Les Racines Carrées Leçon 1.

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1 Les Racines Carrées Leçon 1

2 Estimer les Racines Carrees
Il faut déterminer les deux carrées parfaites qui entourent la racine, puis estimer la distance se la racine des deux carrées parfaites. √54 = 7,3 √49 = 7 √64 = 8

3 Questions #1 1. √79 2. √103 3. √176 4. √200

4 Réduire les Racines On est capable de réduire les racines, au lieu de les calculer (en utilisant les calculatrices) ou de les estimer. Il faut utiliser les carrées parfaites de 1-15 seulement (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49…225)

5 Ex: √54 = √9 ● √6 = 3 ● √6 3√6 Y a-t-il a des facteurs de 54 qui sont des carrées parfaites. OOH LA LA!! 9 est une carrée parfaite! C’est égale à 3!! 

6 On peut calculer avec des différentes carrées parfaites!! 
Ex: √72 Ex: √72 = √9 ● √8 = √36 ● √2 = 3 ● √4 ● √ = 6 √2 = 3 ● 2 ● √2 = 6 √2

7 S’il y a plus qu’une façon a réduire la racine, compléter-les!! 
Les Questions #2 1. √200 2. √72 3. √40 4. √175 S’il y a plus qu’une façon a réduire la racine, compléter-les!! 

8 Révision… Réduire la racine suivante. Si c’est possible, réduire de plusieurs façons. √80

9 Réponse… √80 √80 √16 • √5 √4 • √20 4 • √5 2 • √20 4√5 2 • √4 • √5
√80 √80 √16 • √5 √4 • √20 4 • √5 2 • √20 4√ • √4 • √5 2 • 2• √5 4√5

10 S’il y a des nombres DEVANT la racine, on va les multiplier aussi…
Ex: 3 √8 Ex: 2 √16 = 3 • √4 • √2 = 2 • 4 = 3 • 2 • √2 = 8 = 6 √2

11 Questions #3 1. 2√18 2. 4 √200 3. 3√27 4. 5 √81

12 Réponses # 3 1. 2√18= 6√2 2. 4 √200 = 40√2 3. 3√27 = 9√3 4. 5 √81 = 5 • 9 = 45

13 On ne peut pas combiner les √3 avec le √2!!
On peut aussi additionner et soustraire les racines. Ils doivent être les mêmes!!! Ex: 4√ √5 = 6√5 Ex: 7√2 - 3√2 = 4√2 Ex: √3 + √3 + √2 = 2√3 + √2 On ne peut pas combiner les √3 avec le √2!!

14 Questions #4 1. √10 + 3√10 = 2. 9√5 - 4√5 - 4√5 = 3. √3 + 2√3 + 3√3 =
1. √10 + 3√10 = 2. 9√5 - 4√5 - 4√5 = 3. √3 + 2√3 + 3√3 = 4. 10√7 - 10√7 =

15 Comme toujours, on n’écrit pas le numéro 1 devant la racine
Réponses # 4 Comme toujours, on n’écrit pas le numéro 1 devant la racine 1. √10 + 3√10 = 4√10 2. 9√5 - 4√5 - 4√5 = √5 3. √3 + 2√3 + 3√3 = 6√3 4. 10√7 - 10√7 = 0

16 Il faut toujours réduire les racines, avant OU après qu’on les additionne/soustrait…
Ex: 4 √8 - √8 Ex: 4 √8 - √8 = √8 = 4 • √4 • √2 - √4 • √2 = 3 • √4 • √2 = 4 • 2 •√ √2 = 3 • 2 •√2 = 8√ √2 = 6√2 = 6√2

17 Questions #5 1. 3 √12 + 2 √12 = 2. 9 √20 - 6 √20 = 3. 4 √9 - 3 √9 =
4. 10 √ √80 =

18 Réponses # 5 1. 3 √ √12 = 5 √12 = 10 √3 2. 9 √ √20 = 3 √20 = 6 √5 3. 4 √9 - 3 √9 = √9 = 3 4. 10 √ √80 = 12 √80 = 48√5