PRIORITES DE CALCUL I VOCABULAIRE On considère deux nombres a et b

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1 PRIORITES DE CALCUL I VOCABULAIRE On considère deux nombres a et b
Produit a x b = b x a Somme a + b = b + a Termes Facteurs b ≠ 0 Quotient a : b = Différence a - b Termes Termes

2 II REGLES DE PRIORITE 1° Avec des parenthèses. Pour calculer une expression on effectue par priorité les calculs entre parenthèses. Si il y a des parenthèses emboîtées on commence par les plus intérieures. A = 12 x ( 15 – 7 ) B = 18 – [ x ( ) ] = 12 x = 18 – [ x 3 ] = 96 = 18 – [ ] = = 5

3 2° Sans parenthèses a) Dans une expression sans parenthèses on effectue en priorité les multiplications et les divisons. B = 6 x 5 – 12 : 3 = = 26 b) Dans une expression sans parenthèses, où ne figurent que des additions et des soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite C = = = =

4 3° Expression avec des quotients.
Dans une expression avec quotient , le trait de fraction tient lieu de parenthèse.

5 III DISTRIBUTIVITE 1° Activité E A B 3 cm F D C 5 cm 2 cm On calcule l’aire du rectangle ABCD de deux façons différentes. Rappel : Aire du rectangle = Longueur x largeur

6 E A B 3 x 5 3 x 2 3 cm F D C 5 cm 2 cm ( ) cm 1° Méthode 2° Méthode A = 3 x 5 + 3 x 2 A = l x L = 3 x ( ) Conclusion : 3 x ( ) = 3 x 5 + 3 x 2

7 2° Formule de la distributivité.
k x ( a + b ) = k x a + k x b k x ( a - b ) = k x a - k x b On dit que la multiplication est DISTRIBUTIVE par rapport à l’addition

8 3° Vocabulaire a) Développer une expression 3 × ( ) = 3 × 7 + 3 × 5 b) Factoriser une expression. ( ) 3 × × 5 = 3 ×

9 4° Calculs astucieux. a) 12 x 101 = 12 x ( ) = 12 x x 1 = = 1212 b) x 98 = 15 x ( 100 – 2 ) = 15 x 100 – 15 x 2 = = 1470

10 c ) 17 x 4, x 5,7 = 17 x ( 4,3 + 5,7 ) = 17 x 10 = 170