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Exercice : (Clermont 99) Le triangle LMN est rectangle en M et [MH] est sa hauteur issue de M. On donne : ML = 2,4 cm LN = 6,4 cm 1. Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle On donnera le résultat sous forme d'une fraction simplifiée. 2. Sans calculer la valeur de l'angle , calculer LH. Le résultat sera écrit sous forme d'un nombre décimal. MLN MLN
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6,4 2,4 On donne : ML = 2,4 cm LN = 6,4 cm
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Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle .
MLN 6,4 2,4 Dans le triangle LMN, rectangle en M Côté adjacent à l’angle Hypoténuse MLN cos = MLN ML LN 2,4 6,4 = 3 0,8 = 8 0,8 3 8 = cos = MLN
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2. Sans calculer la valeur de l'angle , calculer LH. MLN
6,4 2,4 2. Sans calculer la valeur de l'angle , calculer LH. MLN MLN MLH Remarque : = Question 1 Dans le triangle LMH, rectangle en H Côté adjacent à l’angle Hypoténuse MLN = LH LM = LH 2,4 3 8 = cos = MLN Il suffit de résoudre l ’équation. On peut faire le produit en croix 2,4 3 = 8 0,3 8 3 8 8 LH = 2,4 3 D ’où LH = = 0,9
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