Cours d’Electronique Analogique

Cours d’Electronique Analogique
ENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2004/2005 Thomas Heiser Laboratoire PHASE-CNRS (Physique et Applications des Semiconducteurs) Campus Cronenbourg tel: mail: ( 

Introduction Qu’est-ce que l’électronique ?
Domaine de la physique appliquée qui exploite les variations de grandeurs électriques pour capter, transmettre ou analyser des informations. Le traitement de l’information est généralement assuré par des circuits électroniques.

Qu’est-ce qu’un circuit électronique ?
Un ensemble de composants (résistances, condensateurs, diodes, transistors, circuits intégrés: AOP, microprocesseurs, …) qui agissent sur les courants et tensions éléctriques ils engendrent, modifient et utilisent des signaux électriques. générateur, capteur, compteur,…. amplificateur, redressement, modulateur ,… stockage et traitement de l’information, commande et contrôle d’appareillage,...

L’hierarchie de l’Electronique
Technologie des composants semiconducteurs Conception et modélisation des composants  physique des semiconducteurs (transport de charge, interfaces,…) Fabrication des composants physique de la matière condensée (croissance cristalline, dopage, …) Conception de circuits électroniques et microélectroniques Conception de circuits fonctionnels Conception assistée par ordinateur  Traitement du signal, algèbre de Boole Réalisation de systèmes complets Architecture des systèmes Interfaces avec l’environnement Systèmes asservis

Electronique « Analogique » ou « Numérique »
Variation continue des grandeurs électriques Information  valeurs instantanées I(t) et V(t) Electronique numérique Variation binaire des grandeurs électriques Codage de l’Information  Niveau d’abstraction supplémentaire

Pourquoi quelles applications ?
Instrumentation Robotique Communications Multimédia Systèmes informatiques Cartes mémoires …

Pourquoi quels métiers ?
R&D sur les composants électroniques réduction des dimensions, introduction de nouveaux matériaux, nouveaux types de composants: optoélectronique, de puissance, mémoires, ... Simulation et programmation R&D sur la simulation de la fabrication et du fonctionnement des C.I. Conception de circuits électroniques conception, simulation et réalisation de circuits pour toute application

L’électronique : Un domaine en évolution exponentielle…
En 1947 : le premier transistor En 1957 : le premier CI (Texas / Kilby)

En 1971 : le premier Processeur
4004 d’INTEL : 15/11/1971 (2250 Transistors Bipolaires, 108 KHz, 4bits, 604 mots ad.)

(taille d’un transistor: ~0,18m)
Hier : le Pentium IV TMOS (taille d’un transistor: ~0,18m)

La « loi » empirique de Moore…
Taille des transistor  Taux d’intégration  Vitesse de calcul 

Transistor 25nm (10nm possible)
et demain… Transistor 25nm (10nm possible) La nano-électronique Couplage avec la micro-mécanique et l’optique (MEMS, MOEMS)…

Les technologies émergentes
Electronique sur plastique Electronique moléculaire Une molécule comme composant

Mais ça ne se fait pas tout seul...

L’ Electronique à l’ENSPS…
1A: Les bases : - Electronique Analogique - Electronique Numérique - Complément d’électronique 2A: Notions avancées : - Electronique Numérique et Analogique II - Simulation et modélisation en microélectronique - Microcontrôleurs En option : - Physique des dispositifs semiconducteurs - Technologie des composants numériques 3A: La spécialisation : - ENSPS: OPTION ELEC - MASTER Micro- et Nano- Electronique: Composants et Systèmes

Le lien avec les autres enseignements (1A) :
Physique de la matière  semiconducteurs, théorie des bandes, transport de charges Emetteurs capteurs  physique des composants semiconducteurs Systèmes asservis  systèmes linéaires, circuits à contre-réaction Traitement du signal  filtrage, systèmes linéaires, modulation...

Contenu du cours d ’électronique analogique
1. Quelques rappels utiles 2. Les Diodes 3. Applications des diodes 4. Le Transistor bipolaire 5. Les Transistors à effet de champ 6. Rétroaction et amplificateur opérationnel Bibliographie Traité de l ’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996 Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991 Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000 Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994

1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :
1. Les bases I V Résistance électrique = composant linéaire : V = R I loi d’Ohm R 1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :  Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de fonctionnement (linéaire)” fini. Généralisation aux circuits en “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) : C L composant linéaire : “impédance” : La tension aux bornes d’un composant LINEAIRE est par définition proportionnelle au courant qui le traverse. Ce comportement est connu sous le nom de « loi d’Ohm ». Le facteur de proportionalité correspond à la « résistance électrique » du composant. Aucun composant ne respecte rigoureusement la loi d’Ohm! Par contre, il existe généralement un « domaine de fonctionnement linéaire » dans lequel le comportement du composant en question suit la loi d’Ohm. En utilisant la notation complexe, on peut généraliser la description linéaire d’un composant au « régime harmonique », c’est-à-dire lorsque la tension appliquée suit une variation sinusoidale. Dans ce cas, le facteur de proportionalité, nommé « impédance » , est généralement une fonction de la fréquence. Les condensateurs et les inductances suivent la loi d’Ohm avec les impédances caractéristiques données ci-dessus.

source de tension idéale :
1.2 Source de tension, source de courant : 1.2.1 Sources idéales : I V Io charge source de courant idéale :  le courant fourni par la source est indépendant de la charge source de tension idéale : V I Vo charge  la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge Par définition, une source de courant idéale fourni un courant qui ne dépend pas de la « charge » placée entre le bornes de la source. De même pour la source de tension idéale, la tension ne dépend pas de la charge. En réalité, de tels composants idéales n’existent pas, et toute source de courant ou tension ne fait qu’approcher ce comportement dans son domaine de fonctionnement adapté.

source de courant réelle : équivalent
1.2.2 Sources réelles : I Io source de courant réelle :  Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de courant domaine de fonctionnement linéaire ou “domaine de linéarité”  schéma équivalent Schéma équivalent: Io Ri V charge I Ri = “résistance interne” (Gi = 1/Ri = conductance interne) hyp : Vdomaine de linéarité V tant que I >> courant dans la résistance interne Une source réelle se différencie d’une source idéale par: une pente non nulle de la caractéristique (d’où une faible dépendance de la charge) un domaine de linéarité fini. Au delà de ce domaine (ou de cette plage de fonctionnement du composant) l’évolution du courant (ou de la tension) dévie significativement du comportement linéaire. Dans le domaine de linéarité, la source réelle se comporte comme une source idéale, complété par une résistance interne. Dans le cas d’une source de courant par exemple, le dipôle constitué de la résistance Ri en // à la source idéale Io est caractérisé par une relation I(V) linéaire. Il s’agit donc d’un « schéma équivalent » à la source de courant réelle, dans son domaine de fonctionnement linéaire. On peut alors constater que le courant délivré dans la charge est proche de Io tant que Ri est GRANDE devant la charge. Notons que, de façon générale, le rapport tension / courant de la charge ( qui peut être autre chose qu’une simple résistance, par exemple les bornes « d’entrée » d’un autre circuit électronique) est nommée « impédance d’entrée ». D’où la « règle »: une source de courant réelle remplit correctement son rôle tant que sa résistance interne est très supérieure à l’impédance d’entrée de la charge. Remarque: la résistance interne de la source est aussi nommée parfois « impédance de sortie ». source de “courant” Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge.

source de tension réelle :
domaine de linéarité source de tension réelle : Vo V charge I V Vo  schéma équivalent I charge V I Vo Ri hyp : Vdomaine de linéarité Schéma équivalent: tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible devant V Une source de TENSION réelle peut, dans son domaine de fonctionnement, être décrit par le schéma équivalent ci-dessus. On en déduit immédiatement la « règle » suivante: Une source de tension réelle remplit bien son rôle tant que sa résistance interne (ou « impédance de sortie » est très INFERIEURE à l’impédance d’entrée de la charge. source de “tension”  Ri << Ze

 Transformation de schéma : en fait... “vu” de la charge Vo Ri Io
avec = “courant de court-circuit” (charge remplacée par un court-circuit) puisque [Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle] charge charge  selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri) Sources liées Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources liées dans le cas des transistors. Le petit calcul ci-dessus montre que, pour la charge, les deux schémas sont équivalents, puisqu’on retrouve les mêmes valeurs pour le courant qui la traverse et la tension à ses bornes. En conséquence, une source de courant réelle ne se différencie d’une source de tension réelle que par la valeur de sa résistance interne comparée à l’impédance de la charge.

 1.3 Théorème de Thévenin :
 Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et de sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tension idéale Vth. V I A B  Vth Rth V I = “générateur de Thévenin” A B Calcul de Vth: Le théorème de Thévenin, énoncé ci-dessus, constitue un « outil » majeur pour simplifier les schémas équivalents d’un circuit électronique et de faciliter la compréhension de son fonctionnement. Dans l’exemple illustré, le circuit complexe de gauche, constitué d’un nombre élevé de composants linéaires (résistances, sources, impédances,…), est « vu » par la charge comme une source de tension idéale, Vth, placée en série avec une résistance Rth. Ce dipôle est nommé « générateur de Thévenin ». La méthode de calcul de Vth est basée sur un constat simple : si les deux circuits sont équivalents, la tension aux bornes de la charge doit être identique quelque soit le schéma, et en particulier lorsque la charge correspond à une résistance infiniment grande (circuit ouvert). De même pour Rth: si l’on utilise un court-circuit comme charge, le courant doit être le même. Pour le générateur de Thévenin, le courant en court-circuit vaut Vth/Rth et est égale à Icc, le courant court-circuit du schéma de gauche. La seconde méthode indiquée pour calculer Rth n’est valable que si toutes les sources sont non-liées. Calcul de Rth: ou [remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)] en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées.

A partir de la mesure de V(I) :
Mesure de Rth : Au multimètre : exceptionnel… puisqu’il faut remplacer toutes sources non-liées par des court-circuits ou des circuits ouverts tout en s’assurant que le domaine de linéarité s’étend jusqu’à V=0V. A partir de la mesure de V(I) : I V mesures pente = - Rth générateur équivalent de Thévenin Vth  méthode de “division moitié” L’information ci-dessus est surtout utile pour les travaux pratiques que vous serez amenés à faire au courant de l’année… La procédure la plus rigoureuse consiste à mesurer la tension aux bornes du circuit (par exemple entre les points A et B du circuit de la page précédente) en fonction du courant qui traverse la charge. (Ce courant peut être modifié en utilisant comme charge une résistance variable.) On peut alors visualisez le domaine de fonctionnement linéaire du circuit et d’en déduire la tension de Thévenin (intersection avec l’axe verticale) et la résistance de Thévenin (pente de la droite qui suit le mieux les valeurs expérimentales). Notez que la tension Vth est aussi égale à la tension du circuit à vide (charge infiniment grande). Une façon moins rigoureuse pour déterminer Rth mais néanmoins juste (à condition que l’on sache que le comportement du circuit est bien linéaire sur un domaine suffisammment large) consiste à déterminer la résistance de charge pour laquelle la tension est égale à la moitié de Vth. Remarque: En régime harmonique la résistance de thévenin devient une « impédance ». Par abus de language on qualifie souvent Rth « d’impédance de sortie », même en régime statique.  En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes.  “Générateur de Norton” = source de courant équivalente au générateur de Thévenin  Rth= “impédance de sortie” du montage.

2. Les Diodes 2.1 Définition Id Id
Caractéristique courant-tension d’une diode idéale : Id Vd Id Vd sous polarisation “directe” (“Vd0”), la diode = court-circuit (i.e. conducteur parfait) sous polarisation “inverse” (Vd<0) la diode = circuit ouvert Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …). La diode (même idéale) est un composant non-linéaire Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs (jonction PN ou diode Schottky, cf cours Capteurs 1A et Option: Physique des dispositifs électrique 2A) L’électronique serait bien ennuyeux et sans grand intérêt si l’on ne pouvait utiliser que des composants linéaires (résistances, condensateurs, sources,…). La plupart des fonctions électroniques (amplification, redressement, génération de signaux, …) ne sont possibles que grâce aux composants non-linéaires dont la DIODE est le premier exemple étudié dans ce cours. Comme dans le cas des composants linéaires, il faut différencier le concept de diode idéale du composant réel.La diode idéale est un composant dont la « caractéristique courant-tension» (c’est-à-dire le lien entre le courant Id qui la traverse et la tension Vd à ses bornes) est celle représentée ci-dessus. (Attention à la convention de signes du courant Id et de la tension Vd.) Les particularités d’une diode ainsi définie sont les suivantes: Le courant ne peut traverser la diode que dans un sens, à savoir de la borne au potentiel le plus élevé (ou anode) vers le potentiel le plus faible (ou la cathode). En d’autres termes, si l’on applique une tension Vd négative, le courant Id est nulle. La diode se comporte comme un circuit-ouvert. Par contre, dès-que l’on tente d’appliquer une tension Vd positive, la diode se comporte comme un court-circuit idéal, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de résistance à la circulation du courant et la tension à ses bornes reste nulle. Notation: on qualifie le cas Vd>0 de « polarisation directe », et le cas Vd<0 de « polarisation inverse ». Les premiers composants dont le comportement était proche de celui d’une diode idéale étaient les tubes à vides. Aujourd’hui, les diodes réelles sont faites quasi-exclusivement de matériaux semiconducteurs. Le principe de fonctionnement physique de ces composants n’est pas adressé dans ce cours (cf cours capteurs et émetteurs, et cours optionnels en seconde année).

2.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium
hyp: régime statique (tension et courant indépendants du temps) comportement linéaire Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire la diode est dite “passante” mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo) Vo -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 20 60 100 140 Id Is Vd Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA , la diode est dite “bloquée” dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire le courant “inverse”, Is , augmente avec la température La figure ci-dessus représente la caractéristique courant-tension d’une diode à base de silicium. Plusieurs différences notables par rapport à la diode idéale sont à prendre en compte: Le comportement sous polarisation directe ne s’approche de celui d’une diode idéale que lorsque Vd dépasse une tension seuil notée Vo. Pour les diodes en silicium, Vo est comprise entre 0,6 et 0,7V. Au delà de Vo, l’augmentation du courant est proportionnelle à (Vd-Vo) , avec une pente dI/dV très élevée. Notez que cette pente s’exprime en Ohm-1. Elle serrait infinie pour la diode idéale. En polarisation inverse, le courant est faible mais non nul. On le nomme « courant de saturation inverse », Is. Sa valeur est très sensible à la température.

avec 1 2 (facteur “d’idéalité”)
-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 20 60 100 140 Id Vo Vd Zone « du coude » : Vd [0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant avec 1 2 (facteur “d’idéalité”) VT = k • T/e k = 1, J/K= constante de Boltzmann e= Coulomb, T la température en °Kelvin Is = courant inverse Dans la « région du coude » (inexistante pour la diode idéale), le courant varie exponentiellement avec la tension. A noter que l’augmentation dépend de la température à travers VT = kT/e. (eVT= correspond à « l’énergie thermique » du réservoir d’électrons, cf. Physique statistique) Remarque: VT intervient fréquemment dans les paramètres des composants semiconducteurs (diode, transistor). Il est donc utile de se rappeler de sa valeur à température ambiante (0.026V). le comportement est fortement non-linéaire forte variation avec la température VT (300K) = 26 mV

claquage par effet Zener ou Avalanche
Limites de fonctionnement : Zone de claquage inverse Ordre de grandeur : Vmax = quelques dizaines de Volts  peut conduire à la destruction pour une diode non conçue pour fonctionner dans cette zone.  Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou « P.R.V » (Peak Reverse Voltage) Id Vd Vmax claquage par effet Zener ou Avalanche Vo Il faut que VdId=Pmax Limitation en puissance VdId=Pmax Comme tout composant réelle, les tensions et courants que peuvent supporter les diodes sont limitées. Si on dépasse certaines valeurs critiques, lesquelles dépendent des caractéristiques physiques du composant (taille, matériau utilisé, …) et sont généralement données dans la fiche technique du composant, la diode est endommagée irréversiblement. Parmi les limitations, on distingue: la tension maximale en inverse. Dépasser cette valeur fera augmenter le champ électrique au sein du composant au delà de la valeur nécessaire pour engendrer un « claquage électronique » (augmentation exponentielle du nombre de charges électriques libres et, par conséquent, du courant électrique). Limitation en puissance: la puissance dissipée par le composant vaut VdId. Au delà de la valeur Pmax, l’augmentation de la température du composant risque de l’abîmer. A noter, qu’il peut y avoir un phénomène d’amplification ou de dérive thermique: l’augmentation de la température fera augmenter le courant (à Vd constant, sous polarisation directe) et par conséquent la puissance dissipée, d’où une augmentation encore plus prononcée de la température… Influence de T : Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C diode passante : (diode en Si)

2.3 Diode dans un circuit et droite de charge
2.3.1 Point de fonctionnement Val RL VR Id Id , Vd, ? Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le courant qui la traverse? Vd Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions On appelle « point de fonctionnement » d’une diode les valeurs de Id et Vd lorsque celle-ci est insérée dans un circuit. On parle de point de fonctionnement « statique » lorsque les grandeurs électriques sont constants par rapport au temps. Pour déterminer le point de fonctionnement d’une diode, il faut prendre en compte sa caractéristique courant-tension ainsi que les lois de Kirchhoff (loi des nœuds et loi des mailles) qui découlent essentiellement des lois de conservation de la charge et de l’énergie.

