Thèse pour obtenir l’Habilitation à Diriger les Recherches

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1 Thèse pour obtenir l’Habilitation à Diriger les Recherches
Solitons de Cavité dans les Lasers à Semi-conducteurs à Cavité Verticale M. Giudici Thèse pour obtenir l’Habilitation à Diriger les Recherches

2 Plan de la présentation
Introduction Montage Expérimentale Existence des Solitons de Cavité Contrôle des Solitons de Cavité et Applications Mouvement des SCs en présence de défauts locaux Conclusions & Perspectives

3 1. Introduction DEFINITION OPERATIVE
Les Solitons de Cavité sont des pics de lumière que l’on peut former dans le plan transverse d’un résonateur. Ils peuvent être allumés et éteints individuellement par une perturbation locale externe (pulse d’adressage) CONDITIONS NECESSAIRES Système spatialement étendu : la longueur de corrélation est plus petite que la taille du système (grand nombre de Fresnel) Présence de Bistabilité ou Multistabilité. Différentes structures spatiales doivent coexister dans une même région de l’espace des paramètres

4 STRUCTURES LOCALISEES
Les structures localisées apparaissent dans des systèmes spatialement étendus en présence d’une instabilité modulationelle sous-critique Les solitons de cavité sont des structure localisées à un seul pic dans le plan transverse d’un système optique. Propriétés différentes par rapport aux Solitons de Fibres et aux Solitons Spatiaux basés sur la propagation.

5 OBSERVATIONS EXPERIMENTALES
Colloides Lioubashevski, PRL83, 3190 (90) Décharge d’un Gaz Astrov et al. Phys. Lett A 283, 349 (01) Milieux Granulaire Umbanhowar et al., Nature 382, 793 (96) Na Vapeurs Schaepers etal., PRL 85, 748 (00) LCLV Bortolozzo et al. PRL96, (06)

6 Motivations Les SC sont adressables individuellement: possibilité de créer un tableau de pixels de lumière contrôlable optiquement (mémoire optique). Un gradient dans un paramètre du système permet le contrôle de la position et de la vitesse des solitons de cavité : possibilité de reconfigurer de façons toute optique la matrice de solitons (convertisseur série-parallèle, ligne à retard, registre à décalage). La possibilité d’implémenter ces propriétés dans des dispositifs de petite taille, rapide et facilement intégrable comme les lasers à semi-conducteurs, rend les SC très prometteurs pour les applications telecom.

7 Solitons de Cavité dans les micro-résonateurs à semi-conducteurs
Les Lasers à Cavité Verticale (VCSELs) de grande section (> 150 mm diamètre pour une longueur d’un micron) permettent d’atteindre un nombre de Fresnel très grand. L’injection optique d’un faisceau cohérent (faisceau de maintient, FM) dans le résonateur permet de créer la bistabilité. VCSEL Output field Holding beam Nonlinear medium cnl

8 (M. Brambilla, L. Lugiato et al., PRL 79, pp. 2042, 1997)
Modèle théorique (M. Brambilla, L. Lugiato et al., PRL 79, pp. 2042, 1997) L ’existence des SC a été montrée numériquement dans un résonateur optique à grande superficie (de type VCSEL) en dessous du seuil soumis à l’injection d’un champ homogène et cohérent (faisceau de maintien). E = champ intra cavité normalisé EI = champ injecté normalisé N = densité de porteur normalisé à la transparence q = paramètre de désaccord en fréquence de la cavité = paramètre de bistabilité a et d=coefficients de diffraction et de diffusion  = (C - in) / 

9 Solutions stationnaires
Intensité x y Profil d’intensité Les SC se développent au voisinage d’une instabilité modulationnelle de la solution homogène. La branche de faible intensité correspondant à l'état homogène doit être stable car elle fournit le “fond” stable pour la formation de structures localisées

10 2. Montage Expérimentale
ML: laser maître EOM : modulateur électro-optique SF: filtre spatial CCD: camera CCD DA: matrice de détecteurs rapides (350 MHz) ou détecteur à 8 Ghz

11 Le Laser à Cavité Verticale
Points Critiques Produit par ULM Photonics Longueur 980 nm diametre mm Configuration Bottom-emitting Utilisé en régime d’amplificateur Homogénéité du dispositif : Longueur de Cavité 350 GHz/ 150 mm (70 nm/cm) aujourd’hui négligeable (2.4 GHz/200 mm ) Current crowding Défauts locaux: variations aléatoires de l’épaisseur des couches de Bragg, de la composition de la région active, du dopage, impuretés

