Dorina Surcel et René Laprise

Présentation au sujet: "Dorina Surcel et René Laprise"— Transcription de la présentation:

1 DÉVELOPPEMENT D’UN FILTRE SPÉCIFIQUE POUR UN MODÈLE À RÉSOLUTION VARIABLE
Dorina Surcel et René Laprise Réseau canadien de modélisation régionale du climat Université du Québec à Montréal

2 Plan de présentation 1. Introduction: 2. But et objectifs du projet
Modèle à résolution variable Filtrage sur une grille à résolution variable 2. But et objectifs du projet 3. Méthodologie La construction du filtre à l’aide d’un produit de convolution Approche théorique pour l’application du filtre sur un signal bidimensionnel 4. Résultats obtenus sur une grille 1D étirée 5. Résultats obtenus sur une grille 2D cartésienne 6. Conclusions et développement futur du projet

3 Introduction Modélisation à l’échelle régionale Modèle à aire limitée
- difficulté de spécifier correctement les conditions aux frontières latérales - interaction unidirectionnelle entre les domaines de haute et de basse résolution Modèle à résolution variable - modèle mondial qui utilise une grille qui change la résolution Filtrage sur une grille à résolution variable Enlever le bruit causé par la forme de la grille en dehors de la zone de haute résolution

4 But et objectifs du projet
BUT: d’améliorer les résultats des modèles climatiques qui utilisent une résolution variable. OBJECTIFS: Enlever l’anisotropie dans les zones adjacentes à la zone de haute résolution; Éviter le problème du pôle; Adapter le filtre pour toutes les variables soit scalaires ou vecteurs; Contrôler l’instabilité numérique non-linéaire.

5 Méthodologie Filtre construit à l’aide d’un produit de convolution
La valeur filtrée de  sera:: Filtre construit à l’aide d’un produit de convolution Alors la réponse : et la fonction de poids est: Haute résolution Basse résolution

6 Méthodologie

7 Méthodologie

8 Méthodologie Application en 2D
Sur une grille polaire l’application de ce filtre signifie: et la réponse sera:  généralement la réponse n’est pas isotrope Si on choisit une fonction de poids radiale: sans dépendance de , alors, la transformée de Fourier de cette fonction est aussi une fonction radiale La fonction de poids radiale sera identique à la fonction considérée « optimale » en 1D où «r» est la distance entre le point où on applique le filtre et les autres points qui contribuent à la convolution.

9 Résultats 1D - grille étirée
9 points

10 Résultats 1D - grille étirée
9 points

11 Résultats 1D - grille étirée
19 points

12 Résultats 1D - grille étirée
39 points

13 Résultats 1D - grille étirée
filtré 1 fois

14 Résultats 1D - grille étirée
filtré 1 fois

15 Résultats 1D - grille étirée
filtré 2 fois

16 Résultats 1D - grille étirée
filtré 4 fois

17 Résultats 2D - grille étirée

18 Résultats 2D - grille étirée

19 Résultats 2D - grille étirée
1 application

20 Résultats 2D - grille étirée
4 applications

21 Résultats 2D - grille étirée

22 Résultats 2D - grille étirée

23 Résultats 2D - grille étirée

24 Résultats 2D - grille étirée

25 Conclusions Ce projet vise la construction d’un filtre applicable sur une grille à résolution variable. La méthode utilisée nous permet de déterminer la fonction de poids nécessaire calculée en relation avec la réponse issue de l’application du filtre. Le choix de cette fonction sera un compromis entre la précision du filtre et les coûts reliés à son application. L’approche en 2D nous permet d’utiliser la même fonction de poids considérée comme «optimale» en 1D. Les résultats obtenus montrent que le filtre a réussi à éliminer le bruit (anisotropie) en dehors de la zone d'intérêt.

26 Développement futur du projet
Adaptation du filtre pour la grille polaire enlever l’anisotropie dans les zones adjacentes à la zone de haute résolution; être utilisé comme filtre polaire; être appliqué pour toutes les variables soit scalaires ou vectorielles; contrôler l’instabilité numérique non linéaire. Tests sur un modèle simplifié 2D Tests sur un modèle atmosphérique (GEM version climatique)

27 Zone de haute résolution uniforme Zones de basse résolution uniforme
La grille étirée 1D   t3 t2 t1 Zone de haute résolution uniforme Zones de basse résolution uniforme Zones d’étirement t4

28 Grille utilisée par le modèle GEOS - GCM
zone1 zone2 zone3 Ref: Fox-Rabinovitz et al, A Finite-Difference GCM Dynamical Core with a variable-Resolution Streched Grid, MWR, 125

29 Grille utilisée par le modèle GEM
(source:

30 Grille utilisée par le modèle GEM