Id Q IQ Vd 2.3.2 Droite de charge Loi de Kirchoff :
= Droite de charge de la diode dans le circuit Id Vd Caractéristique I(V) Val/RL Val « Droite de charge » Q= Point de fonctionnement IQ VQ Q Les lois de Kirchoff appliquées à un circuit qui n’est composé, outre la diode, que de composants linéaires, s’exprime sous forme d’une relation linéaire entre Id et Vd. Ainsi, dans l’exemple de la page précédente, il est facile de montrer que Id= (Val-Vd)/RL. Cette relation linéaire est appelée « droite de charge » de la diode. Il est important de noter qu’elle ne dépend pas de la caractéristique courant-tension de la diode. On peut représenter graphiquement la droite de charge et la caractéristque de la diode sur un même graphe Id(Vd). Comme les deux relations Id en fonction de Vd (c’est-à-dire la droite de charge et la caractéristique courant-tension de la diode) doivent être respectées simultanément, les valeurs actuelles de Id et Vd (c’est-à-dire le point de fonctionnement de la diode) sont nécessairement données par le point d’intersection entre les deux courbes. Remarque: si l’on connaît la caractéristique de la diode sous forme d’une courbe (mesurée par un « traceur de courbe, par exemple), le point de fonctionnement peut être estimé graphiquement. Si l’on souhaite par contre calculer le point de fonctionnement, il faut décrire la diode par un « modèle » plus ou moins élaboré. Le modèle d’une diode idéale constitue souvent une première approximation possible. Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant ! On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié.

2.4 Modéles Statiques à segments linéaires
 hyp: Id, Vd constants “Première” approximation: Diode « idéale »  On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale Id Vd pas de tension seuil conducteur parfait sous polarisation directe Vd <0: circuit ouvert Val Ri Schémas équivalents : Val Ri Val >0 Id Vd Val pente=1/Ri diode “passante” Il est fréquent de modéliser le comportement statique d’une diode réelle par un modèle dite « à segments linéaires ». La diode idéale correspond au modèle à segment linéaire le plus élémentaire. Lorsque l’on « approxime » la diode réelle par la diode idéale, on peut calculer le point de fonctionnement analytiquement. La représentation graphique nous montre que, selon la valeur de Val, la diode se comporte soit comme un court-circuit (Val>0) soit comme un interrupteur ouvert (Val<0). D’où les valeurs calculées de Id et Vd dans chacun des deux cas de figure. Val< 0 Id Vd Val Val Ri diode “bloquée”

Id Vd Id Vd Id Vd 2.4.2 Seconde approximation
tension seuil Vo non nulle caractéristique directe verticale (pas de “résistance série”) Vd <0: circuit ouvert Id Vd Vd Vo Pour une diode en Si: Vo  0,6-0,7 V schémas équivalents : diode “passante” Val Ri Schémas équivalents Val Ri Vo Val >Vo Id Vd Val pente=1/Ri Vo Id Val Ri Val<Vo Vd Le modèle amélioré (dite de « seconde approximation) tient compte de la tension seuil d’une diode réelle. Le graphique nous montre cette fois que la diode se comporte comme une source de tension parfaite dès que Val> Vo. Par contre, lorsque Val< Vo, elle se comporte comme un circuit ouvert. D’où les expressions analytiques de Id et Vd. diode “bloquée”

Id Vd Id Vd 2.4.3 3ième Approximation Caractéristique réelle
pente = 1/Rf tension seuil Vo non nulle résistance directe Rf non nulle Vd <0: résistance Rr finie Id Vd pente = 1/Rr~0 Modélisation Pour une diode en silicium, Vo = 0,6-0.7V, Rf ~ q.q. 10W, Rr >> MW, Vd -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1 Vo Schémas équivalents Id Vd Val pente=1/Ri Vo Val >Vo : Val Ri diode passante Vo Rf schémas équivalents : Vd Id Le modèle « de 3ième approximation » tient compte de la pente fini de la caractéristique lorsque le diode est passante et de la pente non nulle lorsqu’elle est bloquée. Selon ce modèle, la diode se comporte comme une source de tension idéale en série avec une résistance Rf (« forward »), lorsque Val>Vo, et comme une simple résistance Rr (« reverse »), lorsque Val<Vo. Notez que Rf est généralement très faible (de l’ordre de qqs Ohms) alors que Rr est très élevée (supérieure au MOhm) Val Ri Id Vd Rr diode bloquée Val <Vo :

Le choix du modèle dépend de la précision requise.
Remarques : Le choix du modèle dépend de la précision requise. Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués (modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE). Notez que, contrairement à une simple résistance, la résistance Rf qui apparaît dans ce modèle, n’est pas égale au rapport Vd/Id. Il existe évidemment des modèles beaucoup plus évolués, qui tiennent compte de l’influence de la température, de la région du coude, des valeurs limites , etc. Leur utilisation nécessite néanmoins une résolution numérique des équations, ce qui fait l’objet des « simulateurs de circuit », tel que SPICE. Pour information: des simulateurs sont disponibles gratuitement sur le web (exemple: Je vous conseille de les utiliser. Simuler le fonctionnement de circuits même élémentaires est très instructif!

Démarche (pour débutant...):
2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents : Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode. Démarche (pour débutant...): a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode. Recommencer le calcul avec l’autre schéma. Démarche pour étudiants confirmés... On a vu sur l’exemple précédent que, pour calculer le point de fonctionnement de la diode, celle-ci doit être remplacée par un schéma équivalent (ex: circuit ouvert, lorsque Val<Vo dans le cas des deux premiers modèles). Avec les modèles à segments linéaires, les schémas équivalents possibles sont toujours au nombre de deux. Pourtant, pour des paramètres du circuits fixes (ex: Val =5V, Ri = 50 Ohm dans le circuit précédent), seul un des schémas est approprié. Nous avons déterminé précédemment le schéma équivalent approprié en nous basant sur la droite de charge et son intersection avec la caractéristique de la diode. Une autre voie possible, consiste à choisir « au hasard » l’un des deux modèles, d’en déduire le point de fonctionnement de la diode, et de vérifier s’il y a cohérence avec le modèle utilisé. Remarque: Avec un peu d’entraînement, votre flair suffira pour rendre le choix initial moins « hasardeux »… Un coup d’œil attentif suffit pour trouver l’état (passant/bloqué) de la diode ! Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent...

Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode.
hypothèse initiale : diode passante [Vd >Vo , (Id>0)] 5V 1kW Vo Rf Vd > Id > OK! Val = 5V RL= 1kW Informations sur la diode: Vo = 0.6V ( Si) Rf = 15W Rr =1MW En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ) La 2ième approx. est souvent suffisante pour une étude qualitative du fonctionnement d’un circuit

Autres exemples : Caractéristiques des diodes : Rf = 30W, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie 1) 50W Calcul de Id et Vd pour : a)Val = -5V b) Val = 5V Val 1MW Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs vsortie ventrée R1 = 1kW Vref=2V avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste valable (période du signal < temps de réponse de la diode pas d’effet “capacitif” ou ) Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée : à fréquence nulle : ventrée = Ve (constant) 2)

3) D1 D2 Diodes au Si 2 V 100 W 50W 4) 1V Diodes au Si

2.5 Comportement dynamique d ’une diode
2.5.1 Préambule : Analyse statique / dynamique d’un circuit L’ Analyse statique … se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques (ou composantes continues, ou encore composantes statiques) = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes L’ Analyse dynamique … ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou “signaux” électriques, ou encore composantes alternatives (AC) ) n’a d’intérêt que s’il y a des sources variables! On distingue souvent l’« analyse statique » d’un circuit électronique et de l’« analyse dynamique ». En statique, on ne considère que les valeurs moyennes temporelles des grandeurs électriques. Les signaux sinusoidaux y sont écartés d’office… C’est évidemment la cas lorsque toutes les sources sont statiques (puisqu’il n’y a pas de variation possible pour les grandeurs électriques), mais c’est souvent utile également lorsque le circuit comprend à la fois des sources statiques et dynamiques. Dans ce dernier cas, l’étude statique permet de déterminer les points de fonctionnement « statique » des composants du circuit. L’analyse dynamique (si des sources variables sont présentes) vient compléter l’étude. On ne s’intéresse alors qu’aux relations qu’il y a entre les parties variables des grandeurs électriques. Notation : lettres majuscules pour les composantes continues lettres minuscules pour les composantes variables

hypothèses: ve = signal sinusoïdal, à valeur moyenne nulle
Illustration : Etude la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit. R1 R2 V(t)=V+v(t) VE ve hypothèses: ve = signal sinusoïdal, à valeur moyenne nulle VE = source statique Calcul complet V v(t) Dans cet exemple simple, l’analyse complète du montage par la loi des mailles permet de trouver facilement l’expression de V(t), qui se compose de l’addition d’un terme constant et d’un terme variable. Ceci est une conséquence directe du principe de superposition, qui dans ce cas est valable puisque le circuit n’est composé que de composants linéaires. Principe de superposition : Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique la source statique VE est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v

“schéma statique” du circuit
VE R1 R2 V Analyse statique : “schéma statique” du circuit En statique, une source de tension variable à valeur moyenne nulle correspond à un court-circuit Analyse dynamique : DVE = 0 ve R1 R2 “schéma dynamique” v Comme le principe de superposition s’applique, l’étude aurait pu être coupée en deux parties: Une analyse statique, où seules les grandeurs statiques sont prises en compte, et une analyse dynamique. La source de tension sinusoidale étant à valeur moyenne nulle, elle n’apparaît pas dans le « schéma statique » du circuit. Elle est remplacée par un court-circuit. La source de tension statique, Ve, maintient par définition une tension constante à ses bornes. En d’autres termes, la composante variable, Dve, de la tension à ses bornes est nulle. Elle est donc remplacée par un fils. Pour cette raison il est de coutume de qualifier toute source de tension statique de « court-circuit dynamique ». Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”

Autres exemples: Io R1 R2 R3 V(t)=V+v(t) 1) ve Schéma statique Io R1
Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert. [puisque i(t)=0!] Schéma dynamique ve R1 R2 R3 v Comme une source de courant statique délivre par définition un courant constant Io, la composante variable, DIo, de ce courant est nulle. En d’autres termes, dans le schéma dynamique ce composant se comporte comme un ciruit ouvert (i = 0 )!. C’est la raison pour laquelle on considère toute source de courant statique comme un « circuit ouvert dynamique ».

à fréquence nulle C = circuit ouvert
2) C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui dépend de la fréquence du signal V (t) vg w Rg Val R1 R2 C Schéma statique : à fréquence nulle C = circuit ouvert Val R1 Cet exemple illustre le cas particulier où des condensateurs ou des inductances, dont les impédances varient avec la fréquence, sont présents dans le circuit. Comme la valeur moyenne (ou « composante continue) du courant traversant le condensateur est nul (par définition d’un condensateur parfait), il apparaît comme un circuit ouvert dans le schéma statique du montage. De la même façon, une inductance, dont la valeur moyenne de la tension à ses bornes est nulle (impédance nulle à fréquence nulle), est remplacée par un court-circuit dans le schéma statique. R2 V

schéma équivalent dynamique
Schéma dynamique : R1 ZC vg w Rg R2 v schéma équivalent dynamique pour w suffisamment élevée : et Il est fréquent que l’impédance du condensateur est négligeable par rapport aux autres impédances du circuit au delà d’une certaine fréquence du signal. Si l’analyse dynamique se limite à des fréquences supérieure à cette fréquence limite, le condensateur peut être remplacée par un court-circuit (impédance nulle). A “très hautes” fréquences (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un court-circuit.

Extrapolations possibles:
Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires ! Extrapolations possibles: le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant non-linéaire l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant reste approximativement linéaire.  “modèle linéaire petits signaux” de la diode La somme des composantes statiques et dynamiques des grandeurs électriques ne décrit correctement la réalité que si le principe de superposition est valable (ce qui est le cas si le circuit n’est constitué que de composants linéaires…). Il est cependant possible d’extrapoler ce principe à des situations où soit le point de fonctionnement reste constamment dans le domaine de linéarité du composant. soit l’amplitude des variations est suffisamment faible pour que la relation entre les composantes dynamiques des courants et tensions reste linéaire. Ceci nous amène à décrire la diode en régime de signaux de faibles amplitudes par un modèle linéaire dit de « petits signaux ».

2.5.2 Modèle petits signaux (basses fréquences)
hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique “statique” reste valable. Variation de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q : la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q Id Vd Vo Q pente : 2|id| 2| v| schéma équivalent dynamique correspondant au point Q :  = “résistance dynamique” de la diode Le modèle présenté n’est valable qu’à des fréquences du signal suffisamment basses, pour que les valeurs instantanées de Id et de Vd suivent la caractéristique statique de la diode. Pour de faibles amplitudes de variation, on constate que id est proportionelle à vd. Le point de fonctionnement suit en première approximation la droite tangente à la caractéristique au point de fonctionnement statique de la diode. L’inverse de la pente de la tangente est appelé résistance dynamique de la diode. Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !

rf = = résistance dynamique pour VdQ> 0
Notation : rf = = résistance dynamique pour VdQ> 0 rr = = résistance dynamique pour VdQ < 0 Pour Vd >> Vo, rf  Rf Pour Vd < 0 , rr  Rr Pour Vd  [0, ~Vo] , On utilise des notations différentes pour la résistance dynamique, selon que la diode est polarisée en directe (rf) ou en inverse (rr). Quelle que soit sa valeur, on a en première approximation: vd= rf ou r x id. En d’autres termes, dans le schéma dynamique, la diode peut être remplacée par sa résistance dynamique. En dehors de la région du coude la résistance dynamique est quasi-indépendante de la tension appliquée et sont égales aux valeurs utilisées dans le modèle à segments linéaires de 3ième approximation. Dans la zone du coude, et en raison de la variation exponentielle du courant, la résistance est inversément proportionnelle au courant Id ! Remarques: ayant en tête la valeur de VT à température ambiante , vous pourrez facilement estimer l’ordre de grandeur de rf pour un courant Id donné. L’augmentation exponentielle étant plus rapide que la variation linéaire (observée aux courants plus élevés), la valeur de rf déduite de l’expression exponnentielle du courant est inférieure à Rf lorsque le point de fonctionnement est situé dans la partie linéaire de la caractéristique. à température ambiante : proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle rf ne devient jamais inférieure à Rf (voir courbe expérimentale, p27)

Vd(t) vd Exemple : diode: Si, Rf = 10W , Vo = 0,6V ,
Température : 300K Rb 1kW C 2kW 5V Ra D 10µF Ve Vd(t) ve Analyse statique : Analyse dynamique : Schéma dynamique : 1kW ve 2kW ~ 12W vd  Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV Remarque: l’estimation de rf correspond à une valeur limite inférieure de la valeur exacte. (cf remarque page précédente).

2.5.3 Réponse fréquentielle des diodes
Limitation à haute fréquence : Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd au delà d’une certaine fréquence. apparition d’un déphasage entre Id et Vd le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable Le temps de réponse de la diode dépend : du sens de variation (passant bloqué, bloqué passant) (signaux de grande amplitude) du point de fonctionnement statique (pour des petites variations) Le modèle petits signaux précédents prévoit que id et vd soient toujours en phase. Ceci ne correspond plus à la réalité lorsque la fréquence du signal devient trop élevée. Différents mécanismes physiques limitent le temps de réponses des charges mobiles et induisent un retard de la variation du courant sur la variation de la tension. On peut tenir compte approximativement de ces phénomènes transitoires en complétant le modèle par des composants capacitifs (la charge et la décharge d’un condensateur induit également un retard entre le courant et la tension…). Les mécanismes de rétention de charges n’étant pas les mêmes selon que la diode est polarisée en inverse ou en directe, les modèles dynamiques se trouvent également différenciés.

Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0)
une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui traversent la diode A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre les variations de Vd) ~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id (cf physique des dispositifs semiconducteurs) Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K. Modèle petits signaux haute fréquence (Vd >0) : = “capacité de diffusion”  rc rsc On peut remarquer que la somme des résistances dynamiques (rc+rsc) est nécessairement égale à rf. Le modèle petit signaux est complété par une « capacité dynamique » placée en série avec la résistance dynamique rsc. Le « découpage » de la résistance rf en deux se justifie par une étude plus approfondie du transport de charge dans les diodes semiconductrices. (cf physique des dispositifs semiconducteurs). De même, cette étude révèle que la capacité dynamique est approximativement proportionnelle au courant moyen circulant dans la diode. Le terme « capacité de diffusion », réservé pour ce composant, fait référence au mécanisme de diffusion des charges libres dans ce régime de fonctionnement. Il est important de se rappeler de l’ordre de grandeur de la capacité de diffusion. Noter que la valeur de Cd est proportionnelle à la taille (surface) du composant. Une diode de « puissance », dont la surface est plus grande pour diminuer la densité de courant, a donc généralement une capacité de diffusion plus élevée qu’une diode « standard ». à basse fréquence : rc + rs = rf la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu.

Vd(t) v suite de l’exemple précédent…:
A quelle fréquence la capacité dynamique commence-t-elle à influencer la tension vd ? 5V Rb 1kW C 2kW Id = 2,2mA  Cdiff ~100nF Ra D 10µF Vd(t) ve Schéma dynamique en tenant compte de Cdiff : 1kW ve ~ 12W v Cdiff rth ~11W vth = « filtre » passe-bas (hyp simplificatrice: rc ~0) log f -3dB

Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) :
une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son tour déplace les charges électriques. à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieur à Is. Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique : Modèle petits signaux haute fréquence (Vd < 0) : rr = capacité de “transition” ou “déplétion” Sous polarisation inverse, le découpage de la résistance dynamique n’est plus nécessaire. L’origine du déphasage est cette fois liée à la variation transitoire de la zone de déplétion au sein de la diode (cf théorie de la jonction PN). D’où le terme de « capacité de déplétion » ou de « transition ». Noter que sa valeur est très inférieure à celle de la capacité de diffusion. Ordre de grandeur : ~pF

Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse
Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa. Vd Vg R Vo t -VR VQ -VR Vd Vo temps de réponse Id (VQ-Vo)/R -VR/R Les mécanismes physiques qui opèrent lorsque la diode bascule de l’état passant à l’état bloquée, ou vice versa, (diode « en commutation ») sont relativement complexe et ne peuvent pas être simplement pris en compte par l’addition d’un composant linéaire, tel qu’une capacité dynamique, dans le modèle équivalent de la diode. Il est cependant utile de se rendre compte que lorsque la diode passe de l’état passant à l’état bloquée, elle se comporte pendant un petit interval de temps comme un court circuit (tension presque nulle à ses bornes), puis tend exponentiellement vers son état stationnaire en condition de polarisation inverse. Le temps de réponse totale dépend de la technologie utilisée pour fabriquer la diode et peut varier de quelques picosecondes à quelques nanosecondes. le temps de réponse dépend du courant avant commutation. ordre de grandeur : ps  ns

2.6 Quelques diodes spéciales
2.6.1 Diode Zener Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ) Id Vd Caractéristiques -Vz VZ : tension Zener (par définition: VZ >0) -Imin Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà duquel commence le domaine linéaire “Zener” -Imax Imax : courant max. supporté par la diode (puissance max:Pmax ~VZImax) La diode Zener est conçue pour présenter, dans sa caractéristique inverse, une zone de « claquage contrôlée », dans laquelle le courant inverse augmente rapidement sans augmentation significative de la tension et sans endommager la diode. En outre, au dela d’un courant minimale (Imin) la caractéristique est quasiment linéaire. Toute diode Zener est aussi caractérisée par un courant inverse maximal à ne pas franchir au risque de détruire le composant. Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax  régime de fonctionnement

 + schémas équivalents Modèle statique : hyp : Q  domaine Zener Rz
Vz Vd Id + Rz Id -Vz Vd -Imin Q Modèle dynamique, basses fréquences, faibles signaux : pour |Id| >Imin pente 1/Rz -Imax Le concept de schéma équivalent reste valable pour les diodes Zener, et donne lieu en statique, à un schéma supplémentaire correspondant au cas où le point de fonctionnement est dans « partie Zener » de la caractéristique. En régime statique, le schéma est celui d’une source de tension idéale égale à la tension de Zener (Vz) en série avec une résistance Rz. En dynamique, le modèle petit signaux, pour un point de fonctionnement statique dans la partie Zener, correspond à une faible résistance rz.

2.6.2 Diode électroluminescente (ou LED)
Principe : La circulation du courant provoque la luminescence Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo) L’intensité lumineuse  courant électriqueId Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs) Vo  0.7V ! (AsGa: ~1.3V) Les diodes électroluminescente se comporte comme une diode « standard » au silicium, à ceci près que la tension seuil est généralement plus élevée. Ceci vient du fait que le matériau semiconducteur utilisé n’est pas le silicium mais un semiconducteur à « bande interdite directe » (cf physique de la matière, ou cours émetteur capteur). La diode émet de la lumière lorsqu’un courant intense la traverse. Il faut donc toujours la polariser en directe avec Vd>Vo.

3. Applications des Diodes
Un aperçu qui sera complété en TD et TP. 3.1 Limiteur de crête (clipping) Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée. Clipping parallèle Ve Vg circuit à protéger Rg Ze (diode // charge) Id Vd=Ve Vg Q Vo droite de charge Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode. Ce sous-chapitre illustre l’intérêt des diodes à travers quelques exemples d’applications courantes. La liste n’est pas exhaustive et sera complété par des études en TD et en TP. Comme leur nom l’indique, les circuits « limiteur de crête » sont utilisés pour imposer une limite supérieure (en valeur absolue) à la tension aux bornes de leur sortie. Tout signal d’amplitude inférieure à cette limite maximale est transmise sans modification, alors que tout dépassement se solde par un « écrêtage » du signal. La charge de l’écrêteur est donc protégé contre d’éventuels surtensions. Les circuits à diodes, standards ou Zener, remplissent aisément ce rôle. Le premier exemple est nommé « clipping parallèle » parce que la diode est branchée en parallèle à la charge. Son fonctionnement est illustré par le déplacement du point de fonctionnement de la diode lorsque la vlaleur de Vg varie. La tension Vd est appliquée à l’entrée du circuit à protéger. Qualitativement: La diode atténue la surtension en faisant circuler un courant, tel que la chute de tension aux bornes de Rg maintienne la tension Ve proche de Vo. Avant d’utiliser un tel circuit il faut s’assurer à ce que le courant ne dépasse pas la valeur maximale tolérée par la diode! Le montage « clipping série » assure le sens du courant pouvant traverser Ze. Par conséquent, la tension Ve(t) ne peut prendre des valeurs négatives. Clipping série : Ve(t) circuit à protéger Ze Vg Rg

ouverture de l’interrupteur :
Protection contre une surtension inductive (ex: ouverture/ fermeture d’un relais) +20V L I V Protection par diode : Vmax<0 ~ - 0.7V VA  ~20,7V la conduction de la diode engendre un courant transitoire et diminue la tension inductive. +20V V I ouverture de l’interrupteur : VA  + risque de décharge électrique à travers l’interrupteur ouvert L’interrupteur pourrait être un transistor... A L’apparition d’une surtension nuisible aux bornes d’une inductance suite à l’ouverture rapide du circuit est un problème récurrent. Pour protéger le circuit dans lequel est insérée l’inductance, il suffit de brancher en // une diode dans le sens indiqué ci-dessus. La tension V est alors limité à ~ -0.7V. En effet, dèsque la tension induite aux bornes de L (suite à une variation de I ) dépasse cette valeur, le courant peut circuler dans la diode, et atténue le taux de variation du courant (et par conséquent la surtension…).

3.2 Alimentation Objectif:
Transformer un signal alternatif en tension continue stable (ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur) Les fonctions effectuée par une alimentation : Redressement Filtrage passe-bas Régulation V>0 V<0 Tout appareil électrique (radio, télévision, cafetière,…), branché sur le secteur, possède une « alimentation », dont le rôle est de fournir une tension continue aux différentes composantes de l’appareil. Cette alimentation doit convertir la tension approximativement sinusoidale, apportée par le secteur, en tension continue. Elle doit en outre être caractérisée par une faible résistance interne pour constituer une source de tension « solide ». Une alimentation est généralement constituée de plusieurs parties, chacune remplissant l’ une des fonctions suivantes: le « redressement » du signal alternatif le filtrage passe-bas la régulation de la tension de sortie pour minimiser les ondulations résiduelles. La première et la troisième fonction peuvent être effectuées par des circuits à diodes. Les transistors permettent cependant d’améliorer considérablement la fonction de régulation et on ne trouve plus que les circuits de redressement dans la plupart des alimentation. Seul les circuits de redressement seront vus en cours. Un exemple de régulation par diode Zener sera cependant traité en TD et en TP.

Redressement simple alternance
220V 50Hz Rc Vs t (cf avant) Ri =résistance de sortie du transformateur Vm =amplitude du signal du secondaire Redressement double alternance (pont de Graetz) D1 D2 D3 D4 R Rc Vi Vs t Vs , ~1.4V Le transformateur isole l’alimentation du secteur et ajuste l’amplitude de la tension alternative à une valeur adéquate pour l’application visée. Le principe du redresseur simple alternance est le suivant : la diode ne laissant passer le courant que dans le sens positif (c’est-à-dire lorsque la tension du secondaire est positive). Par conséquent la tension Vs suit, à 0.7V près (= tension seuil de la diode), la tension du secondaire dans la phase positive, mais elle égale à 0 dans la phase négative. Le « rendement » d’un tel redressement est évidemment insuffisant, puisque la moitié du signal du secteur est perdue… Le circuit de redressement double alternance (ou « pont de Graetz) apporte une nette amélioration. Quelque soit le signe de la tension du secondaire, le courant traverse Rc toujours dans le même sens : Quand Vi > ~1.4V : D1 et D4 = passants, D2 et D3 = bloquées (Parcours du courant en bleu) Quand Vi < ~ -1.4V : D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes (Parcours du courant en rouge).

ondulation résiduelle
50  avec filtrage : R D1 D2 Vi Vs Rc=10k 200µF D3 D4 ondulation résiduelle Charge du condensateur à travers R et décharge à travers Rc  RC << RcC L’insertion d’un condensateur, placé en parallèle à la charge, diminuer l’intensité des variations. Lorsque les diodes sont passantes, le condensateur se charge avec une constante de temps (RC) faible par rapport à la période du signal. Par contre lorsque les diodes sont bloquées, la décharge a lieu avec une constante de temps beaucoup plus longue (RcC). Remarques: ce montage sera étudié en détail en TD et en TP. sans condensateur avec condensateur Régulation: utilisation d’une diode Zener (cf TD, TP et chapitre sur les transistors)

transformateur à point milieu
Autres configurations possibles : Utilisation d’un transformateur à point milieu : mauvais rendement, puisqu’à chaque instant seule la moitié du bobinage secondaire est utilisé secteur ~ transformateur à point milieu secteur ~ +Val -Val masse Alimentation symétrique :

3.3 Restitution d’une composante continue (clamping) ou « circuit élévateur de tension »
Fonction : Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives)  reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle Exemple : Vc Vg(t) C Vd D Rg Fonctionnement : (hyp: diode au silicium) Lorsque Vg - Vc > ~0.7V , la diode est passante C se charge et Vc tend vers Vg – 0.7 Vd ~ 0.7 Vg Rg C Vc Vd ~0.7V I Lorsque Vg - Vc < 0.7, la diode est bloquée Vc = constant (C ne peut se décharger!) Vd = Vg +Vc Vg Rg C Vc Vd ~ composante continue Il peut être utile de décaler un signal, initialement. à valeur moyenne nulle, vers les tensions positives (ou négatives). Cette fonction est nommé « restitution d’une composante continue » ou « clamping ». Le montage simple donné ci-dessus permet de réaliser cette opération. Son fonctionnement est le suivant: comme la diode ne laisse passer le courant que dans le sens positif (lorsqu’elle est passante), le condensateur ne peut que se charger (Vc augmente). Sa décharge nécessiterait un courant en sens inverse, défendu par la diode. Le courant est positif dès que Vg –Vc est supérieure à la tension seuil de la diode. Analogie mécanique: un comportement similaire est observé dans le cas d’un bassin d’eau (C) alimenté par un lac (Vg) dont le niveau d’eau fluctue, le circuit d’alimentation étant équipé d’un clapet antiretour (diode). Lorsque le niveau d’eau du lac est plus élevé que celui du bassin, l’eau s’écoule vers le bassin qui se remplit. Lorsque par contre le niveau du lac baisse, le clapet antiretour empêche le bassin de se vider…

Vc Vg(t) Cas particulier : C Vd D Rg (C déchargé)
Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge C=1µF Rg =1kW f= 100hz Vm =5V Simulation Vg Vc charge du condensateur Vd 0.7V Lorsque, par exemple, le signal d’entrée est sinusoidale, le condensateur se charge uniquement au cours d’une phase transistoire, lors des premiers cycles du signal. Une fois atteinte la valeur maximale de Vm-0.6V, la diode reste constamment bloquée et le condensateur chargé. Remarquez que la rapidité de la charge du condensateur est limitée par la résistance Rg (durée de charge ~RC, cf circuits RC). Ainsi la durée de la phase tansitoire est d’autant plus grande que la valeur de Rg est élevée. Vd t (s)

Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante
Décharge de C avec une constante de temps RrC le circuit remplit ses fonctions, si pour f >>1/RrC (105hz dans l’exemple) : en régime permanent: Vd  Vg - Vm composante continue Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.

3.4 Multiplieur de tension
Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée. Exemple : doubleur de tension ~ Vg Rc>> Rg Rg VD1 VRc Vm=10V, f=50Hz, C=10µF Rc=100kW. clamping C redresseur monoalternance avec filtre RC Cl t VD1 ,VRc régime transitoire / permanent En régime établi, le courant d’entrée du redresseur est faible (~ impédance d’entrée élevée) Il ne s’agit pas d’une bonne source de tension, puisque le courant de sortie (dans Rc) doit rester faible (~ résistance interne élevée) Le circuit ci-dessus est un exemple de « multiplieur de tension ». Il a comme fonction de produire en sortie une tension continue, multiple de l’amplitude du signal d’entrée. D’autres multiplieurs seront vus en TD et en TP. Il est constitué de deux étages: un circuit de redesseur monoalternance alimenté par un circuit de clamping. L’étage clamping ajoute une composante continue au signal de façon à ce que celui-ci soit constamment positive (à 0.6V près…). La diode de l’étage redresseur empêche les condensateurs de se décharger à travers Rg.

Autre exemples : Doubleur de tension source AC charge l’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection source “flottante”  nécessité du transformateur

4. Transistor bipolaire 4.1 Introduction
le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique il peut : amplifier un signal amplificateur de tension, de courant, de puissance,... être utilisé comme une source de courant agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire) essentiel pour l’électronique numérique ... il existe : soit comme composant discret soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de transistors par circuit (microprocesseurs)

on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ
différents mécanismes physiques Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandé Icontrôle source de courant commandée par un courant A = “gain” en courant transistor bipolaire : commandé par un courant Vcontrôle source de courant commandée par une tension G = transconductance. transistor à effet de champ: commandé par une tension Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie.

4.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire
Structure simplifiée P+ P N E B C émetteur collecteur base Transistor PNP Transistor NPN + couplage entre les diodes diode « EB » diode « BC » Deux « jonctions PN ou diodes » couplées  « effet transistor » Symétrie NPN/PNP diode « EB » diode « BC » Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes, l’émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage. Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent la région centrale : la « base ». Le couplage entre les jonctions est à l’origine de l’ « effet transistor »: le courant dans l’une des diodes (généralement dans la jonction base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après) ATTENTION: le transistor n’est pas identique à deux diodes placées en tête à queue. Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement analogue à condition d’inverser les polarités des tensions. Rem: La différence du taux de dopage (l’émetteur est toujours plus fortement dopé que le collecteur) le transistor n’est pas symétrique.

