Propriété de Thales 4ème

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1 Propriété de Thales 4ème
Exemple 2ème exemple

2 Propriété de Thalès A M N C B Si dans les triangles AMN et ABC : - A, M et B sont alignés - A, N et C sont alignés (MN) et (BC) sont parallèles. AN AC MN BC AM AB alors = =

3 d'après le théorème de Thalès :
K (JK) // (RP). 4 cm 3,5 cm S Calculer JK et RS 5 cm J P 7 cm Dans les triangles SJK et SPR : - S, J et P sont alignés - S, K et R sont alignés - (JK) et (PR) sont parallèles. d'après le théorème de Thalès : SJ SP SK SR JK PR = =

4 3,5 cm S K J P R 5 cm 4 cm 7 cm (JK) // (RP). Calculer JK et RS SJ SP SK SR JK PR = = 5 7 4 SR JK 3,5 = soit encore =

5 3,5 cm S K J P R 5 cm 4 cm 7 cm (JK) // (RP). Calculer JK et RS 5 7 4 SR JK 3,5 = = Calcul de JK : 5 3,5  JK 3,5 5 7 donc JK = = 7 JK = 2,5 cm

6 3,5 cm S K J P R 5 cm 4 cm 7 cm (JK) // (RP). Calculer JK et RS 5 7 4 SR JK 3,5 = = Calcul de RS  : 4 7  4 SR 5 7 donc SR = = 5 SR = 5,6 cm

7 2ème exemple

8 T (GK) // (LT). 3,5 cm K L Calculer BT et BL 2 cm 5 cm G B 6 cm

9 T (GK) // (LT). 3,5 cm K L Calculer BT et BL 2 cm 5 cm G 6 cm B

10 D'après le théorème de Thalès :
(GK) // (LT). 3,5 cm Calculer BT et BL K L 2 cm 5 cm G Dans les triangles BGK et BLT : 6 cm B - B, K et T sont alignés - B, G et L sont alignés - (GK) (LT) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès : BK BT BG BL GK LT = =

11 T (GK) // (LT). Calculer BT et BL B G K 3,5 cm 6 cm 5 cm 2 cm L BK BT BG BL GK LT = = 5 BT 6 BL 2 3,5 = soit encore =

12 T (GK) // (LT). Calculer BT et BL B G K 3,5 cm 6 cm 5 cm 2 cm L 5 BT 6 BL 2 3,5 = = Calcul de BT : 5 3,5  2 3,5 5 BT donc BT = = 2 BT = 8,75 cm

13 T (GK) // (LT). Calculer BT et BL B G K 3,5 cm 6 cm 5 cm 2 cm L 5 BT 6 BL 2 3,5 = = Calcul de BL : 6 3,5  2 3,5 6 BL donc BL = = 2 BL = 10, 5 cm

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