Technique de la division euclidienne

Présentation au sujet: "Technique de la division euclidienne"— Transcription de la présentation:

1 Technique de la division euclidienne
6) Plusieurs chiffres au diviseur. Exemple 2

2 718 914 : 2 345 = reste Chaque ami en a . Il lui en reste .
Adrien a amené bonbons pour son anniversaire. Il les partage entre ses amis. Combien chaque ami en a-t-il ? Combien lui en reste-t-il ? : = reste Chaque ami en a . Il lui en reste

3 Diviseur Dividende Reste Quotient Potence

4 Ici, pas question de faire la table des 2345… sauf si vous voulez devenir fous !
c d u Reste la solution de l’« à peu près »… Première remarque : je vais être obligé de prendre pour partager : donc je n’aurai que 2 chiffres à « abaisser », et mon quotient comprendra 3 chiffres : c d u

5 On se lance ! « En 7 189, combien de fois 2 345… c d u Ou en 7 (mille) combien de fois 2 (mille) ? 3 fois » Et j’écris 3 comme chiffres des centaines du quotient

6  3 fois 5 = 15, je pose 5 et je retiens  c d u

7   3 fois 4 = 12 12 +  = 13 , je pose 3 et je retiens  c d u

8   3 fois 3 = 9 9 +  = 10 , je pose 0 et je retiens  c d u 

9   3 fois 2 = 6 6 +  = 7 , que je pose. c d u  -

10   J’effectue la soustraction, et je trouve 154. c d u  - Je vérifie que 154 est plus petit que 2 345…

11 718 914 2 345 703 5 3 0 . 015 41 c d u   … et j’abaisse le 1  -
c d u  - En 1541, combien de fois 2345… Ou en 1, combien de fois 2 ? Impossible. Donc je n’oublie pas d’écrire 0 au quotient, comme chiffre des dizaines ! … et j’abaisse le 4.

12   c d u  - En , combien de fois 2 345… Ou en 15, combien de fois 2 ? * 7 fois * Il s’agit de diviser par Il faut enlever le même nombre de zéros d’un côté que de l’autre…

13   c d u 5  -  7 Fois 5 = 35 Je pose 5 et je retiens 

14   c d u 15  -   7 fois 4 = 28 28 +  = 31 Je pose 1 et je retiens 

15   c d u 415  -    7 fois 3 = 21 21 +  = 24 Je pose 4 et je retiens 

16   c d u 16 415  -  -   7 fois 2 = 14 14 +  = 16 j’écris 16……….. ET AU MOMENT DE FAIRE LA SOUSTRACTION, JE ME RENDS COMPTE QU’ELLE EST IMPOSSIBLE !!!

17   c d u 16 415  -  -   Après un moment de grande solitude, un bon goûter, et si nécessaire, une nuit de repos,

18   je reviens en arrière : si 7 est trop grand, essayons 6… c d u  -  6 fois 5 = 30 Je pose 0, je retiens  -   

19   c d u 70  -  6 fois 4 = 24 24 +  = 27 Je pose 7, je retiens  -    

20   c d u 070  -  6 fois 3 = 18 18 +  = 20 Je pose 0, je retiens  -     

21   c d u 14 070  -  6 fois 2 = 12 12 +  = 14 J’écris 14, et en avant pour la soustraction ! -     

22   c d u  - 3  Le reste est de 1 344, c’est inférieur (plus petit que) au diviseur, la division est finie. 1 -     

23 Adrien a amené bonbons pour son anniversaire. Il les partage entre ses amis. Combien chaque ami en a-t-il ? Combien lui en reste-t-il ?   c d u : 2 345= 306 reste  3  1 -  Chaque ami en a 306. Il lui en reste    