Nombres décimaux.

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1 Nombres décimaux

2 Papumdas Calculs sans parenthèses : les priorités
Présentation des calculs Calculs avec parenthèses Papumdas Calculs avec des fractions

3 Dans un calcul, on commence
par les multiplications et les divisions et on termine par les additions et les soustractions

4 A = × 5 Par quelle opération faut-il commencer ? Il faut faire la multiplication avant l’addition. A = 12 40 + A = 52

5 B = ÷ 6 Par quelle opération faut-il commencer ? Il faut faire la division avant la soustraction. B = 42 3 - B = 39

6 Dans un calcul ne comportant
que des additions et des soustractions, on calcule de la gauche vers la droite. Dans un calcul ne comportant que des multiplications et des divisions, on calcule de la gauche vers la droite.

7  Il n ’y a pas de priorité entre
l’addition et la soustraction.  Il n ’y a pas de priorité entre la multiplication et la division.

8 A = Quelle opération a priorité ? Aucune, donc on calcule de la gauche vers la droite. A = 17 + 2 A = 19

9 B = 45  5  3 Quelle opération a priorité ? Aucune, donc on calcule de la gauche vers la droite. B = 9  3 B = 27

10 Attention à la présentation du calcul
6  = 30 = 38 6  5 + 8 = = 38 0 sur 20 20 sur 20

11 Calculs avec parenthèses
Dans un calcul avec des parenthèses, on commence par les calculs entre parenthèses.

12 A = 21 - (7 + 3) A = 21 - 10 A = 11

13 B = (4 + 2)  40 B = 6  40 B = 240

14 Dans un calcul avec des crochets ou des parenthèses
emboîtées, on commence par les calculs dans les parenthèses les plus intérieures.

15 C = [ 48 - (3 + 5) ]  (5 - 1) C = [ 48 - 8]  4 C = 40  4 160 C =

16 Pour retenir les priorités des opérations , on peut
retenir le code suivant : Papumdas ( ) + - puissances (en 4ème)  

17 Pa Papumdas A = (7 - 3)  5 + 20 A = 4  5 + 20
Est-ce qu’il y a des parenthèses ? Oui, donc on commence par les parenthèses. A = 4 

18 Papumdas md A = 4  5 + 20 A = 20 + 20 A = 40 Est-ce qu’il y a des
multiplications ou divisions ? Oui, donc on commence par la multiplication. A = 20 + 20 A = 40

19 Pour effectuer le calcul avec la calculatrice, il faut placer les
Convention : L’écriture signifie 10  (2+3). Autrement dit : = 10  5 = 2 Pour effectuer le calcul avec la calculatrice, il faut placer les parenthèses : 10  (2 + 3)

20 18 6 6 42 - (18 6) = ( )  6 = 42 - 24  6 42 - 3 = = = 4 = 39

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