1 CHAPITRE 6 : Interaction EM - Comparaison avec données 6.1 L’équation de DIRAC a)Dans le chapitre 5, nous avons développé les règles pour le cas de spin.

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1 1 CHAPITRE 6 : Interaction EM - Comparaison avec données 6.1 L’équation de DIRAC a)Dans le chapitre 5, nous avons développé les règles pour le cas de spin 0 (Griffiths, ch. 6) où les fonctions d ’onde sont déterminées par l’équation de KLEIN-GORDON b)Au contraire, les électrons (fermions) ont un spin, et les bosons de jauge ont spin 1 (spin 2 pour la gravité). Les solutions sont, dans ce cas, déterminées par l’équation DIRAC. La résolution de l’équation n ’est pas dans ce cours : pour les intéressés, voir chapitre 7 de Griffiths. c)Ci-dessous, des indications : -les solutions de l’équation K-G sont des invariants pour les transformations de Lorentz, mais sont de l’ordre 2 en p. Dirac a cherché des solutions (comme l’équation de Schroedinger) du 1er ordre, mais invariant pour les transformations de Lorentz. -il a cherché les matrices  i pour lesquelles : -il a trouvé les matrices  i : anti-commutation

2 2 Chapitre 6 (cont.) Interaction EM c) cont. - Les solutions de la fonction d’onde sont : Electron, spin  Positron, spin  Positron, spin  Electron, spin 

3 3 Chapitre 6 (cont.) Interaction EM d) les règles de Feynmann

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6 6 Chapitre 6 : Interaction EM - comparaison avec les données 6.4 (cont.) e +   e +  - dans le référentiel de laboratoire, avec électron relativiste classique (non-flip) terme magnétique (flip)

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8 8 6.5 (cont.) e + + e -   +  -

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11 11 6.6 (cont.)

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