Cinématique d'un Solide 1 par rapport à un solide 2.

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1 Cinématique d'un Solide 1 par rapport à un solide 2

2 ? Relations Liaisons, mouvements, trajectoires, vitesses Parallélo-
gramme déformable Pivot d’axe (O,Z) Glissière d’axe D Ponctuelle de centre O Translation rectiligne D’axe D Rotation d’axe (O,Z) (ou centre O) Mouvement Plan Quelconque circulaire Droites parallèles à D Cercles de centre O ? Cercles VM  (OM) VM // D VO = vitesse de glissement VO = 0 VM = VN VM = VN ||VM||=w.[OM] VO  D

3 Méthode de détermination d'une vitesse

4 Détermination d ’une vitesse : Choix de la méthode
Vitesse connue VMi/j Vitesse recherchée VNk/l M = N et i  k ou (et) j  l Même point Solides différents M  N et i = k et j = l Points Différents Mêmes solides Composition des vitesses Equiprojectivité ou Centre Instantané de Rotation (CIR)

5 Détermination d ’une vitesse par composition des vitesses
Vitesse connue VM1/2 Vitesse recherchée VM1/3 Ecrire la loi de composition des vitesses VM1/3 = VM VM Ecrire la loi de composition des vitesses VM1/3 = VM VM 1/ /3 VM2/3 = 0 Connue Non Oui Recherchée A étudier Faire la construction graphique de composition des vitesses VM1/3 = VM1/2

6 Composition des vitesses : Construction graphique
Vitesse connue VM1/2 Vitesse recherchée VM1/3 Ecrire la loi de composition des vitesses VM1/3 = VM VM 1/ /3 Tracer la parallèle à la direction de la vitesse recherchée passant par le point M Tracer la parallèle à la direction de la troisième vitesse passant par l’extrémité de la vitesse connue Fermer le triangle des vitesses ainsi obtenu en étudiant l ’égalité vectorielle de la loi de composition des vitesses

7 Détermination d ’une vitesse par équiprojectivité
Vitesse connue VM1/2 Vitesse recherchée VN1/2 Construire le projeté orthogonal de VM1/2 sur (MN) VM1/2 . MN Construire le projeté orthogonal de VN1/2 sur (MN) VN1/2 . MN = VM1/2 . MN Tracer la direction de VN1/2 en partant de N « Déprojeter » le projeté orthogonal de VN1/2 sur la direction de VM1/2 .

8 Détermination d ’une vitesse par le CIR
Vitesse connue VM1/2 Vitesse recherchée VN1/2 Déterminer I1/2 en traçant l ’intersection des perpendiculaires à VM1/2 et VN1/2 passant par M et N Tracer le point M’ tel que M’(IN) et IM’=IM Tracer VM’1/2 tel que VM’1/2 (IM’) et que ||VM’1/2|| = ||VM1/2|| Tracer la droite passant par le CIR ( I1/2 ) et l ’extrémité de VM’1/2 . Puis le vecteur VN1/2 entre le point N et l ’intersection de cette droite avec la perpendiculaire à (IN) passant par N