Innovations en mathématiques Chaos et fractales. Chaos Contexte Volet culture (5% des points) Calcul 3 Rapport de lecture, exemple, lab Expérience Paris.

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1 Innovations en mathématiques Chaos et fractales

2 Chaos Contexte Volet culture (5% des points) Calcul 3 Rapport de lecture, exemple, lab Expérience Paris Orsay 2002 Objectifs Meilleure connaissance des maths Intérêt pour les maths Idées sous jacentes Esprit critique

3 Chaos Thème : croissance des populations X n :Pourcentage optimal de la population sur le territoire durant la période n X n +1 :Pourcentage optimal de la population sur le territoire durant la période n+1 K: taux de reproduction Valeurs de K Extinction Stabilisation Oscillations Chaos

4 K=2,8 K=3,2

5 Chaos Feigenbam, simulations selon K

6 Fractales Contexte Volet culture (5% des points) NYC Rapport de lecture ou schéma de Jacobson, opinion, lab Expérience Paris Orsay 2002 Objectifs Meilleure connaissance des maths Intérêt pour les maths Idées sous jacentes Esprit critique

7 Fractales Thème : triangle de Sierpinski Trois sommets et un point quelconque Choix aléatoire d un sommet Homothétie de rapport 0,5 du point par rapport au sommet Obtention d un nouveau point Itération à partir du nouveau point

8 Fractales