Optique quantique multimode: des images aux impulsions

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1 Optique quantique multimode: des images aux impulsions
Benoît Chalopin Thèse de doctorat de l’Université Pierre et Marie Curie sous la direction de Nicolas Treps et Claude Fabre Lundi 2 Novembre 2009

2 Pourquoi l’optique quantique multimode
1 2 Etude de systèmes quantiques de plus en plus complexes Extraction de l’information dans les mesures optiques complexes Vers le traitement quantique haut débit de l’information (accroissement de la complexité des protocoles) Reformuler le point 1 (a et c) Métrologie quantique

3 Plan Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode θ Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante Idée du plan: augmenter le nombre de modes OPO pompé en modes synchrones Conclusion et perspectives

4 Modes du champ Définition :
- Un mode est une fonction u(r,t) qui vérifie les équations de Maxwell - Il peut être complété par d’autres modes pour former une base de modes On peux se focaliser sur l’un ou l’autre des degrés de liberté Quantiquement, on associe un nombre de photon à chaque mode Classiquement, on associe une amplitude complexe à chaque mode

5 Modes du champ Mode transverse:
Laser Mode transverse: Profil du champ dans un plan transverse du faisceau Onde plane Modes Gaussiens Image Mode longitudinal: -Profil du champ le long de la direction de propagation -Champ monochromatique -Profil temporel d’une impulsion On peux se focaliser sur l’un ou l’autre des degrés de liberté

6 Définit le bruit quantique standard, atteint pour les états cohérents
Etats non classiques Représentation dans le diagramme de Fresnel Etats non-classiques (comprimés) Amplitude Phase  Inégalité de Heisenberg Texte plus gros, aller plus vite Etats intriqués Définit le bruit quantique standard, atteint pour les états cohérents

7 Oscillateur Paramétrique Optique
Conversion paramétrique dans un cristal non-linéaire + Cavité optique = Oscillateur paramétrique optique Ne parler que en dessous du seuil Comment oncrée un état non-classique En dessous du seuil d’oscillation dans le cas dégénéré : Amplification sensible à la phase

8 Détection homodyne Comment on détecte un état non-classique La détection homodyne mesure la projection du champ sur le mode et la quadrature définis par l’oscillateur local

9 Etats monomodes Définition : un état pur est monomode si «tous les photons sont identiques» Il existe donc un mode tel que tous les photons sont dans ce mode Exemple sur une base de modes transverses Mode : , , , … Ecrire mode et état, mettre des + Etat : …

10 Le vide comprimé contient des photons
Etats multimodes Définition : un état pur est multimode si « il existe des photons non identiques » Deux modes au minimum sont nécessaires pour décrire cet état Exemple sur une base de modes transverses Cette définition est valable pour tous les modes, transverses et longitudinaux (par exemple impulsions d’enveloppes orthogonales) Mode : , , , … Le vide comprimé contient des photons Etat : …

11 Plan Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode θ Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante Travail réalisé avec Francesco Scazza OPO pompé en modes synchrones Conclusion et perspectives

12 OPO bi-mode OPO Type II : OPO Type I : Cavité bi-mode
Etat comprimé bi-mode Intrication OPO Type I : LG+1 LG-1 Cavité bi-mode Réduction de bruit bi-mode Intrication TEM10 TEM01

13 Dispositif experimental simplifié
Problématique au dessus du seuil

14 Réduction de bruit sous le seuil
Mode injecté 20 % sous le bruit quantique standard (1dB) Mode vide 20 % sous le bruit quantique standard (1dB) Figure typique de sqzing, c’est quand meme un peu nouveau Janousek et al. Optical entanglement of co-propagating modes, Nature Photonics, 2009. M. Lassen et al. Continuous Variable Entanglement and Squeezing of Orbital Angular Momentum States, Physical Review Letters, 2009

15 Oscillation non-dégénérée en fréquence
Navarrete-Benlloch et al., Noncritically Squeezed Light via Spontaneous Rotational Symmetry Breaking, Phys. Rev. Lett. 2009 Signal Complémentaire Faisceau injecté Réduction de bruit sur les modes orthogonaux au mode émis le mode de plus grand gain paramétrique oscille le premier. Nous nous sommes placés dans une configuration où il s’agit d’un mode TEM00 non dégénéré en fréquence. Nous avons mesuré les longueurs d’onde signal et complémentaire Mesure de longueur d’onde à l’aide d’un réseau de diffraction Au dessus du seuil le mode émis est orthogonal au mode injecté  La détection homodyne ne sera pas affectée

16 Franchissement du seuil
Fluctuation du TEM10 Fluctuation du TEM01 en dessous du seuil Oscillateur local corrigé Oscillateur local Fluctuation du TEM01 au dessus du seuil Oscillateur local seul Très proche du seuil 20 % de réduction de bruit Loin du seuil (~3mW émis) 20 % de réduction de bruit Courbe verte à gauche trop optimiste, remonter le niveau des pointillés vets La réduction de bruit est indépendante de la puissance de la pompe Etat (au moins) trimode faisant coexister un mode bruyant transportant la puissance, et deux modes comprimés

17 Plan Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode θ Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante Travail OPO pompé en modes synchrones Conclusion et perspectives

18 OPO multimodes Définition : un OPO est multimode si :
i) La cavité est résonante pour plusieurs modes Cavité ii) La conversion paramétrique est multimode (les photons jumeaux sont créés dans différents modes résonants dans la cavité) Cristal + Faisceau pompe Une cavité peut être résonante pour plusieurs modes simultanément. La conversion paramétrique possède aussi des modes propres Il faut donc faire coïncider les deux! Annoncer que je présente le modèle des 2 OPO avant de calculer leur comportement OPO multimode transverse OPO en cavité auto-imageante OPO multimode temporel OPO pompé en modes synchrones

19 OPO multimode transverse
Cavité auto-imageante ~une centaine de modes transverses résonants Modes « pixels » χ(2) Une cavité usuelle possède une base de modes gaussiens qui résonent pour des fréquences ou des longueurs de cavité différentes Pour aller au-delà, on doit utiliser une cavité dégénérée. Nous avons choisi la cavité auto-imageante en géométrie linéaire présentée ici.