12 3. Existence des Solitons de Cavité
Inhomogénéité du dispositif : 60 GHz/ 150 mm Faisceau de maintien : ~ 3 mW, waist 200 mm Faisceau d’écriture : ~ 10 mW, 15 mm VCSEL J = mA

13 Domaine d’existence dans l’espace des paramètres
transition solution homogène – structure lorsqu’on augmente la puissance du FM transition structure - solution homogène lorsqu’on décroît la puissance du FM Plage d’existence en q: 10-15 GHz

14 Temps d’allumage des SCs
Temps d’allumage (T) = temps de retard ( Dt )+ temps de montée( t ): t ne dépend pas des paramètres (t = 520+/-50 ps) Dt dépend de tous les paramètres Critical Slowing Down Après optimisation: T < 1 ns Dt Phb=7.8 mW Pwb=160 mW t Dt

15 Problèmes expérimentaux
Gradients à longue portée dans le dispositif Le gradient de longueur de cavité délimite la région d’existence des SCs à une bande étroite dans le plan transverse. Les dispositifs livrés aujourd’hui ne présentent plus de gradient de cavité, mais les défauts locaux persistent. Rugosité de la surface, défauts locaux Les défauts locaux peuvent piéger les SC, ils affectent leur existence et leur positionnement

16 4. Contrôle des Solitons de Cavité
Un gradient (d’intensité ou de phase) dans le faisceau de maintien induit le déplacement du SC dans la direction du gradient. Cet effet découle de l’invariance spatiale du système. Le SC acquiert une vitesse proportionnelle au module du gradient. Deux possibilités: Contrôle de la position de SC: Imposer une configuration spatiale stationnaire pour le positionnement des SC Contrôle du mouvement de SC: Registre à décalage, Ligne à retard

17 4.1 Reconfiguration de la matrice des SCs
Nous introduisons un paysage de phase dans le profile du faisceau de maintien afin de positionner les SCs selon une géométrie imposée. Nous utilisons un modulateur de phase spatiale composé d’une valve à cristaux liquide (LCLV) couplé à un LCD contrôlé par ordinateur. Le LCD module le profil d’un faisceau à 640 nm adresse la LCLV. Le faisceau de maintien à 980 nm lit la LCLV et voit son profil de phase modulé Structure générée par ordinateur Interférogramme du faisceau de maintien Gradient de Phase : 0.1 p/mm

18 Montage expérimentale

19 La situation initiale est caractérisée par une distribution aléatoire des SCs, piégés par des défauts locaux. Nous appliquons le paysage de phase et nous obtenons une matrice ordonnée de SC selon le motif imposé. Certains défauts ne sont pas dépassés

20 4.2 Déplacement des Solitons de Cavité
Pour guider le mouvement des SCs le long d’un chemin déterminé, nous injectons un faisceau de maintien en forme de franges. Le gradient de phase est introduit le long des franges en inclinant la direction du faisceau de maintien par rapport à l’axe du résonateur. Pour créer le canal de déplacement nous faisons interférer le faisceau de maintien avec lui même ou nous le focalisons à l’aide d’ une lentille cylindrique Il est possible de placer une matrice de détecteurs le long du chemin et ainsi détecter le déplacement du SC

21 Un SC est créé par un faisceau d’écriture sur un point ciblé le long de la frange Une fois le faisceau d’écriture éteint, le SC est libre de se déplacer Le mouvement est détecté par les détecteurs A-E Le SC bouge de 36 mm en 7.5 ns avec donc une vitesse moyenne de 4.7 mm/ns

22 Ligne de rétard toute optique
gradient d’amplitude From: W. Firth - (USTRAT) FunFacs Web site Lecture de bits Écriture de bits Gradient de phase La série de bits à l’entrée est récupérée à la sortie après un délai Conversion série-parallèle La vitesse est proportionnelle au gradient, possibilité de varier le délai Figure de mérite (BW X délai)=0.7

23 Les SCs comme alternative à la lumière lente
Les lignes à retard sont nécessaire pour améliorer les performance des réseaux télécoms L’état de l’art est basé sur l’exploitation d’une résonance pour modifier la vitesse de groupe longitudinale de la lumière (« slow light »). Notre méthode est basée sur la modification de la vitesse transverse des SC. Grande marge d’amélioration. De: Boyd et al., OPN 17(4) 18 (2006)

