CALCUL D’AIRE cours 6.

Présentation au sujet: "CALCUL D’AIRE cours 6."— Transcription de la présentation:

1 CALCUL D’AIRE cours 6

2 Au dernier cours, nous avons vu
Intégrale définie Somme de Riemann Théorème fondamental du calcul

3 Intégrale défini avec changement de variable
Calcul d’aire Aire entre 2 courbes

4 Exemple:

5 Exemple: Prise 2

6 Faites les exercices suivants
Section 1.6 # 34 à 36

7 Quelle est la différence entre
À part la lettre utilisé pour la variable, il y en a pas

8

9 Un dit qu’une fonction est pair si
et qu’une fonction est impair si

10 si est pair si est impair

11 Exemple: Exemple:

12 Comment faire pour trouver l’aire total?
Exemple: Comment faire pour trouver l’aire total? Aire ici Aire ici =

13 On trouve les zéros de la fonction
Exemple: On trouve les zéros de la fonction

14 Si on veut trouver l’aire entre la fonction et l’axe des x, il faut
1) Trouver les zéros de la fonction qui sont dans l’intervalle où 2) On additionne les intégrales d’un zéro à un autre en changeant de signe si la fonction est négative. Comment déterminer on si c’est un + ou un - ? Pas besoin!

15 Faites les exercices suivants
Section 1.6 # 37 a) et b)

16 Comment faire pour trouver l’aire comprise entre deux fonctions?
Les points d’intersections des deux fonctions sont les zéros de la différence des deux fonctions. On revient au cas qu’on a déjà traité.

17 Exemple: Calculer l’aire entre et sur Les zéros sont

18 Calculer l’aire entre et
Exemple: sur

19 Calculer l’aire entre et
Exemple: sur

20 Calculer l’aire entre et
Exemple: sur

21 Calculer l’aire entre et
Exemple: sur

22 Calculer l’aire entre et
Exemple: sur

23 Faites les exercices suivants
Section 1.6 # 37 c) à e)

24 Aujourd’hui, nous avons vu
Changement de borne Fonction pair et fonction impair Calcul d’aire Calcul d’aire entre deux fonctions

25 Devoir: Section 1.6