Effet transistor Conditions de polarisation : Jonction EB : directe Jonction BC: inverse = MODE ACTIF du transistor Exemple: Transisor NPN N P + B E C VEE VCC RE RC IE IC IB e- si VEE > ~ 0.7V , jonction EB passante  VBE ~ 0.7V, IE >> 0 La jonction EB est dissymétrique (dopage plus élevé côté E)  courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E) « L’effet transistor » apparaît lorsque l’une des diodes (généralement la diode émetteur/base ou « EB » est polarisée en directe (diode passante) et l’autre (la « BC ») est polarisée en inverse (diode bloquée). On qualifie cet état de polarisation de « mode actif ». Dans ces conditions le courant IE est déterminé par la tension VBE (comme pour une diode simple) et le courant IC (au lieu d’être nul, comme dans le cas d’une diode bloquée) est égal, en première approximation, à IE. En d’autres termes, le courant collecteur est commandé par le courant émetteur. L’origine physique de cet effet est le champ électrique intense qui apparaît dans la « zone de charge d’espace de la jonction BC). Ce champ « collecte les électrons qui sont injectés par l’émetteur dans la base (voir cours capteurs-émetteur, ou option 2A dispositifs électroniques). En réalité le courant Ic est légèrement inférieur à IE . Certains électrons ne parviennent pas jusqu’au collecteur (ils se « recombinent » avec les trous dans la base). Par ailleurs une petite fraction du courant IE est porté par les trous qui diffusent de la base vers l’émetteur et qui de fait ne participent pas à l’effet transistor). En vertu de la conservation de la charge électrique (ou de la loi des nœuds qui en découle en régime stationnaire), la différence des deux courants est égale au courant « de base » IB. Remarque: La jonction EB étant à dopage dissymétrique (le dopage côté émetteur est plus élevé que côté base), la part du courant IE transportée par les électrons (cas du transistor NPN) est largement majoritaire. VCC > 0, jonction BC “bloquée” => champ électrique intense à l’interface Base/Collecteur La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ IC ~IE et IB = IE -IC << IE En mode actif, IC est contrôlé par IE , et non vice versa…

C B E PNP NPN IC IB IE NPN PNP
Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale... Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > V . Symboles B NPN C E PNP IE >0 en mode actif PNP IC IE IB Conventions des courants : NPN IE = IB+IC Le transistor bipolaire n’est pas une source de courant commandée idéale. Il ne se comporte comme une source de courant commandée que s’il est en mode actif, c’est-à-dire que lorsque VBE>~0.7V, VCB>~-0.5V ( pour un PNP il faudrait VEB >~0.7V, VBC>~-0.5V) La flèche dans le symbole du transistor indique le sens du courant émetteur dans l’état actif. Elle permet aussi de différencier un NPN d’un PNP. La convention de courants utilisée dans ce cours est telle qu’on a toujours (quelque soit le type du transistor): IE=IB+IC

4.3 Caractéristiques du transistor NPN
VCE Choix des paramètres : RE Les différentes grandeurs électriques (IE, IB, VBE,VCE,…) sont liées: différentes repésentations équivalentes des caractéristiques électriques existent IE IC RC VEE VCC VBE IB VCB Configuration “Base Commune” ( base = électrode commune) Caractéristiques : IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE) Configuration “Emetteur Commun” (émetteur= électrode commune) Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB) L’état du transistor est déterminé par les différentes grandeurs électriques (IE,IB,IC, VBE,VCB,VCE), lesquelles sont liées par la loi de conservation du courant (IE=IB+IC) et du potentiel électrique (VCB+VBE=VCE). Les caractéristiques électriques du transistor sont décrites sous formes de courbes qui précisent l’interdépendance entre les différentes grandeurs, imposé par le transistor. Plusieurs représentations sont possibles. On peut passer de l’une à l’autre grâce aux relations décrites ci-dessus. En « configuration base commune », on représente les caractéristiques d’un transistor NPN par l’évolution de IE en fonction de VEB pour différentes valeurs de VCB (qui joue le rôle de paramètre), et l’évolution de IC en fonction de VCB pour différentes valeurs de IE. La dénomination « base commune » souligne que la base constitue l’électrode « de référence » pour les tensions (Remarque: Le choix d’utiliser VBE plutôt que VEB (pour un transistor NPN) fait que les tensions sont positives en mode actif.) En « configuration Emetteur commun », on représente les caractéristiques d’un transistor NPN par l’évolution de IB en fonction de VBE pour différentes valeurs de VCB (qui joue le rôle de paramètre), et La dénomination «émetteur commun » souligne que l’émetteur constitue l’électrode de référence. La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare.

Caractéristiques en configuration BC : CAS DU TRANSISTOR NPN
IE (VBE, VCB) : « caractéristique d’entrée » hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) ~ caractéristique d’une jonction PN très peu d’influence de IC (resp. VCB) Jonction BE passante IE >0, VBE  V= « Vo » Jonction BE bloqué IE ~ 0, VBE < 0.5 V IE (mA) VBE (V) VCB=0 , -15 0.1 0.5 1 2 Lorsque la diode BC est bloquée, la caractéristique courant –tension en configuration BC est identique à celle d’une diode constitué d’une jonction PN similaire. La présence du collecteur n’influence quasiment pas cette courbe. Rem: en mode actif, le point de fonctionnement de la jonction BE est généralement situé dans la zone du coude exponentielle. Le mode « actif inverse », dans lequel la jonction BE est bloquée et la jonction BC passante, n’est quasiment jamais utilisé. Le transistor n’est pas conçu pour cela.

IE (mA) 0.5 tension seuil de la jonction BC mode actif IC (VCB, IE) :
 jonction PN polarisée en inverse VCB (V) 0.5 1.0 1.5 -0.5 1 2 3 Ic (mA) 0.5 1 1.5 2.0 pour VCB > ~-0.5V, on a IC =aF IE , avec aF proche de 1. En mode actif, pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0 Transistor en “mode bloqué” Lorsque la jonction BC est « bloquée » (c’est-à-dire polarisée par une tension inférieure à la tension seuil de cette diode), le courant collecteur est proportionnel au courant émetteur avec un coefficient de proportionalité proche de l’unité. On qualifie cet état du transistor (IE>0, VBC<Vseuil) de mode actif, puisque c’est dans cet état uniquement qu’il se comporte comme une source de courant commandée (IC est commandé par IE). Notez que IE>0 signifie que la jonction BE est passante (VBE > ~0.5V). Pour VBE<0.5, IE est négligeable (diode BE bloquée) et IC reste très faible (tant que VCE> ~ -0.5V). Pour VCE < ~ -0.5V le courant IC augmente rapidement puisque la jonction BC devient passante. Le courant IC n’est plus dans ce cas commandé par IE. Si la jonction EB est également bloquée, les courants circulants dans le transistors sont négligeables (courant de saturation inverse des deux jonctions). On dit que le transistor est en mode bloqué. Si IE>0 mais que la jonction BC n’est pas polarisée en inverse (VBC>~Vseuil), le courant IC n’est plus commandé par IE (il est dans ce cas essentiellement déterminé par VCB), le transistor est en mode saturé. pour VCB  -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE Transistor en “mode saturé” Ordre de grandeur : aF ~ aF = “gain en courant continue en BC”

Caractéristiques en configuration EC :
« caractéristique d’entrée » hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) IB (VBE, VCE) : VBE (V) IB (µA) 0.1 0.2 0.3 0.5 1.5 3 0.1V > 1V IC IB IE N P VCE= VBE > 0.6V, jonction PN passante IB <<IE  charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC Influence non-négligeable de VCE sur aF  “Effet Early” En « configuration émetteur commun » on représente les caractéristiques du transistors via les relations IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB) Comme IB=IE-IC et que IC est proche de IE, le courant de base est beaucoup plus petit que le courant collecteur: IB = (1-aF)IE Pour une tension VCE donnée, aF est constant. Par conséquent le courant IB suit une évolution en fonction de VBE similaire à IE au coefficient (1-aF) près. Comme le coefficient aF varie avec VCE (effet connu sous le nom de effet Early), la caractéristique IB(VCE) est légèrement influencé par VCE.

Ib= 20 µA IC (VCE, IB) : Ic(mA) 2 1 Transistor bloqué IC = “ICO”
VCE (V) Transistor bloqué IC = “ICO” Transistor saturé Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB hFE diminue lorsque VCE  0 1 3 5 Mode actif Mode actif : BE passant, BC bloquée  VBE  0.7V et VCB >~ -0.5 V VCE = VCB +VBE > ~0.2 V ordre de grandeur : hFE ~ hFE = “gain en courant continue en EC” = “bF” En mode actif la tension VBE est proche de la tension seuil de la jonction BE et la tension VBC est inférieure à la tension seuil de la jonction BC. D’où la conclusion que la tension VCE est supérieure à quelques centaines de millivolts en mode actif. (ATTENTION, on est toujours dans le cas d’un transistor NPN.) On peut noter que les caractéristiques IC(VCE) en mode actif sont plus inclinées que les caractéristiques IC(VCB) (configuration BC). Ceci est dû à l’effet Early, c’est-à-dire au fait que le gain en courant aF tend vers 1 lorsque la tension VCB (et donc également VCE) augmente. Le paramètre hFE, nommé « gain en courant en mode EC », est très sensible à la valeur de aF. De fait, ce paramètre est rarement connu avec précision en raison de la dispersion de fabrication des transistors. Seule exception: pour les transistors intégrés (c’est à dire de petite taille et sur une même puce en silicium), la dispersion est très faible. On parle alors de transistors appariés. En mode saturé, IC est à nouveau essentiellement déterminé par VCB (ou VCE ) et hFE n’est plus constant. Notation: le gain en courant en configuration EC est aussi parfois appelé bF. Grande dispersion de fabrication sur hFE. Effet Early : aF tend vers 1 lorsque VCE augmente  hFE augmente avec VCE

 Transistor NPN C B E Modes actif / bloqué / saturé
Configuration EC : Mode actif : B C E VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin) VCE ne peut pas dépasser cette valeur! Mode bloqué : B C E Mode bloqué Mode saturé : ~0.2V B C E ~0.8V Mode saturé hFE IB B E C ~0.7V IB  Mode actif Ce tableau résume les ordres de grandeurs et valeurs approximatifs des différentes grandeurs électriques d’un transistor NPN pour les trois principaux modes de fonctionnement. Les figures reprennent les mêmes informations sous forme de schémas électriques!

 Transistor PNP C B E Configuration EC : Mode actif : Mode bloqué :
Mode saturé : C B IB C B B C C B  ~0.7V hFE IB ~0.2V ~0.8V E Les transistors PNP ont un comportement analogue, à condition de changer de polarité les tensions. (la convention de signe pour les courants électriques est également changée) E E E Mode actif Mode bloqué Mode saturé

Valeurs limites des transistors
Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC) Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC fiches techniques : Courants de saturations inverses : IC , IB et IE 0 en mode bloqué ICVCE =Pmax Tout transistor est limité en puissance et en tensions maximales de polarisations. Les courants en mode bloqué ne sont pas non plus rigoureusement nuls et dépendent fortement de la température. Ceci doit être prise en compte lorsque l’on choisit un transistor pour une application donnée. La puissance maximale supportée par le transistor doit être inférieure à celle estimée à partir du schéma électrique …

Influence de la température
La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T VBE, à IB,E constant, diminue avec T ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T Risque d’emballement thermique : L’évolution des caractéristiques d’un transistor avec la température peut être à l’origine d’un risque d’emballement thermique et de la destruction du transistor, si le circuit dans lequel il est placé est mal conçu. Par exemple, si la T augmente alors que la tension VBE est maintenu fixe (par le circuit de polarisation), le courant IE et conjointement le courant IC augmenteront. En conséquence, la puissance dissipée augmentera également et amplifiera la hausse de la température. Pour contrer cette dérive thermique, il faut introduire une contre-réaction dans le circuit (cf plus loin). Elle peut être faite en s’arrangeant à ce qu’une augmentation de IC engendre automatiquement une diminution de VBE.

4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit
 Point de fonctionnement Droites de charges : Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de Kirchhoff appliquées au circuit. Exemple : Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ? +VCC Vth Rth Rc Droites de charges : Les grandeurs électriques (courants, tensions) du transistor inséré dans un circuit sont fixées d’une part par les caractéristiques du transistor et d’autre part par les lois de Kirchhoff. Comme le transitor est un composant à trois « pattes », les lois de Kirchhoff se traduisent par deux équations linéaires (ou droites de charges). En appliquant la loi des mailles au circuit de base (ou circuit d’entrée) et au circuit collecteur (ou circuit de sortie) on obtient les deux équations ci-dessus.

Point de fonctionnement
VBE (V) IB 0.1 0.2 0.3 Q IBQ VBEQ VBEQ  V, dès que Vth> 0.7V (diode passante transistor actif ou saturé) Ic(mA) VCE (V)  IBQ Q VCEQ ICQ VCEsat ICO Graphiquement, les droites de charges permettent de localiser le point de fonctionnement sur les caractéristiques du transistor. Ainsi l’intersection de la première droite de charge avec la caractéristique d’entrée IB (VBE) fixe le courant IB à la valeur IBQ. En conséquence, dans le réseau de courbes IC(VCE) c’est celle qui correspond à IBQ qui est d’actualité. Enfin, l’intersection de la seconde droite de charge avec cette caractéristique détermine la valeur de ICQ et de VCEQ. On constate ainsi que le choix des paramètres du circuit de polarisation (RC, Rth, VCC, Vth) est déterminant pour le mode de fonctionnement du transistor inséré dans ce circuit. Q fixe le mode de fonctionnement du transistor

Exemple : Calcul du point de fonctionnement
+VCC=10V Vth =1V Rth=30kW Rc=3kW hFE =100 Vth Rth Rc Vcc IB 0.7V hFE IB On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC Résultat cohérent avec le mode actif du transistor. Pour estimer le point de fonctionnement du transistor, on peut partir de l’hypothèse qu’il est en mode actif. Ce mode est d’autant plus vraisemblable que le circuit dans lequel est placée la jonction EB (en faisant abstraction dans un premier temps de la branche du collecteur) met cette jonction dans un état passant. En mode actif donc, le comportement du transistor est le suivant : la tension VEB est proche de la tension seuil de la diode EB et le collecteur est commandé par le courant de base. (cf schéma équivalent). En tenant compte de ce comportement on peut calculer les grandeurs électriques du montage. A la fin des calculs, il faut vérifier si les conditions correspondent bien à l’hypothèse de départ: mode actif jonction EB passante, jonction BC bloquée…

Remplacement de Rth par 3kW : +VCC=10V
Vth =1V Rth=3kW Rc=3kW hFE =100 !! Résultat incompatible avec le mode actif le modèle donne des valeurs erronnées Cause : Ic(mA) VCE (V)  IBQ Q VCEQ En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth) Q a atteint la limite de la zone correspondant au mode actif et On peut constater que lorsque la résistance Rth est réduite à 3kOhm, la valeur de VCE devient incompatible avec le mode actif. La jonction BE étant néanmoins passante, on peut en conclure que le transistor passe dans l’état saturé. Partant de cette constatation, on peut considérer que la tension VCE est de l’ordre de 0.2 à 0.3V et on peut estimer les autres grandeurs électriques du montage.

Quelques circuits élémentaires : t<0 : VBE < 0.7V  Mode bloqué
+VCC RC RB “Interrupteur ouvert” Transistor interrupteur: +VCC Rc RB VBB t 0.7V Interrupteur fermé t>0 : VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC VCE ~qq. 100mV IC VCE VCC Interrupteur ouvert ~0.8V ~0.2V <<VCC VCC RC RB “Interrupteur fermé” Cet exemple illustre comment le transistor bipolaire peut être utilisé comme interrupteur commandé : pour VBE inférieure à la tension seuil de la diode EB, les courants IB, IE, et IC, sont négligeables. En d’autres termes il n’y a pas de courant dans la « charge » (Rc) . « L’interrupteur » est ouvert… . Lorsque la tension VBE s’approche du seuil de la diode, les courants IB et IC augmentent et le transistor passe dans le mode actif. Au delà d’une certaine valeur critique de VBE (ou de IB) la tension VCE n’est plus que de quelques 100mV. Le transistor est alors dans son mode saturé. Le courant dans la charge est dans ce cas proche de la valeur VCC/RC, c’est-à-dire le courant qui circulerait si le transistor était remplacé par un court-circuit (interrupteur fermé). La valeur minimale de IB pour atteindre ce régime d’interrupteur fermé est de ~ VCC/(Rc x hFE) ~ (VBEmin-0.7)/RB

Transistor source de courant :
charge Rc VCC VBB RE I • E “quelque soit” Rc … tant que le transistor est en mode actif Source de courant Domaine de fonctionnement : pour Rc supérieure à Rcmax  transitor saturé Dans cet exemple, le transistor est utilisé pour former une source de courant. En d’autres termes, le courant dans la charge (Rc) ne dépend pas (en première approximation) de la valeur de la charge. En effet, si le transistor est en mode actif, le courant I (= Ic) est égal au courant IE. Ce dernier est déterminé par la tension aux bornes de RE qui vaut VBB – 0.7V, une valeur qui est indépendante de Rc!. Finalement, pour que ce circuit constitue une source de courant, il faut que le transistor soit en mode actif. Pour cela, la tension VCE doit être supérieure à qqes 100 de mV (point de foncitonnement dans le domaine actif). Or VCE= VCC-RcI – REIE ~Vcc – (Rc+RE)I. D’où la conclusion que le circuit remplit sa fonction tant que Rc +RE < Vcc/I ou encore Rc < Vcc/I – RE (à quelques 100mV près). Il n’y a pas de valeur limite inférieure pour RC.

Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension
10V 560W 4,7k I charge 15V 10k Vz =5,6V charge I Ces deux circuits constituent deux autres sources de courant possibles. Le choix du circuit utilisé pour constituer la source de courant repose généralement sur des critères de stabilité en température du montage, de résistance de sortie (idéalement infinie pour une source de courant parfaite  conductance équivalente de Norton ), de plage de fonctionnement (en termes de résistance de charge), de simplicité, etc.

