ACTIVITES 25 - Fonctions affines.

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1 ACTIVITES 25 - Fonctions affines

2 Exercice 1 Écrire l’expression des fonctions affines suivantes :
j : variable s; a = – 2; b = 4 j(s) = – 2s + 4 g : variable u; a = – 1; b = -3 g(u) = – u – 3 h : variable y; a = 3/4; b = – 1 h(y) = ¾ y – 1 f : variable x; a = 2; b = 3 f(x) = 2x + 3

3 Exercice 2 Les fonctions suivantes sont-elles affines ?
Justifier et si oui, donner les valeurs de a et de b. f(x) = 3x² + 2 f n’est pas une fonction affine g(x) = 2 – 6x g est une fonction affine. a = – 6 et b = 2 h(x) = 4x h est une fonction affine. a = 4 et b = 0 (fonction linéaire) j(x) = 5 j est une fonction affine. a = 0 et b = 5 k(x) = – 2x k est une fonction affine. a = – 2 et b = 0 (fonction linéaire)

4 Exercice 3 Déterminer la fonction affine f telle que : f(x) = ax + b
f(-1) = -a + b f(3) = 3a + b f(3) – f(-1) = 3a + b – (-a + b) = 3a + b + a – b = 4a f(3) – f(-1) = 2 – (-2) = 2 + 2 = 4 4a = 4 a = 1 f(x) = x + b f(-1) = -1 + b f(-1) = -2 Soit -1 + b = -2 -1 + b + 1 = b = -1 f(x) = x – 1

5 Exercice 4 Soit f la fonction affine définie par : f(x) = 3x + 4 1°) Calculer f(-2), f(1) et f(3) Les valeurs de f(x) sont-elles proportionnelles à x ? x -2 1 3 f(x) -2 7 13 x et f(x) ne sont pas proportionnels

6 Exercice 4 (suite) 2°) Compléter le tableau suivant : 1 – (– 2) = 3
Variation de x Accroissement de x (Δx) Accroissement de y (Δy) Δy/Δx de -2 à 1 de 1 à 3 de -2 à 3 1 – (– 2) = 3 7 – (– 2) = 9 3 3 – 1 = 2 13 – 7 = 6 3 3 – (– 2) = 5 13 – (– 2) = 15 3  3 Les variations de f(x) sont proportionnels aux variations de x.

7 Exercice 5 x -1 1 2 4 f(x) -2 7 13 1 f(x) = 3x + 1
Soit f la fonction affine. Compléter le plus rapidement possible le tableau suivant : + 2 + 1 + 2 - 4 x -1 1 2 4 f(x) -2 7 13 1 + 6 + 3 + 6 - 12 f(x) = 3x + 1