Physique quantique Interférences avec des électrons.

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1 Physique quantique Interférences avec des électrons

2 Principe de correspondance de Bohr
Dans les conditions où les résultats classiques et quantiques doivent concorder, la théorie quantique doit se ramener au résultat classique

3 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
1) La fonction d’onde

4 L’état physique d’un quanton est entièrement défini par une fonction d’onde scalaire complexe, notée (r,t), continue des variables spatiales et temporelle, qui représente une amplitude de probabilité d’état.

5 Probabilité de présence
dP(M) = |(r,t)|2.d dP(M) = (r,t).*(r,t).d

6 Normalisation de 

7 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
1) La fonction d’onde 2) L’équation de Schrödinger

8 Équation de Schrödinger

9 Équation de Schrödinger tridimensionnelle

10 Équation de Schrödinger unidimensionnelle

11 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
1) La fonction d’onde 2) L’équation de Schrödinger 3) États stationnaires de l’équation de Schrödinger a) La séparation des variables

12 Définition Un état stationnaire est un état quantique caractérisé par une fonction d’onde écrite sous forme (x,t) = (x).f(t) où  et f sont a priori deux fonctions complexes.

13 Séparation des variables

14 Équation de Schrödinger indépendante du temps

15 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
1) La fonction d’onde 2) L’équation de Schrödinger 3) États stationnaires de l’équation de Schrödinger a) La séparation des variables b) Exploitation des résultats

16 La densité volumique de probabilité de présence d’un état stationnaire est indépendante du temps.

17 Les états stationnaires de fonctions d’onde linéairement indépendantes entre elles d’une équation de Schrödinger pour une énergie potentielle indépendante du temps constituent une base des fonctions d’onde (M,t) solutions de cette dernière équation.

18 Équation de Schrödinger unidimensionnelle

19 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre 1) Fonction d’onde

20 Définition Une particule quantique libre est une particule quantique évoluant dans le vide sans interaction, V = 0

21 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre 1) Fonction d’onde 2) Paquet d’ondes

22 Propriété On représente une particule quantique non localisée par un paquet d’ondes quasi monochromatique de vecteur d’onde moyen k et de pulsation moyenne  La quantité de mouvement p et l’énergie E de la particule quantique sont données par les relations : p = mvg = k E = 

23 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre 1) Fonction d’onde 2) Paquet d’ondes 3) Inégalités spatiales d’Heinsenberg

24 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre 1) Fonction d’onde 2) Paquet d’ondes 3) Inégalités spatiales d’Heinsenberg 4) Courant de probabilité

25 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 1) Cas de la marche de potentiel a) Définition

26 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 1) Cas de la marche de potentiel a) Définition b) Résolution dans le cas E > V0

27 Coefficients

28 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 1) Cas de la marche de potentiel a) Définition b) Résolution dans le cas E > V0 c) Résolution dans le cas 0 < E < V0

29 Coefficients

30 Physique quantique III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 1) Cas de la marche de potentiel a) Définition b) Résolution dans le cas E > V0 c) Résolution dans le cas 0 < E < V0 d) Les probabilités de réflexion et de transmission

31 Probabilités de réflexion et de transmission

32 Densités de probabilité

33 Densités de probabilité

34 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 1) Cas de la marche de potentiel 2) Barrière de potentiel et effet tunnel

35 Probabilités de réflexion

36 Probabilités de transmission

37 Densités de probabilité

38 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 1) Cas de la marche de potentiel 2) Barrière de potentiel et effet tunnel 3) Le puits de potentiel a) Définition

39 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 3) Le puits de potentiel a) Définition b) Résolution de l’équation de Schrödinger

40 Densités de probabilité

41 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux 3) Le puits de potentiel a) Définition b) Résolution de l’équation de Schrödinger c) Comparaison avec la corde vibrante

42 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux IV) États non stationnaires d’une particule quantique 1) Fonction d’onde non stationnaire

43 Physique quantique I) Les postulats de la mécanique quantique
II) La particule libre III) États stationnaires d’une particule dans des potentiels constants par morceaux IV) États non stationnaires d’une particule quantique 1) Fonction d’onde non stationnaire 2) Combinaison linéaire de 2 états stationnaires