Transistor, amplificateur de tension : hypothèses :
Point de fonctionnement “au repos” : Transistor en mode actif lorsque vB = 0 (amplificateur “classe A”) +VCC VBB vB RE RC VSortie • E B • IC Amplitude du signal vB suffisamment faible pourque le transistor soit à chaque instant actif En 1ière approximation : (IB <<IC) En négligeant la variation de VBE : Enfin : avec : Enfin, voici un exemple simple qui décrit l’utilisation du transistor comme élément actif d’un amplificateur de tension. Le « signal d’entrée » de l’amplificateur est vB et le « signal de sortie » correspond à la composante variable (ou « dynamique ») de VSortie. Le montage amplifie l’amplitude du signal vB , c’est-à-dire que ||vs ||= |Av|x ||vB|| avec |Av|>1. ( || …|| représente l’amplitude de variation de la tension). Pourque le circuit remplisse sa fonction, il faut que le transistor soit toujours en mode actif (même au « repos », c’est-à-dire lorsque vB=0). Cette condition est réalisée grâce au « circuit de polarisation » constitué de VBB, VCC, RB et RC. En admettant pour l’instant que les valeurs de ces paramètres soient appropriées, on peut conclure que IE ~ IC. Comme par ailleurs on a IE~ (VBB+vB -0.7)/RB (où l’on a négligé la variation de VBE autour de 0.7V), on peut en déduire la valeur de Vsortie et en particulier sa composante variable. On en déduit facilement le gain en tension du montage. On peut remarquer que selon cette analyse le gain devient infini lorsque RE est remplacé par un court-circuit. Ceci est évidemment impossible et vous pouvez déjà commencer à réfléchir aux raisons possibles de cette incohérence (qui seront discutés plus loin)… Cet exemple illustre également que la polarisation du transistor (c’est-à-dire la fixation de ce point de fonctionnement au repos) est importante pour le bon fonctionnement de l’amplificateur. Cet aspect sera étudié en détail au prochain paragraphe. et Le “signal”vB est amplifié par le facteur Av = “” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse... Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?

4.5 Circuits de polarisation du transistor
Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit. Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....) Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont : sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… ) stabilité thermique. (coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…). Il existe plusieurs méthodes pour polariser un transistor, c’est à dire pour fixer le point de fonctionnement statique (ou point de repos) des caractéristiques électriques. La position du point de repos recherchée dépend de l’application visée. Le circuit de polarisation doit être choisi de manière à garantir ce point de repos. On verra que selon le montage de polarisation, le point de repos est plus ou moins sensible à la variation en température et à l’incertitude sur hFE. Ce sont ces propriétés qui guideront l’utilisateur vers le choix du circuit approprié.

Dispersion de fabrication:
Circuit de polarisation de base (à courant IB constant) IC VCE Q1 VCE1 IC1 Dispersion de fabrication: hFE mal défini VCC RC RB 2 transistors différents même IB Q2 VCE2 IC2 Conséquence : D hFE  D Ic  D VCE Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur  Circuit de polarisation peu utilisé. Le circuit de polarisation de base est un montage « à courant IB constant », puisque c’est bien IB qui est fixé par les éléments du circuits (RB et VCC). Les courants IE et IC qui en résultent dépendent de la valeur du gain en courant, hFE. Bienque très simple comme montage, il a le grand inconvénient d’avoir un point de fonctionnement des caractéristiques de sortie (IC,VCE) qui dépend de hFE. Vue l’incertitude sur ce paramètre (causée par la dispersion de fabrication), ce montage de polarisation n’est que très rarement utilisé pour placer le transistor en mode actif. Ce circuit est en outre instable vis-à-vis d’une variation en température. En effet, si la température augmente, la caractéristique IB(VBE) se décale vers les courants plus élevés. La droite de charge étant fixe, le courant IB augmentera en conséquence. Il en découle une augmentation de IC qui elle peut à son tour provoquer une augmentation en température du transistor et ainsi de suite , d’où une dérive « thermique » du point de fonctionnement. Par contre, pour placer le transistor en mode saturé ou bloqué, la valeur exacte de hFE est moins critique et ce montage pourrait remplir sa fonction. Par exemple, pour placer le transistor en mode saturé (interrupteur fermé…) il suffit de concevoir le montage avec la plus faible valeur de hFE , garantie par le constructeur. Toute valeur supérieure de hFE placera le transistor dans le même état. Exemple : Transistor en mode saturé  RB tel que en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur.

Polarisation par réaction de collecteur
+VCC RC RB Le point de fonctionnement reste sensible à hFE Propriété intéressante du montage : Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE ne peut être inférieur à 0.7V Cas particulier : RB=0 Le transistor se comporte comme un diode. Cette variante garde l’inconvénient d’une certaine sensibilité à hFE. Par contre elle possède la propriété intéressante d’assurer que le transistor ne soit jamais en mode saturé. En effet, la tension VCE ne peut être inférieure à VBE, qui elle est de l’ordre de 0.7 V.

Règles « d’or » pour la conception du montage :
Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant » +VCC +VCC (Vo~0.7V) R1 RC Rc Rth R2 avec et Vth RE Peu sensible à hFE : Bonne stabilité thermique de IC à condition que Vth >>Vo <~> VB >>Vo Voici le circuit de polarisation le plus couramment utilisé. Il fixe le courant émetteur IE et c’est IB qui dépend de hFE. Le point de fonctionnement dans la caractéristique de sortie (IC(VCE)), qui est déterminante pour le mode de fonctionnement du transistor, est stable. On évite ainsi l’influence de la dispersion de fabrication du transistor sur le fonctionnement du montage. Le principe du montage peut être résumé ainsi : Si le courant de base est très faible devant le courant dans R2, la tension de la base est fixée par le pont diviseur R1R2, c’est à dire VB ~ R2VCC /(R1+R2) Quelque soit la valeur exacte de hFE, la tension VE aux bornes de RE sera à quelques pourcents près égale à VE= VB-0.7V. D’où le courant IE=VE/RE~IC. Ce résultat n’est juste que si les valeurs de R1 et R2 sont choisies de manière à satisfaire la condition IB<<IR2 et que la diode EB soit passante ( Vth supérieure à 0.7V) Comme dans ce cas IB ~ IE/hFE ~ (VB-0.7)/REhFE~VB/REhFE, et que IR2 =VB/R2, on peut en déduire qu’il suffit de choisir R2 << hFE RE. Comme hFE est mal défini, on peut calculer R2 en prenant la valeur minimale garantie par le constructeur. Par ailleurs, comme Vo est sensible à la température, il suffit de choisir Vth grand devant Vo pour que IC ne soit pas affecté par des variations en température. Notez que Vth >> Vo est satisfait si VE>>Vo , puisque Vth =VE+Vo +RthIB~VE+Vo. Remarque: La concepteur de circuit choisit généralement les valeurs de résistances du montage en se servant de règles simplifiées. Dans ce type de circuit de polarisation particulier, les « règles courantes » , qui découlent de ce que nous venons d’étudier, sont : VE ~ VCC/3 => VB~VCC/3 + Vo et IR2 ~ 10 IB La première règle permet d’une part de s’assurer que VB >>Vo et que la variation de Vo(avec la température) n’affecte que peu la valeur de VE et donc du courant IE. La seconde règle est équivalente à R2 ~ 0.1 hFERE, puisque IR2=VB/R2 et IB = (VB-Vo)/hfeRE ~ VB/hFERE ~ VB/10R2 = IR2/10! A noter cependant qu’une valeur trop élevée de IR2 engendrerait une consommation électrique excessive. Règles « d’or » pour la conception du montage : Rth/RE  0.1 hFEmin ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE  IR2 10 Ib VE ~VCC/3 Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1

Une façon de comprendre la stabilité du montage :
RC +VCC Une façon de comprendre la stabilité du montage : RE introduit une contre-réaction Augmentation de T IE augmente VE augmente VB ~Vth VBE et IE diminuent contre-réaction diminue de 2mV/°C On peut comprendre la stabilité du montage (vis-à-vis de T ou de hFE) en faisant appel au concept de « contre-réaction ». Une contre-réaction est une « action » qui s’oppose à l’effet qui lui a donné naissance. Dans le cas considéré ci-dessus, l’effet en question est une variation de IE induite soit par une variation en température soit par un remplacement du transistor par un autre composant du même type. Prenons l’exemple d’une variation de la température : Comme la caractéristique VBE(IE) est sensible à la température (cf page 82) une augmentation de IE est attendue en cas de hausse de la température, tout autre paramètre restant constant. L’augmentation de IE engendrerait alors une augmentation de VE (en raison de la loi d’Ohm VE=REIE). Comme VB est essentiellement fixée par le pont diviseur (toujours dans l’hypothèse que IB<<IR2), l’augmentation de VE produirait en une diminution de VBE et par conséquent en une diminution de IE qui s’opposerait à l’augmentation initiale.

4.6 Modèle dynamique Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique Comportement approximativement linéaire Modèles équivalents Pour vB petit: hie = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC Caractéristique d’entrée : +VCC VBB vB RE RC VSortie • E B • IC VBE 0.2 0.4 0.6 IB VBEQ vBE iB t droite de charge Q IBQ Lorsque l’une des sources de tensions alimentant le transistor varie en fonction du temps le point de fonctionnement change de position en conséquence. C’est le cas par exemple dans les amplificateurs à transistor : par exemple le signal d’entrée à amplifier fait varier le potentiel de la base et la variation du potentiel du collecteur correspond au signal de sortie. Lorsque, comme dans beaucoup d’applications, l’amplitude du déplacement du point de fonctionnement est suffisamment faible pour que celui-ci reste confiné dans une zone où les caractéristiques du transistor sont quasi-linéaires (exemple : zone actif du transistor pour la caractéristique de sortie), le comportement du transistor peut-être décrit par un quadripôle linéaire. Ce quadripôle constitue un « modèle » dynamique faibles signaux du transistor dont on pourra se servir pour comprendre et calculer l’action du transistor au sein d’un circuit, à condition que les conditions décrites ci-dessus (faible amplitude, zone linéaire) restent d’actualité! Prenons la caractéristique d’entrée du montage ci-dessus: en absence de signal d’entrée (vB=0) le point de fonctionnement Q est au repos et sa position dépend de VBB et RB. Le graphique illustre une situation où la jonction EB est polarisée en directe (mode actif ou saturé). Lorsque vB est un signal périodique, la droite de charge et par conséquent Q vont osciller entre deux positions extrêmes (droites en pointillées). Si l’amplitude du signal est suffisamment faible, le segment de courbe que décrit Q peut être approximé par une droite. En d’autres termes on peut écrire que la variation de courant de base, iB , est proportionnelle à la variation de la tension base-émetteur, vBE. Le coefficient de proportionalité est tout simplement la pente de la caractéristique d’entrée au point de repos de Q. On appelle « résistance d’entrée dynamique » du transistor en mode Emetteur Commun (EC) l’inverse de ce coefficient, noté hie. En considérant que cette caractéristique suit la loi exponentielle d’une jonction NP au coefficient hFE près (rappellez vous que la caractéristique de la jonction EB est IE en fonction de VBE et IE~hFEIB), on peut calculer explicitement cette pente (dérivée de l’exponentielle au point Q). D’où le résultat encadré. Noter que la résistance dynamique est inversement proportionnel au courant moyen (ou « statique ») qui circule dans l’émetteur et proportionnel au gain en courant.

= “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC
Notation : = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC B E C hie ib vbe  hie « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire) Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin). A température ambiante (300K) on a : On peut résumer ce comportement par le schéma équivalent encadré. La partie entre l’émetteur et le collecteur reste à définir (cf ci-après).

Caractéristique de sortie en mode actif :
Ic VCE IBQ Q droite de charge ic=hfe ib t IBQ+ib vce Caractéristique de sortie en mode actif : En première approximation : hfe = gain en courant dynamique  hFE en Q (*) ib hie hfeib B E C ic En tenant compte de l’effet Early: où B ib hie hfeib E C ic hoe-1 = impédance de sortie du transistor en EC Ordre de grandeur : 100kW - 1MW On peut faire le même raisonnement pour la sortie du transistor : Lorsque vB n’est pas nulle, la caractéristique IC(VCE) surlaquelle doit se trouver le point de fonctionnement oscille entre deux caractéristiques extrèmes (en pointillées). En conséquence, le point Q oscille également autour de son point de repos en restant sur la droite de charge. (Attention: lorsque le circuit comporte des condensateurs, il peut arriver que la droite de charge en dynamique, lorsque l’impédance des condensateurs n’est pas infinie, soit différente de celle en régime statique. Cf plus loin). En première approximation, si l’on considère les caractéristiques IC(VCE) comme horizentales (on néglige l’effet Early), la variation du courant collecteur, ic , est proportionnelle à iB. avec un coefficient de proportionalité égale au gain en courant hFE. Dans la réalité les caractéristiques sont légèrement inclinées en raison de l’effet Early. Il en résulte que le gain en courant dépend légèrement de la position du point de repos. D’où la notation hfe spécifique au gain en courant dynamique. Par ailleurs, lorsque le point Q se déplace le long de la droite de charge, on peut tenir compte de l’effet Early en introduisant le paramètre hoe qui est égale à la pente de la caractéristique statique au point de repos (en absence d’un effet Early, hoe serait nul). Dans ce cas, on remarquera que ic varie linéairement avec ib et vce. Ce comportement peut être résumé par un schéma équivalent constitué d’une source de courant commandée en parallèle avec la conductance hoe. Ce « quadripôle » (en fait il n’y a que 3 branches au lieu de 4,mais en considérant la borne E commune à l’entrée et à la sortie on peut malgré tout parler de quadripôle) correspond au modèle dynamique faibles signaux du transistor en mode actif. hoe-1 est aussi l’impédance de sortie du générateur de Thévenin entre E et C. On peut remarquer que le raisonnement ne dépend pas du type NPN ou PNP du transistor. Le type ne se réflète que dans le signe des tensions de polarisation statiques nécessaires pour placer le transistor en mode actif. Le modèle dynamique faibles signaux du transistor est donc indépendant du type du transistor en question. hoe-1 est généralement très élevé et peut être négligé dans une première analyse d’un circuit. hie, hfe et hoe sont les paramètres « hybrides » du quadripôle équivalent du transistor. Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor

droite passant par l’origine 10 1 5
Note sur hFE et hfe : droite de charge tangente en Q Ic Ic IB (µA) 20 Q Q 15 droite passant par l’origine 10 1 5 VCE IB (µA) on a généralement : Par définition, le gain hFE est le rapport entre les courants Ic et IB au point de fonctionnement du transistor, alors que le gain dynamique hfe est égale au rapport entre les variations des deux courants : hfe = ic /ib. Le gain hfe est par conséquent identique à la pente de la tangente en Q. sauf à proximité du domaine saturé

Analyse statique / analyse dynamique
Exemple: Amplificateur de tension VCC R1 R2 Rc RE C vg Vs=VS+vs composante continue signal VCC R1 R2 Rc RE VS statique A.N.: Vcc=15V R1=47k R2=27k Rc=2.4k RE=2.2k hFE=100 Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions  C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C). Pour illustrer l’utilité des analyses statique et dynamique respectivement, prenons l’exemple de ce circuit « amplificateur de tension »: le générateur de tension sinusoïdale délivre le signal à amplifier et le signal de sortie du montage correspond à la composante dynamique de Vs. L’une des propriétés essentielles de cet amplificateur est la fonction de transfert vs/vg que nous allons chercher à déterminer. L’analyse statique est nécessaire pour déterminer le point de fonctionnement statique et le mode de fonctionnement du transistor. Pour l’application visée, le transistor est placé en mode actif. Par conséquent, dans l’analyse dynamique on peut se servir du modèle dynamique faibles signaux. En statique, les condensateurs se comportent comme des circuits ouverts, d’où la simplification du circuit. On reconnaît le circuit de polarisation par pont diviseur avec en conséquence la valeur du courant émetteur fixé par les résistances de polarisation et par VCC. Les résistances sont choisies de manière à placer le transistor en mode actif. D’où l’égalité approximative entre les courants émetteur et collecteur. Point de fonctionnement statique Q (cf avant)

Schéma dynamique du circuit :
Analyse dynamique : Hypothèses : transistor en mode actif  schéma équivalent du transistor Schéma dynamique du circuit : vg R1 R2 RE ib vs Rc (circuit ouvert) hie hoe-1 hfeib transistor en négligeant hoe... vg R1 // R2 RE hie hfeib ib vs Rc Après avoir déterminé le mode de fonctionnement du transistor, on peut passer à l’analyse dynamique du montage. En d’autres termes on cherchera à estimer l’évolution des grandeurs dynamiques (vc, ib, ic, …). Comme le transistor est placé en mode actif, nous pouvons conclure que les grandeurs dynamiques d’entrée et de sortie sont reliées entre elles par le modèle dynamique faibles signaux du transistor (cf page 90). Cela suppose bien sûr que l’amplitude des variations reste suffisamment faible pour que le point de fonctionnement ne quitte pas le domaine linéaire. Par ailleurs, comme c’est toujours le cas dans une analyse dynamique d’un montage, la source de tension continue est remplacée par un court-circuit et les condensateurs par leur impédances équivalentes. Le transistor est remplacé par son modèle dynamique faibles signaux. Dans cet exemple nous ne tenons pas compte de l’effet Early ( hoe=0). Comme l’impédance d’un condensateur diminue lorsque la fréquence augmente, il est très fréquent que l’influence de son impédance devienne négligeable au delà d’une fréquence critique. Pour simplifier l’analyse, nous négligerons dans un premier temps l’impédance du condensateur.

