Travaux Pratiques Optimisation Combinatoire

Présentation au sujet: "Travaux Pratiques Optimisation Combinatoire"— Transcription de la présentation:

1 Travaux Pratiques Optimisation Combinatoire
Cas du Ring Star Problem MILONE Mario & TSEMENGUE Patrick 5GI 14/01/2010

2 Introduction Cas d'étude: Ring Star Problem Objectifs: Développements:
Recherche d'une meilleure solution Optimisation des coûts Développements: Heuristiques Méta-heuristique

3 Plan Introduction Méthodes heuristiques Méthode méta-heuristique
Heuristique rapide Heuristique précise Performances Méthode méta-heuristique Caractéristiques Tests Problèmes & Amélioration

4 Méthodes heuristiques
Deux types d'heuristiques: Heuristique rapide But: trouver rapidement une solution, même de mauvaise qualité. Heuristique précise But: trouver une solution de meilleure qualité.

5 Méthodes heuristiques - Performances
Heuristique rapide: Complexité: O(N3) Distance à l’optimal: écart de 0% - 100% de l’optimum

6 Méthodes heuristiques - Performances
Heuristique rapide Courbe de complexité

7 Méthodes heuristiques - Performances
Heuristique rapide Ecart à l’optimum

8 Méthodes heuristiques - Performances
Heuristique précise: Complexité: O(N4) Distance à l’optimal: écart à l’optimum < 10%

9 Méthodes heuristiques - Performances
Heuristique précise: Courbe de complexité

10 Méthodes heuristiques - Performances
Heuristique précise: Ecart à l’optimum

11 Méta-heuristique Algorithme génétique Déroulement:
1 Recherche d'un solution initiale Exécution d‘une heuristique 2 Création d'une population initiale 3 Croisement Choix de deux individus parents V(C) = V(C1) u V(C2) Exécution d‘une heuristique sur sous-ensemble de sommets V(C) 4 Sélection: Individus présentant les meilleurs coûts 5 Mutation 6 Boucle [3, 4, 5] 7 Condition d‘arrêt Les étapes [3, 4] ne fournissent plus de meilleur individu.

12 Méta-Heuristique – Choix des paramètres
Taille de la population initiale Calibrage des pourcentages de mutation Mutation pour la création de la population initiale Mutation d’une génération à l’autre.

13 Méta-Heuristique – Choix des paramètres
Calibrage des pourcentages de mutation Mutation à 10%

14 Méta-Heuristique – Choix des paramètres
Calibrage des pourcentages de mutation Mutation à 5 %

15 Méta-Heuristique – Tests
Permutation des heuristiques Heuristique de création de l’individu initial Heuristique de croisement des individus

16 Méta-Heuristique - Performances
Heuristiques Création de l’individu initial: Heuristique rapide Croisement des individus: Performances Améliore l’heuristique rapide dans de nombreux cas

17

18

19

20 Méta-Heuristique - Performances
Heuristiques Création de l’individu initial Heuristique précise Croisement des individus Performances Difficulté à améliorer l’heuristique précise.

21

22 Méta-Heuristique - Performances
Heuristiques Création de l’individu initial Heuristique rapide Croisement des individus Heuristique précise Performances Résultats tendant vers l’heuristique précise

23

24 Méta-Heuristique - Performances
Heuristiques Création de l’individu initial Heuristique précise Croisement des individus: Heuristique rapide Performances N’améliore pas l’heuristique précise

25 Problèmes & Amélioration
Création de la population Ne pas générer la population initiale à partir d’un seul individu Génération d’individus de tailles différentes Croisement Ne pas utiliser une heuristique car trop déterministe Recherche d’un croisement plus « naturel » Sélection Ne pas sélectionner forcément les meilleurs individus Mutation Peut-être trop forte car elle affecte un changement à tout les sommets du cycle Condition d’arrêt Nombre de cycles de l’algorithme Calibrage des paramètres de la méta-heuristique

26 Merci de votre attention Questions