EQUIVALENCE MICHELSON THÉORIQUE LAME D’AIR

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1 EQUIVALENCE MICHELSON THÉORIQUE LAME D’AIR

2 M2 Considérons la marche de deux rayons lumineux issus d’un point S de la source et émergeant par la sortie après avoir subi une réflexion sur (M1) ou (M2). M1 S

3 Considérons le rayon transmis par la séparatrice Sp : du point de vue du chemin optique, ce chemin est inchangé si l'on replie SK1 autour de la séparatrice M1 I1 J1 K1 S S1 S1 est l’image de S à travers Sp

4 De plus, si l'on replie K1J1I1 + (M1) vers le haut autour de (SP), on constate que (M1) se replie en (M'1), image de (M1) par rapport à (SP) ; J1 se replie en J'1. J’1 M’1 M1 I1 J1 K1 S1

5 On peut donc supprimer la séparatrice ; le schéma est équivalent – du point de vue des trajets optiques, à… J’1 M’1 I1 K1 S1

6 On peut donc supprimer la séparatrice ; le schéma est équivalent – du point de vue des trajets optiques, à… J’1 M’1 I1 K1 S1

7 M2 Considérons le rayon réfléchi par la séparatrice Sp : du point de vue du chemin optique, cette figure est inchangée si l'on replie SK2 autour de (SP). K2 S

8 M2 On peut encore supprimer la séparatrice ; le schéma est équivalent – du point de vue des trajets optiques, à… K2 S2 est l’image de S à travers Sp, donc S2 = S1 S2

9 M2 S2

10 M’1 M2 Le Michelson théorique est donc équivalent à la figure ci-contre pour ce qui concerne les chemins optiques des rayons. S

11 Allons un peu plus loin. M’1 M2 M S

12 Un point M à la sortie de l'interféromètre peut être atteint par deux émergents : celui réfléchi par (M'1) venant de S émerge de M'1 en passant nécessairement par S'1, image de S à travers (M'1). S’1 M’1 M S

13 S’2 …et celui réfléchi sur (M2) venant de S émerge de M2 en passant nécessairement par S'2, image de S à travers (M2) . Il n'y a donc que deux émergents issus de S et aboutissant en M. M2 M S

14 S’2 par symétrie : SI2M - SI'1M = S’2M - S'1M. S’1 M’1 M2 M Figure 4 S

15 S’2 Les rayons issus de S et interférant en M semblent provenir de S’1 et S’2 appelés sources secondaires ; on peut donc remplacer la totalité du Michelson théorique - éclairé par une source ponctuelle – par les deux sources S’1 et S’2 émettant en phase, ie cohérentes. S’1 M