Calcul de la fonction de transfert vs/vg :
Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances : ib vg R1 // R2 RE hie hfeib vs Rc Calcul de la fonction de transfert vs/vg : Après simplification, on peut déterminer aisément la fonction de transfert du montage, définie par le rapport vs / vg. Le signe négatif indique que les signaux d’entrée et de sortie sont en opposition de phase. Par ailleurs, l’amplitude du signal est amplifiée si la valeur absolue de la fonction de transfert est supérieure à 1. Pour cette raison on appelle la fonction de transfert « gain en tension » Av du montage (voir plus loin pour une discussion plus complète de différentes définitions de gains). On peut remarquer que pour RE >> hie/hfe = 26/(IE hfe), on retrouve le résultat de la page 94: Av = - Rc/RE. L’incohérence observée par l’analyse simplifiée (page 94), lorsque RE tend vers zéro, est supprimée en raison de la présence du terme hie. Ce terme est en effet responsable d’une variation du potentiel VBE (vBE=hieib), qui a été négligée précédemment. Il est utile de connaître les ordres de grandeurs des paramètres « hybrides » : hie, hoe et hfe. Typiquement: hfe est souvent de l’ordre de 100. Le courant IE étant souvent prise égal à qq mA, la résistance hie est généralement de l’ordre de quelques centaines à qq milliers d’Ohms. Attention: ces valeurs sont très grossières. Il existe des transistors particuliers dont les paramètres s’écartent de beaucoup de ses indications (voir leur fiche technique) mais les transistors les plus courants s’y retrouvent bien. Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94.

. Autre exemple : R1=10 Régulateur de tension C
Z T R L Ve = 15 ± 2V R1=10 R2 = 500 Vs =VS + vs B DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V Imin = 1 mA IDz IC Transistor de puissance charge: IR2 composante continue ondulation résiduelle En statique : Ve = 15V VD  VZ et VBE 0.6V  VS  10 V et Voici un autre exemple pour illustrer l’intérêt du modèle dynamique du transistor. Il s’agit d’un régulateur de tension, dont l’objectif est de délivrer à une charge (RL) une tension quasi-continue avec une « ondulation résiduelle » très faible tout en étant alimenté par une tension (Ve) (en amont du régulateur) dont la valeur varie de manière significative autour de sa composante continue (ici l’ondulation en entrée est de 2V). La tension Ve peut par exemple être issue d’un montage de redressement + filtrage (cf page 50) Les « performances » du régulateur sont donc déterminées par le rapport vs/ve. Ce rapport sera calculé à travers une analyse dynamique du montage. L’analyse statique est nécessaire pour déterminer la tension statique (VS) en sortie. On suppose dans un premier temps que la diode fonctionne dans la partie Zener (Idz > Imin) et que le transistor est actif (IB>0, VCE> V) Cette hypothèse semble raisonable puisque la diode Zener est alimentée par une tension de 15V à laquelle il faut retrancher les chutes de tension aux bornes de R1 et R2. Par ailleurs la jonction BE du transistor est alimenté par Ve –VDz~5V à travers les résistances R1 et R2. D’où la tension VC=VBE + Vzener~ = 10 V et le courant dans R1: IR1=5/10 = 0.5A. Ce courant se divise en trois composante :Idz, IC et IRL avec IRL= Vc/RL = 0.4A, Idz= IR2+IB et IC . D ’où IDZ= 3mA, IC=97mA et IB=2mA. Reste à vérifier la cohérence du résultat avec les hypothèses de départ (jct EB passant, Zener dans la partie verticale): IDZ=3mA >1mA , IB >0, VCE=10V : OK Remarque: Vue l’ampleur des courants Ic et IB , il faut utiliser un transistor de puissance.

Efficacité de régulation  ondulation résiduelle : Ve varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de Vs ? Etude dynamique du montage : R L ve R1 R2 hie hfeib ib Rz C . vs C . R L ve R1 hie hfeib ib Rz vs i hie <<R2 L’efficacité du régulateur à atténuer les ondulations résiduelles est donnée par le rapport vs/ve, avec ve la composante variable du signal d’entrée. La modélisation ci-dessus suppose que l’amplitude de ve est suffisamment faible pour que le transistor reste constamment dans le mode actif. Dans ce cas là uniquement, le comportement dynamique du transistor est correctement décrit par le modèle équivalent faibles signaux. Comme toujours, le schéma dynamique représente les liens entre grandeurs (courants, tensions) variables en chaque nœud et branche du circuit. La résistance dynamique hie du transistor peut être calculée à partir de la valeur du courant statique IE. Cette valeur est très faible devant R2, ce qui permet de simplifier le shéma. On peut en déduire que le courant i est la somme de ib +ic. et que le rapport vs/i = constante= (Rz+hie)/hfe. Ce résultat signifie que les deux éléments branchées, en parallèle, entre C et la masse se comportent comme une simple résistance de valeur (Rz+hie)/hfe.

R1 C . i ve R L vs En tenant compte du résultat de la page précédente on peut simplifier le schéma et calculer l’atténuation de l’ondulation. Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de

Modèle dynamique hautes fréquences
Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC. En mode actif : la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd la jonction BC introduit une capacité de transition Ct . Schéma équivalent dynamique hautes fréquences iB’ hFE rse hfe iB’ iC ro Ct Cd Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sont responsable d ’une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin). B C E rce Le modèle dynamique faibles signaux du transistor décrit précédemment n’est valable qu’à basses fréquences (<100kHz à q.q. Mhz selon le transistor), pour lesquelles les courants et tensions sont constamment en phase. Au delà de ces fréquences, on ne peut plus négliger les effets « capacitifs » (retard entre courants et tensions) liés à la présence des deux jonctions EB et BC. En mode actif, la jonction EB est polarisée en directe et elle est à l’origine de la capacité « de diffusion » Cd (voir page 38) dans le montage. De même la jonction BC est polarisée en inverse et introduit la capacité de « transition », Ct.

4.7 Amplificateurs à transistors bipolaires
4.7.1 Caractéristiques d’un amplificateur +VCC -VEE RL vg Rg source amplificateur charge vL ve ie il L’entrée de l’amplificateur est caractérisée par son impédance d’entrée Ze La sortie agit comme une source de tension vs caractérisée par son impédance de sortie Zs vs Zs Fonction: amplifier la puissance du “signal” tout amplificateur est alimentée par une source d’energie externe (ici: VCC et (ou) VEE) Un amplificateur sert d’abord à amplifier la puissance d’un signal. L’énergie requise pour cela est extraite de l’alimentation électrique de l’amplificateur. Tout amplificateur possède au moins une entrée et une sortie. L’entrée est caractérisée par son « impédance d’entrée » qui n’est rien d’autre que le rapport entre la tension entre les bornes d’entrée et le courant d’entrée. Cette impédance va déterminer en particulier l’influence que peut avoir l’amplificateur sur le circuit branché en amont. La sortie de l’amplificateur se comporte comme une source de tension (ou générateur de Thévenin) capable de fournir une tension en circuit ouvert de vs. Elle est caractérisée par une impédance de sortie Zs. Cette impédance (ou résistance en cas d’absence d’éléments capacitifs ou inductifs) est identique à l’impédance de sortie du générateur Thévenin vu par la charge (RL). Zs = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par RL

Comme Zs  0 le gain en tension dépend de la charge Ze iL ve Zs
+VCC Rg ie Comme Zs  0 le gain en tension dépend de la charge Ze iL ve Zs Gain “en circuit ouvert” : Définitions vg vs source vL -VEE RL charge Gain “sur charge” : Comme Ze   , Avc diffère de AvL Gain “composite”: (tient compte de la résistance de sortie de la source) Voici une nomenclature des différents gains utilisés pour décrire le fonctionement d‘un amplificateur. Gain en courant : Gain en puissance :

L’amplificateur “idéal” :
Gains indépendants de l’amplitude et de la fréquence (forme) du signal d’entrée Impédance d’entrée élevée  peu de perturbation sur la source Impédance de sortie faible  peu d’influence de la charge La réalité... Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal capacités internes des composants condensateurs de liaison Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence Tout amplificateur est nécessairement imparfait puisque limité en amplitude des signaux d’entrée et/ou de sortie et en fréquence. La déformation du signal aux grandes amplitudes provient de la dimension finie du domaine de linéarité de l’amplificateur (ou des éléments qui le composent). La bande passante est limitée aux faibles fréquences par les éventuels condensateurs de liaisons ou de découplage (cf plus loin) et aux hautes fréquences par les capacités internes aux composants.

4.7.2 Amplificateur à émetteur commun (EC)
Le transistor en mode actif Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor La sortie est “prise” sur le collecteur La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie  ”Emetteur commun” Particularités des amplificateurs EC : Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont : Le circuit de polarisation Les modes de couplages avec la source du signal et la charge. La présence éventuelle de condensateurs de “découplage” (cf plus loin). Nous allons à présent passer en revue les différents montages amplificateurs à un seul étage que l’on peut concevoir à partir d’un transistor bipolaire. On calculera à chaque fois les gains et les impédances d’entrée et de sortie. Un amplificateur est dit à « Emetteur Commun » lorsque la borne de l’émetteur (avec ou sans résistance d’émetteur) est utilisée comme électrode commune entre l’entrée et la sortie. Il existe de nombreux amplificateur EC qui se distinguent par leur circuit de polarisation, le mode de couplage etc. Les paramètres dynamiques calculés ci-dessous restent cependant représentatifs de cette « famille d’amplificateurs ».

Polarisation par diviseur de tension
Exemple : R1 R2 RE RC CB vs vg VCC CC RL Polarisation par diviseur de tension Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL. hypothèses : Point de repos du transistor: mode actif ( choix des résistances) A la fréquence du signal les impédances condensateurs “de liaison” sont négligeables : Ce montage amplificateur déjà rencontré dans les pages précédentes est un amplificateur EC puisque la branche de l’émetteur est reliée (via RE) à la borne de référence commune à l’entrée et à la sortie (c’est à dire la masse ). Le condensateur CB est utilisé pour faire varier le potentiel de la base sans perturber son potentiel statique (donc le mode de fonctionnement). Le condensateur Cc permet à la charge (RL) de ne « voir » que la composante dynamique de la tension collecteur. Aucun courant continue ne peut traverser RL. CB est nécessaire pour que le point de fonctionnement statique (vg=0) ne soit pas modifié par la présence du générateur de signaux. Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de repos du transistor.

Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts
Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts circuit de polarisation à pont diviseur Analyse dynamique : vg rB hie hfeib ie ve rc ib RE R1 R2 RE RC vL vg C RL Gain en tension (sur charge): Gain en circuit ouvert : Remplacer rc par Rc vL L’analyse statique de ce montage a déjà été effectuée auparavant. On supposera que les résistances ont été choisies de telle manière à ce que le transistor est en mode actif. Les gains et les impédances d’entrée et de sortie peuvent être calculés en utilisant le modèle dynamique du transistor. Tout amplificateur EC est caractérisé par un gain en tension négatif. Cela signifie que la variation des potentiels collecteur (sortie) et base (entrée) sont en opposition de phase. La valeur absolue du gain dépend des résistances du montage ainsi que des paramètres hybrides (hie et hfe) du transistor. En particulier, lorsque la résistance d’émetteur est suffisamment élevée (> hie/hfe) le gain devient indépendant des paramètres du transistor. Cette « stabilité» vis à vis des incertitudes des paramètres du transistor est due au phénomène de contre-réaction qu’introduit la résistance RE. (cf dernier chapitre).

schéma équivalent “vu de la source” : rB hie ie
ve Ze Impédance d’entrée : Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation : Ze dépend de l’endroit d’où vous “regardez” l’entrée de l’amplificateur. Impédance d’entrée vue de la source : (hie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms) vg rB hie hfeib ie ve iL RE Gain en courant : rc La définition de ce que l’on peut appeler « impédance d’entrée » dépend de l’endroit qu’on considère comme l’entrée!. Ainsi par exemple, l’impédance d’entrée vue par la source du signal à amplifier est égale à Ze (cf figure). Cette impédance dépend des résistances de polarisation (via rB). Il peut être intéressant de calculer l’impédance d’entrée en aval du pont diviseur (Ze ’) pour mieux mettre en évidence l’influence des caractéristiques du transistor sur la valeur de l’impédance ou pour estimer le courant de base du transistor. Dans la convention choisie pour le signe du courant de sortie (iL = -ic) , le gain en courant est négatif.

Impédance de sortie vue de la charge (RL): hfeib Rc
Zs RL Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie. Impédance de sortie vue de Rc : Zs’ Zs de l’ordre de quelques kW  loin d’une source de tension idéale AvL diminue lorsque RL < ~Rc Parfois RC constitue aussi la charge de l’amplificateur (tout en permettant la polarisation du transistor) La source de courant commandée par ib est idéale: le courant hfeib ne dépend pas de la charge => Zs’ est infinie Evidemment en réalité Zs’ est finie, puisqu’il faut tenir compte de l’effet Early, c’est-à-dire du paramètre hoe. Vue de RL, le courant hfeib peut se partager entre Rc et RL. Ceci revient à dire que l’impédance de sortie Zs vaut Rc (cf transformation d’un générateur de courant en générateur de tension, page 7.) ne tient pas compte de l’effet Early (hoe) approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif

Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) :
ie iL vg rB hie hfeib ve Rc RE Avec l’effet Early : vsortie Zs’ Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) : Zs’ = RThAB = résistance entre A et B, avec vg court-circuité = vs / is ! is rB hie hfeib RE ib vs A B En tenant compte de l’effet Early, le calcul de l’impédance de sortie se complique. On peut choisir l’une ou l’autre des méthodes proposées (page 8). Celle utilisée ci-dessus repose sur le constat que l’impédance de sortie (ou résistance de thévenin) est égale à la résistance équivalente entre A et B lorsque les sources de tensions indépendantes sont mises en court-circuit et les sources de courants indépendantes sont remplacées par des circuits ouverts. En d’autres termes le rapport entre la tension vs appliquée entre A et B et le courant is qui circule entre A et B en absence de sources externes est égale à l’impédance de sortie. On retrouve une impédance de sortie infinie lorsqu’on néglige l’effet Early (hoe-1 infinie).

ic vce Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
droite de charge dynamique: pente 1/(rc+RE), passe par Qrepos t ic droite de charge statique Ic VCE IBQ Q(repos) Lorsqu’un signal est appliqué à l’entrée de l’amplificateur, le point de fonctionnement Q s’écarte du point de repos en respectant la relation entre ic et vce. En d’autres termes, Q se déplace sur une droite de charge dite « dynamique » qui, en règle générale, n’est pas confondue avec la droite de charge statique. le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique

Point de repos optimale pour une dynamique maximale :
La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites, bloquée ou saturée, du domaine linéaire. Ic VCE IBQ Q(repos) vce Ic VCE IBQ Q(repos) droite de charge La « dynamique » du signal de sortie, c’est-à-dire l’amplitude maximale que l’on peut avoir en sortie avant d’observer une déformation notable du signal est aussi un paramètre important à considérer. Cette amplitude dépend grandement de la position du point de repos (donc du circuit de polarisation). L ’effet d’un « mauvais » choix du point de repos sur le signal de sortie est illustré sur les figures ci-dessus. Lorsqu’une tension supposée sinusoidale est appliquée à l’entrée, le point de fonctionnement oscille autour de son point de repos en restant sur la droite de charge. Tant que l’amplitude de l’oscillation est telle que le point de fonctionnement reste confiné dans le domaine linéaire (mode actif) du transistor le signal de sortie reste sinusoidale. Par contre, une distorsion apparaît lorsque le point de fonctionnement touche les limites (bloquée ou saturée) du domaine linéaire. Dans le montage étudié ici, l’amplitude d’oscillation maximale (sans déformation) est obtenue lorsque le point de repos est proche du « centre » de la droite de charge (VCE~VCC/2) Plus précisément, vCEmax = min[VCEQ, (rc+RE)ICQ]. Au delà, il y a déformation du signal. Le meilleur choix du point de répos, pour cet exemple, est donc donné par VCEQ=(rc+RE)ICQ. Point de repos optimale pour une dynamique maximale :

Amplificateur EC avec émetteur à la masse :
RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique. RE diminue considérablement le gain... R1 R2 RE RC CB vs vg VCC CC RL “Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle seul le schéma dynamique est modifié. CE vg rB hie hfeib ie ve rc ib pour CE ou f suffisamment* élevé : * : Nous avons vu que la résistance RE est nécessaire pour garantir la stabilité du point de fonctionnement statique (page 85). Sa présence affecte aussi les propriétés dynamiques du montage. Le gain en tension est ainsi rendu peu sensible aux paramètres du transistor (à condition que RE>>hie/hfe) et l’impédance d’entrée plus élevée qu’en absence de RE. Si on souhaite augmenter le gain en tension sans affecter la stabilité thermique du montage, on peut « éliminer » l’influence de RE sur le fonctionnement dynamique du montage en branchant un condensateur en // à RE. On « découple » ainsi RE du schéma dynamique, à condition que la valeur de la capacité est prise suffisamment élevée. La condition sur C peut-être déduite immédiatement du gain en tension calculé précédemment (page 104), en remplaçant RE par l’impédance équivalente à RE//CE . Il suffit en effet que cette impédance soit très inférieure à hie/hfe pour que le gain ne dépende plus de RE.

