Énergétique des systèmes matériel

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1 Énergétique des systèmes matériel
Chapitre3 Énergétique des systèmes matériel

2 Travail des forces qui s’exercent sur un système
Considérons, dans un référentiel , un système de points matériel Ai a une vitesse vi La puissance des force: Le travail élémentaire:

3 Travail des forces intérieurs
Dans  et ’:

4 Travail des forces extérieurs
Le travail élémentaire sou la forme de la différentielle: Travail des force de pesanteur:

5 Travail des forces extérieurs
Travail des force d’inertie d’entrainement de translation:

6 Travail des forces extérieurs (suite)
Travail des force d’inertie d’entrainement de rotation uniforme:

7 Travail des forces qui s’exercent sur un solide
Travail des force intérieures dans un solide Travail élémentaire des forces extérieures

8 Travail des forces qui s’exercent sur un solide (suite)
Travail des forces extérieures de contact I1 Ce travail est nul dans deux cas:

9 Travail des forces qui s’exercent sur un solide (suite)
Exemple:

10 Travail des forces qui s’exercent sur un solide (suite)
Exemple :

11 Travail total des action de contact entre solides
Expression de la puissance totale des action de contact:

12 Travail total des action de contact entre solides (suite)

13 Exemple

14 Théorèmes de l’énergie
Théorème de l’énergie cinétique:  Sous forme différentielle :  Le théorème de Koenig :

15 Théorèmes de l’énergie (suite)
Théorème de l’énergie mécanique:  Pour la force conservative, la puissance de ces forces extérieurs ou intérieurs, dites conservatives s’écrit :  Pour la force non conservative :  Théorème de l’énergie mécanique:  Sou formes différentielle :

16 Théorèmes de l’énergie (suite)
Cas de solide (S) a un point fixe O dans 

17 Théorèmes de l’énergie (suite)
Cas de solide (S) n’a pas un point fixe dans  Dans le référentiel du centre de masse, l’énergie cinétique s’écrit:

18 Théorèmes de l’énergie (suite)
Théorème de l’énergie mécanique pour un seul solide

19 Conservation de l’énergie mécanique
Non-conservatif et conservatif de l’énergie mécanique