Le calcul algébrique! Fait par: Lisa-Marie Bergeron.

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1 Le calcul algébrique! Fait par: Lisa-Marie Bergeron

2 Les propriétés des exposants!
am x an = am+n x 23 = 22+3 =>25 =>32 (am)n = am x n (23)2 = 23 x 2 =>26 =>64 Propriétés Exemples

3 Les définitions!!! Qu’est-ce qu’une…?
Expression algébrique : Expression qui contient des variables. Variable: Terme indéterminé qui peut prendre différentes valeurs. Coefficient: Facteur qui multiplie une variable. Terme algébrique: C’est constitué de coefficient et d’un groupe variable. Terme constant: Terme qui ne contient pas de variable, dont la valeur est stable et définie. Termes semblables: Termes ayant la même variable, avec le même exposant.

4 La suite... Polynôme: Expression algébrique constituée de plus de trois termes différents. -monôme: Expression algébrique qui contient un seul terme. -Binôme: Expression algébrique qui est constitué de deux monômes et qui sont séparés par une addition ou une soustraction. -Trinôme: Expression algébrique qui contient trois termes différents.

5 L'addition de polynômes!!!
Exemple de démarche! ( 3x2 + 12x - 23 ) + (2y2 - x2 + 4x + 38 ) 3x2 + 12x y2 - x2 + 4x + 38 2y2 + 3x2 - x2 + 12x + 4x 2y2+ 2x2 + 16x + 15

6 2e exemple d'addition! La démarche! 2a + 3x + 4a +6x 2a + 3x + 4a + 6x
2a + 4a + 6x +3x 6a + 9x

7 La soustraction! Exemple de démarche!
(4x2 + 15x - 35 ) - (8y2 - x2 + 6x + 47 ) 4x2 + 15x – 35 – 8y2 –x2 -6x - 47 4x2 + x2 + 15x - 6x -47 – 35 – 8y2 5x2 + 9x – 82 – 8y2

8 2e soustraction! La démarche! 2a – (3a – 6b + 4c –2b)

9 La multiplication! Polynôme par un monôme La démarche!
2x (3x + 4x2 + 46) (2x x 3x) + (2x x 4x2) + (2x x 46) 6x2 + 8x3 + 92x

10 2e multiplication! Démarche! (-5x + 7x2 - -8) 6x
(6x x -5x) + (6x x 7x2) – (6x x -8) -30x2 + 42x x -30x2 + 42x3 + 48x

11 La division! Polynôme par un monôme Démarche
(18a2c - 9ac3 + 81ac ) /3ac 18a2c /3ac - 9ac3 /3ac ac/3ac 6a - 3c2+ 27

12 2e division! polynôme / monôme Démarche! (12x2 + 24x + 6) / 2x
(12x2 / 2x) + (24x / 2x) + (6 / 2x) 6x 6x 6x +15