24 5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL
Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase: Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges Les défauts dévient la trajectoire des SCs

25 5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL
Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase: Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges Les défauts dévient la trajectoire des SCs

26 Sans défauts locaux nous obtiendrons une carte homogène
Les défauts sont cartographiés en balayant les franges le long de plusieurs directions réparties de façons homogène entre 0 et 2p En ajoutant toutes les images acquises on obtient la carte des régions plus visités par les SCs Sans défauts locaux nous obtiendrons une carte homogène blanc = attractive noire = répulsive

27 Simulation Numérique Profile des défauts q CS Attractif Répulsif x
Structure monostable Homogène monostable CS Profile des défauts Attractif Répulsif structure homogène Les défauts locaux sont introduits dans les simulation numérique comme variations aléatoires locales de l’épaisseur du résonateur. Vert q < Rouge q > Carte après un passage du râteau Carte après passages dans plusieurs directions

28 5.2 Les défauts comme source d’un flux de SCs
La présence simultanée d’un défaut et d’un gradient de phase dans le FM peut générer un flux régulier de SCs qui se déplacent le long du gradient. La vitesse de déplacement ne dépend pas des paramètres, alors que le temps de formation de la structure ( tf ) en dépend fortement La régularité du flux augmente avec J, l’évolution spatio temporale du SC, qui suit la formation de la structure, est toujours la même J=441.8 mA J=442 mA

29 Possibilité de remplacer le faisceau d’écriture
Dans le défaut les valeurs des paramètres sont telles que la solution homogène n’est pas stable. Une structure se forme et sous l’action du gradient quitte le défaut en devenant un SC. Dans le défauts la structure va se reformer après un temps qui dépend des paramètres La dépendance de tf peut se comprendre comme un effet de « critical slowing down » Profile du défaut q Possibilité de remplacer le faisceau d’écriture Possibilité de contrôler le flux de SC par modulation d’un paramètre CS structure monostable Structure monostable x CS structure

30 Simulations Numériques
La dynamique du système dépend des caractéristiques du défaut 1)Défaut peu profond, tf domine, pas d’accrochage de la structure 2)Défaut très profond, tf négligeable, accrochage de la structure et existence d’un temps de décrochage (td) qui dépend du gradient q = -2.2 q = -2.5 Exemple exp. de défaut profond

31 6. Conclusions & Perspectives
Les SCs sont prometteurs pour plusieurs applications dans le domaine des applications télécoms: pixels des lumières organisés en forme de matrice qui peut être reconfigurée de façons entièrement optique ils se déplacent sous l’action d’un gradient de phase en suivant un chemin déterminé: ligne à retard tout optique Le mouvement des SC est affecté par la présence de défauts locaux et ils peuvent être utilisés pour les cartographier Un défaut peut être utilisé comme source de SCs

32 6. Conclusions & Perspectives
Simplification du montage expérimentale : Laser à Soliton de Cavité VCSEL avec rétroaction optique sélective en fréquence (Strathclyde) VCSEL avec absorbant saturable (LPN Marcoussis) VCSELs couplées (INLN) Balles Optiques (3d SC) Verrouillage Modale dans résonateur à grand nombre Fresnel

33 Remerciements S. Barland (CR2) J. Tredicce (Prof.)
X. Hachair (thèsard ) F. Pedaci (thèsard ) E. Caboche (thèsard ) P. Genevet (thèsard ) Pianos Project (CEE project ) ACI photonique ( ) FunFacs ( )

34 Adaptation du modèle aux conditions expérimentales
Le désaccord en fréquence entre le champ injecté et la résonance de la cavité est fonction de l’espace Les défauts locaux sont décrits par un terme stochastique spatial Profil spatial du courant injecté : I I(x,y) (x,y) = (C - in) (x,y)/  + (x,y) Expérience Simulation numérique  (x,y)

35 Bottom emitting vs Top emitting
The full contact is close to the active region

36 Transition de patterns aux SC
Dans cette animation on réduit progressivement l’intensité du faisceau de maintien à partir des valeurs où les structures sont stables jusqu’aux valeurs où la seule solution stable est celle homogène. Ainsi, on visite toute la région des paramètres où les SC sont stables. L’évolution des structures vers les SCs confirme l’interprétation de SC en termes d’ « éléments d’une structure au voisinage de la bifurcation ». Simulation Numérique Résultat Expérimental