Gain en tension (sur charge):
le gain dépend fortement de rf (résistance interne de la fonction BE) (la contre-réaction n’agit plus en dynamique…) >> gain avec RE or Le gain dépend de IC  distorsion du signal aux amplitudes élevées Impédance d’entrée de la base : significativement réduit... Dans l’expression du gain qui résulte du découplage de RE, on peut remarquer que le gain dépend directement de la valeur du courant collecteur. Ceci a deux conséquences: lorsque l’amplitude de variation du courant IC n’est plus faible devant sa valeur moyenne, le gain en tension du montage n’est plus constant! Cela signifie que le signal de sortie est distordu aux amplitudes élevées. (Remarques: dans le cas opposé, où le gain ne dépend que de rc et de RE la distorsion du signal est significativement réduite). Cette non-linéarité est due à la variation de la résistance dynamique de la jonction base-émetteur (hie) avec le courant statique. La seconde conséquence est que la valeur du courant collecteur du montage est fixée par le choix du gain en tension du montage. Ainsi par exemple, pour réaliser un amplificateur EC (avec découplage) de gain en tension égale à environ –100, la résistance RC et la charge RL étant fixes, le courant collecteur au point de repos du transistor doit être pris égale à ~2.6/rc . On peut noter aussi que le découplage de RE diminue significativement l’impédance d’entrée du montage. Impédance de sortie : (vue de la charge RL)

Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
Ic vce ic ICQ Q droite de charge statique VCE L’écart entre droites de charge statique et dynamique est plus prononcé et la dynamique du signal de sortie se trouve diminuée. Il y a déformation du signal dès que : Le point de repos optimal correspond à

Impédance d’entrée de la base du transistor:
L’amplicateur EC en résumé : Emetteur à la masse : Impédance de sortie : Impédance d’entrée de la base du transistor: Gain en circuit ouvert : (de q.q. k ) Avec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »): Gain en circuit ouvert : Impédance de sortie : L’amplificateur EC sans découplage de RE est aussi nommé « amplificateur stabilisé » en raison de la contre-réaction qu’introduit RE. Il est tout à fait envisageable de ne découpler qu’une petite partie de RE (cf TDs). Dans ce cas là, la résistance RE apparaissant dans le gain en tension et dans l’impédance d’entrée doit être remplacée par la fraction non découplée de RE. Impédance d’entrée de la base: (élevée, hfe ~ ) L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages amplificateur EC en cascade (cf. plus loin).

Le transistor en mode actif
4.7.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur » Le transistor en mode actif Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor La sortie est “prise” sur l’émetteur La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie  ”Collecteur commun” Particularités des amplificateurs CC : Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont : Le circuit de polarisation Les modes de couplages avec la source du signal et la charge. La présence éventuelle de condensateurs de “découplage”. Au lieu de prendre le signal de sortie sur le collecteur, on peut aussi suivre l’évolution de la tension de l’émetteur. Dans ce cas, on parle d’amplificateur « collecteur commun », puisque le collecteur est relié à la masse dynamique (soit directement soit à travers une résistance Rc), commune à l’entrée et la sortie.

Polarisation par diviseur de tension
Exemple: R1 R2 RE VCC C vs vg E B RL Polarisation par diviseur de tension Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL. hypothèse: Mode actif Ze Analyse simplifiée (« 1ière approximation ») : L’émetteur “suit” la base. Dans cet exemple, le collecteur est relié à la masse dynamique. Le couplage avec la source du signal à amplifier est effectué par le condensateur C et la sortie est prise sur l’émetteur à travers le second condensateur. Ainsi ni la charge ni la source vg n’influencent le point de fonctionnement statique du transistor. Une analyse rapide (de « première approximation ») permet de trouver le gain en tension et l’impédance d’entrée : Gain: Le potentiel de l’émetteur est égale à celle de la base à 0.7V près. Par conséquent si la tension de base varie (en raison de la présence du signal d’entrée vg), la variation du potentiel de l’émetteur varie de manière similaire, puisque la tension VBE est fixée à Par conséquent le gain en tension vaut 1. En réalité, la tension VBE n’est pas constante, puisque la résistance dynamique hie de la jonction BE n’est pas nulle. Impédance d’entrée: le courant dynamique d’entrée est égale à la somme des courants qui traversent les 2 résistances de polarisation (R1 et R2) et le courant de base. Comme la tension VBE est considérée comme constante (égale à 0.7V), et comme le courant ib vaut iE / hfe , on constate que ib = vg/(RE//RL) = impédance d’entrée du transistor (Ze’). L’impédance d’entrée de l’étage vaut R1//R2//Ze’.

Gain en tension en circuit ouvert :
Analyse dynamique : R1//R2 vg vs hie hfeib RE transistor B E C RL ientrée iL ib Impédance d’entrée : Ze Gain en tension en circuit ouvert : Gain en tension sur charge : avec Notez que lorsque hie est pris égale à 0, on retrouve le résultat de la page précédente. Le gain sur charge reste proche de 1 tant que rE est très supérieure à rf. Par conséquent la tension de sortie ne dépend pas de la charge tant que RL //RE ~rf. En d’autre termes, la résistance de sortie du montage est de l’ordre de rf (c’est à dire de qq Ohms à température ambiante. Comme RE est généralement supérieure à qq 100 Ohms, rE~rf est équivalent à RL~rf). Le gain en courant est très supérieure à 1. Gain en courant :

Impédance de sortie hie ib is hfeib vs RE vs rB
Le calcul complet de la résistance de sortie est en accord avec l’estimation de l’impédance de sortie à partir du gain en tension sur charge (page précédente). L’ordre de grandeur de l’impédance de sortie est de qq Ohms seulement. Remarque: si la source du signal d’entrée a une résistance de sortie Rg non nulle (comme c’est le cas en réalité…), il faut compléter le circuit dynamique et en tenir compte dans le calcul de Zs. Cette résistance Rg sera en parallèle avec rB et en série avec hie. D’où la nouvelle expression de Zs, après avoir remplacé hie par (hie+rB//Rg).

droite de charge dynamique : pente 1/rE
Dynamique de sortie R1 R2 RE VCC C vs vg E B RL Ic VCE Q(repos) droite de charge statique VEmax  VCC -0.2V VEmin  0 V droite de charge dynamique : pente 1/rE Point de repos optimal : Le point optimal dépend de la charge. Lorsque la charge est du même ordre de grandeur ou inférieure à RE la droite de charge dynamique différe notablement de la droite de charge statique. Le point de fonctionnement optimal est alors donné par l’égalité entre VCE et rEIC. Noter que cette position dépend de la charge RL. En d’autres termes, un étage peut être conçu pour fonctionner de façon optimale pour une charge donnée, mais donner des résultats médiocres (distorsion du signal) pour une charge plus faible. (même si celle ci reste bien au dessus de la résistance de sortie du montage!). Pour trouver les valeurs optimales des composantes (pour une charge donnée), il faut procéder par itération (voir TP).

L’amplicateur CC en résumé :
Intérêts du montage : Faible impédance de sortie Impédance d ’entrée élevée peut être de l’ordre de quelques 100kW inférieure à quelques dizaines d ’Ohms  hfe si RE constitue la charge (iL = ic et ie  ib ) Applications : « Etage - tampon »  Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse impédance. 1 exemple : En résumé, les caractéristiques « utiles » d’un étage CC sont la faible impédance de sortie et la grande impédance d’entrée. Un tel étage permet notamment de mettre en série plusieurs étages sans perturber le fonctionnement de chaque étage pris individuellement. C’est dans ce sens que l’étage CC est un exemple « d’étage tampon », décrit par le symbole triangulaire ci-dessus. La puissance maximale (en cas d’adaptation d’impédance) fournie à une charge dépend inversément de l’impédance de sortie. La puissance élevée en sortie est donc synonyme d’impédance de sortie faible. (voir page 136). Amplificateur de puissance (cf plus loin)

4.7.4 Amplificateur à base commune (BC)
Particularités des amplificateurs BC : Le transistor en mode actif Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à l’émetteur du transisor La sortie est “prise” sur le collecteur La borne de la base est commune à l’entrée et à la sortie  ”Base commune” VCC vg RL RE RC R1 R2 hie hfeib ib rc RE E C B La troisième configuration possible d’un transistor bipolaire au sein d’un étage amplificateur est la configuration (ou étage) base commune. Le signal d’entrée est injecté sur l’émetteur et la sortie est prise sur le collecteur.

comportement en source de courant Gain en courant :
hie hfeib ib rc RE E C B Gain en tension : Propriétés : Ze Impédance d’entrée : quelques . Zs Impédance de sortie : (hoe = 0) sinon comportement en source de courant Gain en courant : Les propriétés caractéristiques d’un étage BC sont sa faible impédance d’entrée et sa grande impédance de sortie.

Exemple d’application : convertisseur courant - tension
quadripôle équivalent à l’étage BC Ze Zs vg R ie Ai ie is RL tant que RL <<Zs. ~indépendant de Ze tension de sortie  courant d’entrée Un exemple d’utilisation d’un tel étage est le convertisseur courant-tension. Dans le circuit ci-dessus, l’étage BC est décrit par un quadripôle équivalent (mêmes impédances d’entrée et de sortie, même gain en courant. Lorsque l’impédance d’entrée est très faible devant R, le courant ie n’est pas modifiée suite à l’insertion de l’étage amplificateur dans le circuit d’entrée (analogue à l’insertion d’un ampèremétre dans un circuit). Lorsque Zs est grand devant la charge, la sortie se comporte comme une sortie se comporte comme une source de courant et fait passer un courant proportionnel au courant d’entrée dans la charge. (dans l’étage BC, Ai~1). Il en résulte une tension de sortie proportionnelle au courant d’entrée. Une autre application de ce même montage apparaît en remarquant que, lorsque le signal d’entrée est annulée (vg=0), la source de courant est également absente et, vue de RL, le circuit se comporte comme une résistance (dynamique) très grande. On verra ce principe à l’œuvre dans les « charges actives » (cf plus loin). Lorsque vg = 0, (ie=0), la sortie est “vue par la charge” comme une résistance très grande (hoe-1) (cf. charge active)

4.7.5 Influence de la fréquence du signal
On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les performances d’un amplificateur à transistor bipolaire. Limitation à basse fréquence « condensateurs de liaison et de découplage Limitation à haute fréquence « capacités internes au transistor Basse fréquence C et Ce ¹ court circuit dynamique RC RE R1 R2 RL RG +VCC filtres passe-haut Ze = impédance d ’entrée de l ’étage C Rg vg hie hfeib ib RE CE RC RL ZE diminue le gain (voir ampli stabilisé) Dans les calculs des étages EC, CC et BC, toutes les impédances étaient réelles. Il en résulte en particulier que les expressions des gains sont indépendants de la fréquence! Ceci est évidemment trop beau pour être vrai. A trop basse fréquence, les condensateurs ne peuvent plus être considérées comme des court-circuits dynamiques. Leur impédance électrique est inversément proportionelle à la fréquence… Tandis qu’à haute fréquence, c’est le modèle du transistor qui doit être reconsidéré (cf page 98). Les condensateurs de liaison ou de découplage comme les condensateurs internes du transistor délimite le fonctionnement (nondispersif) de l’amplificateur à une bande passante. Les fréquences de coupures sont définies comme étant les fréquences à laquelles le gain en tension chute de 3dB par rapport à sa valeur dans la bande passante. Chaque condensateur de liaison constitue avec certaines résistances du montage un filtre RC passe haut , de fréquence de coupure caractéristique (1/2prC). La fréquence de coupure basse de l’étage entier est par conséquent égale à la fréquence de coupure la plus élevée associée à ces circuits RC. Fréquence de coupure inférieure du montage =

Cbc crée une contre-réaction.
Hautes fréquences Rg hie hfeib Cbe Cbc ib qualitativement: aux fréquences élevées, Cbe court-circuite la jonction base-émetteur ® ib diminue Cbc crée une contre-réaction. On montre que : Comportement en filtre passe-bas, avec A haute fréquence, ce sont les capacités internes au transistor qui introduisent des filtres RC passe-bas dans le circuit équivalent de l’amplificateur. Noter que la fréquence de coupure haute de l’étage dépend à la fois de la valeur des paramètres caractéristiques du transistor (capacités internes, résistances dynamiques, gain en courant) et des résistances de polarisation et de charge du montage.

Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit...
4.7.6 Couplage entre étages Objectif Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit... Exemple : Amplificateur avec - gain en tension élevé - faible distorsion - bonne stabilité (thermique, dispersion) - impédance d’entrée élevée - impédance de sortie faible Solution possible : stabilité et faible distorsion  EC stabilisé (RE) gain élevé  plusieurs étages en cascades Ze élevée  étage C.C en entrée Zs faible  étage C.C en sortie Pour améliorer les caractéristiques d’un amplificateur, on associe souvent plusieurs étages amplificateur, chaque étage jouant un rôle bien défini. Ainsi par exemple un étage EC stabilisé (c’est à dire avec une résistance d’émetteur non totalement découplée) peut servir à introduire un gain en tension moyen tout en limitant les distorsions non-linéaires. Plusieurs étages EC peuvent être mis en séries pour augmenter le gain total de l’amplificateur. Le couplage entre étage EC peut être faite via des étages tampons (étages CC). L’étage de sortie, devant fournir une puissance élevée, peut être un étage CC, et ainsi de suite…. Le couplage entre étages doit être faite de manière à ce chaque étage continue à fonctionner correctement, même lorsque celui ci « charge » l’étage en amont et possède comme charge l’étage en aval. Difficultés du couplage : Polarisation de chaque étage Gain sur charge : chaque étage “charge” l’étage précédent Réponse en fréquence de l’ensemble (cf. couplage capacitif)

Utilisation de condensateurs de liaison, CL
Couplage capacitif Utilisation de condensateurs de liaison, CL Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC +VCC R1 R2 RC RE RE’ charge ventrée CL CE C.C. E.C. Dans cet exemple on reconnaît trois étages couplés par l’intermédiaire des condensateurs de liaison, CL. Dans ce cas, les points de fonctionnement statiques des différents étages sont indépendents (ce qui en facilite la conception). Les condensateurs doivent être choisis de façon à ce que dans la plage de fréquences, dans laquelle l’amplificateur est amené à travailler, leur impédance soit négligeable devant les autres composants. En dynamique, les condensateurs se comportent alors comme un court-circuit. On ne peut éviter la fréquence de coupure basse introduite par leur présence dans le circuit. Le premier et le dernier étage sont des étages CC, alors que celui du milieu est un étage EC. L’étage CC d’entrée introduit une impédance d’entrée élevée de l’amplificateur et l’étage CC de sortie assure une impédance de sortie faible. Le gain en tension de l’ampli est essentiellement dû à l’étage EC. Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert) (dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…) Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E.C.) détermine le gain sur charge du 2ième étage, etc.

