Utilisation pratique des identités remarquables

Présentation au sujet: "Utilisation pratique des identités remarquables"— Transcription de la présentation:

1 Utilisation pratique des identités remarquables
Petit problème Utilisation pratique des identités remarquables

2 Quelle est l’aire du polygone vert?
100 m 100 m 75 m 75 m Attention vous n’avez le droit d’utiliser qu’une seule addition, une seule soustraction et une seule multiplication!

3 Selon la méthode habituelle on calculerait la surface du polygone vert de la façon suivante :
(25 x 100)+(25 x (100-25)) = 4375 m2 Il ne faut surtout pas compter deux fois la surface commune à la bande verticale et à la bande horizontale Le résultat est juste mais avec une opération de trop par rapport aux consignes

4 Essayons autre chose : (2 x (25 x 75))+(25 x 25) = 4375 m2
Le résultat est aussi juste mais avec une opération de trop par rapport aux consignes et on n’utilise pas la soustraction.

5 Au cas où vous ne l’auriez pas remarqué vous avez à calculer la différence de deux carrés (dans le sens géométrique comme dans le sens arithmétique). On peut donc utiliser l’identité remarquable: a2 – b2 = ( a – b ) ( a + b ) Soit dans notre cas : 1002 – 752 = (100 – 75) ( )

6 Et avec moins de risque d’erreur puisqu’on utilise moins d’opérations.
L’aire du polygone vert est donc égale au produit de 25 m et de 175 m Soit 4375 m2 Simple non? Et avec moins de risque d’erreur puisqu’on utilise moins d’opérations.