20 OPO multimode en impulsions
On utilise la dégénéresence naturelle d’une cavité pour un peigne de fréquences séparées par l’intervalle spectral libre de la cavité. On peux exciter un grand nombre de ces fréquences en utilisant un laser à verouillage de modes dont le taux de répétition coïncide avec cet ISL. On produit alors un OPO pompé en modes synchrones qui permet de générer des impulsions à verouillage de modes ~ modes

21 Equations des OPO multimodes
Equations de Langevin pour un OPO multimode Equation de Langevin pour un OPO monomode Matrice de couplage Pertes en cavités Puissance de pompe normalisée Injection Recouvrement=accord de phase ou diffraction Pompe Cristal m q La matrice de couplage tient compte: - du profil de la pompe (spectral ou transverse) - du recouvrement longitudinal des modes sur la longueur du cristal

22 Etat quantique produit par un OPO multimode
Exemple pour un OPO multimode transverse 1D Valeurs propres : Seul un petit nombre est significatif Modes propres : Ce sont des modes gaussiens Ajouter l’équation avec les aq pour commencer La coopérativité est fausse Mode qui oscille au seuil Réduction de bruit du Supermode k :

23 Plan Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode θ Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones Conclusion et perspectives

24 La cavité auto-imageante
1064 nm Cavité asservie à résonance 0.6 mm 0.06 mm Nombre de modes ~ 100

25 Doublage de fréquence d’images
1064 nm Cristal de PPKTP 1mm x 2mm x 10mm Cavité asservie à résonance Enlever le film si j’ai pas le temps Infrarouge Vert

26 Dispositif expérimental simplifié
Ajouter TEM00 TEM01 TEM10 en sortie du mode cleaner, pour dire qu’on va utiliser les trois

27 Etat non-classique multimode
Spectre de la matrice de couplage Injecté Vide Vide C’est plutot en accord avec notre modèle. Ce sont les modes prévus numériquement qui sont sqzés. LE TEM00 est le bon mode propre 1.2 dB 0.6 dB 0.3 dB Mode prédit par le modèle théorique Valeur attendue : 0.9 dB

28 Plan Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode θ Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante Travail majoritairement réalisé par O. Pinel, avec récemment l’aide de Jinxia Feng et Renné Meideros OPO pompé en modes synchrones Conclusion et perspectives

29 OPO pompé en modes synchrones
1 2 On rappelle le principe du SPOPO décrit auparavant: pompe avec taux de répétition = ISL de la cavité. 1- on injecte la cavité avec un laser à verouillage de modes pour l’alignement. On doit donc gérer Longueur, dispersion, offset de fréquence 2- pour assurer que la conversion paramétrique est multimode, on utilise le même laser, et un cristal de BiBO court Injection d’un peigne de fréquence dans une cavité synchrone : Conversion paramétrique multimode: - Longueur de la cavité - Pompe issue du même laser - Dispersion - Cristal de BiBO3 court qui permet un accord de phase large - Offset de fréquence

30 Dispositif expérimental
Je vais passer sous silence la détection homodyne et le dispositif de mise en forme d’impulsions qui ne sont pas encore opérationnels

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32 Mesure de l’état produit par le SPOPO
Amplification sensible à la phase d’un peigne de fréquence Réduction de bruit mesuré avec une détection équilibrée Bruit quantique standard Def de détection balancée Bruit sur la quadrature d’amplitude 22% de réduction de bruit

33 Plan Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode θ Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones Conclusion et perspectives

34 Conclusion Modèle général des OPO multimodes
 Cavités multimodes pour les images et les impulsions  Modes propres de la conversion paramétrique Etude expérimentale de la dynamique des effets quantiques au franchissement du seuil d’un OPO multimode Génération d’un état multimode à l’aide d’un OPO en cavité autoimageante et vérification du modèle Mise en place d’un OPO pompé en modes synchrone et réduction de bruit d’un peigne de fréquence

35 Manipulation d’états quantiques multimodes
1 χ(2) Génération d’états multimodes à la demande par modulation du profil de la pompe et/ou du cristal χ(2) 2 3 Interférométrie Imagerie Modulateur de phase spatial Changement de base de modes Détection homodyne multimode

36 Le projet de mesure de temps
Observateur A Détection homodyne Projection sur le mode de l’oscillateur local - Combiner les techniques de mise en forme d’impulsions, et de réduction de bruit sur des impulsions courtes pour mesurer avec une détection homodyne le retard d’arriver d’une impulsion, qui permettrait de synchroniser deux horloges détenues par deux observateurs. Observateur B Combiner les techniques de métrologie (mesure de précision) et les propriétés quantiques des peignes de fréquence Mise en forme d’impulsion

37 Merci… Claude Fabre Nicolas Treps Agnès Maitre Julien Laurat
Laurent Lopez Olivier Pinel Jean-François Morizur Francesco Scazza Jinxia Feng Renné Medeiros Virginia d’Auria Taoufik Amri Et tout le Laboratoire Kastler Brossel, en particulier tout le personnel administratif et technique