Les signaux périodiques

Présentation au sujet: "Les signaux périodiques"— Transcription de la présentation:

1 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique 1) Définition

2 Définition : Un signal s est périodique s’il existe un réel positif non nul T tel que : t, s(t + T) = s(t).

3 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique 1) Définition 2) Décomposition en série de Fourier

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8 Le théorème de Parseval
La moyenne quadratique d’un signal périodique est la somme des moyennes quadratiques de ses composantes sinusoïdales.

9 Le théorème de Parseval
La puissance moyenne du signal s est la somme des puissances transportées par chacune des harmoniques.

10 Le théorème de Parseval

11 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique 1) Définition 2) Décomposition en série de Fourier 3) Le spectre

12 Définition : Le spectre de Fourier d’un signal périodique s de période T, de fréquence f, est la représentation graphique des an et bn en fonction de nf.

13 Signal triangulaire t s(t) E –E

14 Spectre en amplitude du signal triangulaire
f An n = 1 Décroissance en 1/n2 n = 3 n = 5

15 n = 7

16 n = 31

17 Signal rectangulaire t s(t) E –E

18 Spectre en amplitude du signal rectangulaire
f An n = 1 Décroissance en 1/n n = 3 n = 5 n = 7 n = 9

19 n = 31

20 n = 101

21 Fonction (x2 – 1)2 sur [– 1, 1]

22 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe

23 Signal d’entrée Signal de sortie

24 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre a) Le filtre passe bas

25 Filtre passe bas du 1er ordre

26 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut

27 Filtre passe haut du 1er ordre

28 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre 3) Les filtres du second ordre a) Le filtre passe bas

29 Filtre passe bas 2ème ordre

30 Filtre passe bas 2ème ordre

31 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre 3) Les filtres du second ordre a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut

32 Filtre passe haut 2ème ordre

33 Filtre passe haut 2ème ordre

34 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 3) Les filtres du second ordre a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut c) Le filtre passe bande

35 Filtre passe bande 2ème ordre

36 Filtre passe bande 2ème ordre

37 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre 3) Les filtres du second ordre 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas

38 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut

39 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut c) Le filtre passe bande

40 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut c) Le filtre passe bande d) Résumé

41 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur a) Le cas théorique

42 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur a) Le cas théorique b) Le cas pratique

43 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur 2) Le dérivateur a) Le cas théorique

44 Les signaux périodiques
I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur 2) Le dérivateur a) Le cas théorique b) Le cas pratique