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1
Triangle équilatéral inscrit dans un triangle quelconque :
2
Construire un triangle ABC quelconque.
3
Construire un point I' sur le segment AB et un point J' sur le segment AC.
4
Construire le point K' tel que le triangle I'J'K' soit équilatéral
5
Soit K le point d'intersection de la demi-droite [AK’) et du segment [BC].
![Soit K le point d intersection de la demi-droite [AK’) et du segment [BC].](http://slideplayer.fr/slide/3701614/17/images/5/Soit+K+le+point+d+intersection+de+la+demi-droite+%5BAK%E2%80%99%29+et+du+segment+%5BBC%5D..jpg "Soit K le point d intersection de la demi-droite [AK’) et du segment [BC].")
6
On construit par K la parallèle à la droite (I’K’) :
elle est sécante avec le segment [AB] en I.
7
On construit par K la parallèle à la droite (J’K’) :
elle est sécante avec le segment [AC] en J.
8
Le triangle IJK est équilatéral et répond à la question.
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