C.C. +VCC R1 R2 RC RE RE’ charge ventrée CL CE E.C. T1 T2 T3 En dynamique, les différents étages sont couplés. Le gain en tension de l’ensemble n’est généralement pas égal au produit des gains en circuit ouvert, Av, de chaque étage. Chaque étage est en effet « chargé » par l’impédance d’entrée de l’ étage suivant. Le gain en tension total est donc égal au produit des gains sur charges. Néanmoins, dans ce cas précis, le gain sur charge des différents étages ne diffèrent que peu de leur gain en circuit ouvert. En effet l’impédance d’entrée de l’étage EC est bien plus élevée que l’impédance de sortie du 1ier étage CC et l’impédance de sortie de l’étage EC est bien plus faible que l’impédance d’entrée du deuxième étage CC. comme Inconvénient: les condensateurs imposent une fréquence de coupure basse au montage (cf. plus loin)

Pas de fréquence de coupure basse
Couplage direct Pas de fréquence de coupure basse Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants. 2 suiveurs AvL ~1 E.C. AvL  -40 = gain en circuit ouvert (2.4k x hfe>> 27k) E.C. Av  -10 T3 30V 5k 27k 24k 680 2.4k vs vg Un exemple : T1 T2 T4 hfe ~100 T1 ,T2=PNP!! On peut aussi coupler différents étages sans passer par des condensateurs de liaison. Dans ce cas par contre, les étages ne sont pas découplés en statique, ce qui rend plus complexe la conception du montage. L’avantage du couplage direct est évidemment l’absence de fréquence de coupure basse et par conséquent, la possibilité d’amplifier des tensions continues. Le circuit donné ci-dessus est constitué de 4 étages: deux étages CC et deux étages EC. Les deux premiers étages CC, pris ensembles, constituent un « amplificateur Darlington » (cf plus loin). En considérant comme précédemment le rapport respectif des différentes impédances d’entrée et de sortie, on peut conclure immédiatement que le gain en tension des deux premiers étages vaut 1 (en première approximation). Le premier étage EC est assez proche d’une configuration « circuit ouvert », puisque l’impédance d’entrée du 4ième étage vaut 2400 xhfe~ 240kOhms et l’impédance de sortie du 3ième étage vaut 27kOhms. D’où le gain de 400 pour l’ensemble en circuit ouvert. L’impédance d’entrée de l’amplificateur est égale à Ze du premier étage chargé par l’impédance d’entrée du second. En tenant compte des relations trouvés pour un étage CC (p119), on peut en déduire que l’impédance d’entrée vaut approximativement 50MOhms! L’impédance de sortie du montage est égale à celle de l’étage EC, c’est – à –dire Rc=24kOhms. “Darlington” Amplificateur de tension stabilisé : Ze élevée : Zs  24 k

VCC polarise en directe les deux jonctions EB de T1 et T2
Analyse statique : VCC= 30V 24k VCC polarise en directe les deux jonctions EB de T1 et T2 (transistors PNP) 5k 27k 3V T4  T1 en mode actif 0.7V En statique, vg = 0 0.7V  T2 en mode actif T3 vs  T3 en mode actif T2 2.4k 680 T1 En statique, (vg=0 ) les jonctions EB des deux transistors (PNP!) T1et T2 sont polarisées en directes par la tension d’alimentation Vcc. Par ailleurs, la tension EC de T2 étant égale à 1.4V et celle de T1 à 0.7, on peut conclure que les transistors T1 et T2 sont en mode actif. On en déduit les courants IE2 et IE1 . Le potentiel à la base de T3 vaut à peu près 1.4V, ce qui suffit pour polariser en directe la jonction BE du transistor (NPN) T3. On peut en déduire le courant émetteur de T3 ainsi que le potentiel collecteur de T3 (en supposant le courant de base T4 négligeable). Idem pour T4.  T4 en mode actif

refaisons le calcul avec VBE=0.6V :
Mais attention…. VCC= 30V 5k 27k 24k 680 2.4k vs vg T1 T2 T3 T4 refaisons le calcul avec VBE=0.6V : 3V 0.6V 0.6V au lieu de 3V…  T4 en mode saturé !! Cet exemple illustre à quel point le couplage directe entre étages amplificateur rend délicat le positionnement du point de repos. Une légère différence des grandeurs statiques (suite à une dérive ou à la dispersion de fabrication) dans l’étage d’entrée est amplifiée par les étages suivants. Avec un couplage capacitif, les dérives sont atténuées en raison du filtrage passe-haut des condensateurs. Amplification des dérives des composantes statiques

condensateur d ’accord:
le circuit résonnant, LC, limite la transmission aux fréquences proches de la fréquence de résonnace Application majeure: essentiellement en radiofréquences (>500kHz) exemple: syntonisation d ’une station radiophonique ou d ’un canal de télévision Couplage par transformateur : étage EC polarisation par diviseur de tension transmission du signal d’un étage à l ’autre par le transformateur condensateur de découplage (masse en alternatif) (EC) Le couplage par transformateur est un couplage « résonnant », c’est-à-dire limité à une bande étroite de fréquence. Dans l’exemple ci-dessus, l’inductance du primaire crée avec la capacité en parallèle un circuit résonnant: l’impédance équivalente de ce dipôle passe par un maximum en fonction de la fréquence. Comme cette impédance détermine le gain du montage en amont, seule les composantes du signal dont les fréquences sont proches de la fréquence de résonance sont amplifiées. Un exemple d’application de ce type de couplage est la syntonisation en réception radio ou télévision. (« Sélection » du canal )

Pour vs constant, Pmax augmente quand Zs diminue
4.7.7 Amplificateurs de puissance Impédance de sortie et amplicateur de puissance Puissance moyenne fournie par l’amplificateur : vs Zs RL étage de sortie d’un amplificateur charge iL vL Puissance maximale: (“adaptation” d’impédance) Pour vs constant, Pmax augmente quand Zs diminue A.N. vs=1V : Zs=10kW  Pmax=0.012mW | Zs=10W  Pmax=12mW La notion d’amplificateur de puissance est étroitement liée avec celle d’impédance de sortie. Pour comprendre cela, il est utile de calculer la puissance dissipée dans une charge par un générateur de tension (celui-ci pourrait être le générateur de Thévenin équivalent de l’étage de sortie de l’amplificateur). On constate alors que la puissance moyenne dissipée dans la charge est maximale lorsque la charge est précisément égale à l’impédance de sortie du montage (on parle alors de condition « d’adaptation d’impédance »). La valeur de la puissance maximale, lorsque la charge est adaptée à l’impédance de sortie, est inversément proportionnelle à l’impédance de sortie. En conséquence, un étage dont l’impédance de sortie est plus faible que celle du montage en amont permet un gain en puissance considérable (même avec un gain en tension égal à 1 comme dans le cas d’un étage C.C.). Ze Zs Rg vg charge gain en puissance en conditions d’adaptation d’impédance avec et sans étage amplificateur = Zs /Rg Etage CC

Amplificateur de Darlington
Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade Amplificateur de Darlington Gain en tension : L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne “charge” pas beaucoup T2 Vcc vg R1 R2 RE T2 T1 “Darlington” Impédance d’entrée du Darlington : (après les résistances du pont diviseur) vs L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la résistance d’émetteur (RE) de T2 Ze T1: hfe1 T2:hfe2 Ib (T2) très faible  choix de R1 et R2 Un amplificateur Darlington est constitué de deux étages C.C. (ou émetteurs suiveur) montés en cascade. D’où le gain en tension de 1. L’impédance d’entrée est celle du premier étage CC ayant comme « résistance d’émetteur » l’impédance d’entrée du second étage. Le courant d’entrée du Darlington Ie = Ib (T2) est beaucoup plus faible que dans le cas d’un émetteur suiveur à un seul transistor. Les résistances de polarisation (R1 et R2) peuvent donc prendre des valeurs plus élevées (tout en respectant la condition Ib<10 IR2) Gain en courant :

Impédance de sortie du Darlington :
Vcc vg R1 R2 RE T2 T1 puisque vs Etage CC unique : L’impédance de sortie peut être calculée en considérant le Darlington à juste titre comme deux étages C.C. en cascade et en utilisant la relation trouvée page 119 pour l’impédance de sortie pour chaque étage. En conséquence, un étage Darlington peut fournir une puissance bien plus élevée qu’un simple étage C.C. ( de l’ordre de hfe fois plus élevée).

Darlington = “supertransistor” bipolaire….
Existe sous forme de composant discret à trois bornes, nommé transistor Darlington. Il se comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé. (ex: 2N2785: hfe= ) Existe aussi avec des transistors PNP. Utilisé fréquemment pour les applications d ’isolement entre étages (Ze très élevée, Zs très faible) Utilisé fréquemment comme étage de sortie des amplificateurs de puissance (Zs très faible) On peut considérer le Darlington comme un « supertransistor » bipolaire. Il est disponible sous forme de composant discret et il est souvent utilisé comme étage d’isolement entre étages ou comme amplificateurs de puissance.

Amplificateur Push-Pull
Amplificateur classe A / classe B Dans les montages amplificateur vus précédemment, les transistors sont à chaque instant en mode actif Amplificateur de “classe A” Avantages: faible distorsion (en cas d’amplificateur stabilisé) simplicité Inconvénients : Amplitude de sortie limitée (typ: 0.2<VCE<Vcc  vCEmax~Vcc/2) Importante consommation en absence du signal : courants de polarisation non nuls R1 R2 RE RC +VCC ex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0.1mA => P ~ 15mW en absence de signal… On nomme amplificateur de classe A tout amplificateur dont le transistor est en mode actif même en absence de signal d’entrée. Ce type d’amplificateur est utilisé que si la distorsion du signal amplifié doit être minimisée. Son principal inconvénient est la consommation importante d’énergie électrique même au repos. (voir A.N.) Il est également limité en dynamique de sortie, c’est-à-dire l’amplitude du signal ne peut dans les meilleurs des cas dépasser Vcc/2. Une solution de « rechange » est l’amplificateur de « classe B », dans lequel le transistor ne conduit pas en absence de signal d’entrée. Ces amplificateurs, dont l’amplificateur Push-Pull est le plus courant, ont également une meilleure dynamique de sortie. Par contre ils déforment légèrement les signaux (voir ci-après). Amplificateur classe B: transistor bloqué en absence de signal d’entrée. (ex: Push-Pull) Avantages: faible consommation, dynamique de sortie élevée Inconvénients : Distorsion du signal

Principe de fonctionnement Exemple :
Push Pull Principe de fonctionnement ~1.2V Exemple : +Vcc RL R1 R2 vg NPN PNP P vsortie B B’ ICNPN ICPNP Transistors bloqués au point de repos (amplificateur « classe B »). R1 et R2 sont telles que (lorsque vg=0) on a  Transistors bloqués (de justesse): IB~0 =>IC~0 ICNPN ICPNP VP Tout amplificateur Push-Pull est constitué de deux transistors de type opposé (NPN et PNP). Le circuit de polarisation, constitué ici des 4 résistances R1 et R2, est choisi de manière à ce que les deux transistors soient faiblement bloqués (VBENPN~VEBPNP~ V). Ceci revient à fixer VBB’=~1.2V, le potentiel en P étant égal à VCC/2 (IC~0). En effet, le point de fonctionnement des deux transistors est déterminé par les deux conditions suivantes: la somme des tensions collecteur-émetteur des deux transistors vaut VCC le courant collecteur (ou émetteur) est le même dans les deux transistors. Si les caractéristiques des deux transistors correspondant à un IB~0 (diodes BE bloquées) sont similaires, les tensions VCE(NPN) et VEC(PNP) sont proche de VCC/2 (voir figure). IB~0 IB~0 IC VCENPN VCC VCEPNP -VCC

Si v g>0  NPN actif, PNP bloqué
émetteur suiveur En présence d’un signal d’entrée chaque transistor est alternativement actif ou bloqué ( « Push-Pull ») +Vcc RL R1 R2 vg NPN PNP P vsortie Si v g>0  NPN actif, PNP bloqué B ~1.2V Amplitude max : VCC/2 VCC/2 IB=0 Droite de charge dynamique IC VCE droite de charge statique VCEQ ~VCC/2 B’ Pour vg>0, le potentiel de base des deux transistors augmente, ce qui rend le transistor NPN actif et le transistor PNP bloqué. Le potentiel de l’émetteur du NPN suit alors la variation du potentiel de sa base. (étage émetteur suiveur) Pendant la partie du cycle où vg<0, c’est le transistor PNP qui devient passant et le transistor NPN bloqué. Comme le point de repos du transistor est en zone de blocage, l’amplitude maximale du signal de sortie est approximativement égale à VCC/2. La droite de charge dynamique passe par VCC/2 et a une pente de –1/RL. si vg<0  NPN bloqué, PNP actif …

Formation du signal de sortie
IC IC NPN PNP VCE VEC t Signal de sortie: t NPN actif PNP actif vsortie Le signal de sortie est engendré par le courant passant dans la charge. Celui-ci provient alternativement de l’un ou l’autre transistor. On peut noter que l’amplitude maximale autorisée du signal de sortie est bien plus élevée que dans le cas d’un montage CC de classe A. Plus grand domaine de fonctionnement

t Difficultés de cet exemple positionnement du point de repos
trop faible IC t ICsat t VCE transistors bloqués Distorsion de croisement : Si VBE trop faible au repos, les deux transistors seront bloquées pendant une fraction du cycle. Ce montage présente l’inconvénient de déformer le signal au moment où il est proche de 0 (les deux transistors risquent d’être bloqués en même temps pendant un cours laps de temps). Une autre inconvénient est le risque d’emballement thermique (lié à l’absence de résistance d’émetteur de stabilisation…) Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)

Polarisation par diodes Point de repos
+Vcc RL R1 NPN PNP D1 D2 vg vsortie choix de R1 : ID ~0 comme VD =Vbe IE ~ID ~0 Idéalement D1, D2 = diodes de caractéristiques appariés aux transistors ID Une solution aux difficultés énoncées à la page précédente est l’utilisation de deux diodes D1 et D2 pour assurer le point de repos des deux transistors. Les caractéristiques courant-tension des diodes sont en effet similaires à celle des jonctions BE des deux transistors. Par conséquent, lorsque les résistances R1 sont choisies pour maintenir un courant très faible voire nul (diode à la limite du blocage), la tension correspondante aux bornes des diodes, et qui se retrouve également aux bornes des deux jonctions BE, va imposer un courant collecteur similaire. Idéalement les diodes doivent être appariés aux transistors. La stabilité thermique du point de fonctionnement statique est assurée par l’évolution de ID(VD) (identique à celle de IE(VBE)) avec la température. Si la température devait augmenter, la tension aux bornes de la diode diminuerait, ce qui aurait comme conséquence une diminution de la tension BE et donc du courant IC. Remarques: L ’amplificateur Push-Pull existe aussi avec des paires de Darlington Zs plus faible  puissance maximale supérieure

4.7.8 Amplificateur différentiel
Deux signaux d’entrée, V+, V- Sortie = collecteur d ’un transistor +Vcc Rc RE -VEE T1 T2 E Vs IE hypothèse : T1 et T2 appariés (circuit intégré) Régime statique : Par symétrie : IE1=IE2=IE Tension continue en sortie : Pour RB <<hfeRE : 2IE Comme son nom l’indique, l’amplificateur différentiel amplifie la différence entre deux signaux d’entrée, V+ et V-. Il est donc toujours constitué de deux entrées et d’une sortie. Dans le montage ci-dessus, les signaux d’entrée sont appliqués sur les bases des transistors, le signal de sortie est pris au niveau du collecteur de T2. Noter qu’on utilise une alimentation « fractionnée », c’est à dire que les deux bornes de l’alimantation sont respectivement à Vcc et à –VEE (au lieu de 0). Pour que ce montage remplisse sa fonction correctement, il faut que les deux transistors soient appariés (cf qq pages plus loin pour la justification de ce point). En d’autres termes, les deux transistors font parti d’un circuit intégré. Des transistors dicrets, par exemple de type 2N2222, ont une dispersion de fabrication sur hfe trop importante. On remarque qu’en absence du signal, le circuit est symétrique par rapport au nœud E. On en déduit que les deux courants émetteurs sont identiques (égale à IE) et que la résistance RE est parcourue par 2xIE. Le courant IB étant très faible, si RB <<hfe RE , la chute de tension aux bornes de RB est petite devant VEE. Le courant émetteur est dans ce cas donné par l’expression simplifiée ci-dessus.

avec IE la composante continue du courant émetteur.
Régime dynamique: hyp:  et avec IE la composante continue du courant émetteur. Par conséquent : +Vcc Rc RE -VEE T1 T2 E Vs Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : Mode différentiel: Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante. E constitue une masse dynamique ! Rc vs E étage EC d ’où le « gain en mode différentiel » : V+ = entrée non-inverseuse V- = entrée inverseuse Comme il y a deux signaux d’entrée, il est intéressant de considérer d’abord les deux cas particulier où V+=-V- (mode « différentielle ») et V+= V- (« mode « commun ») et de généraliser ensuite le résultat aux signaux d’entrée quelconque. En mode différentiel, les deux courants émetteur varient en sens opposé et si l’amplitude de ve =V+ est faible, la variation du courant est proportionelle à ve (approximation linéaire de la caractéristique IE (VBE) ) et les amplitudes de variation des deux courants émetteur sont identiques. Par conséquent, le courant dans la résistance RE est constant. Il en est de même pour le potentiel en E. On peut donc considérer que le point E constitue une masse dynamique. En tenant compte de ce résultat dans le schéma dynamique on constate que l’amplificateur se partage en deux étages indépendant. La tension de sortie étant prise sur le collecteur de T2, la partie de droite constitue un étage EC par rapport à l’entrée V-. On en déduit immédiatement que vs/V-=-Rchfe/hie et que le gain Ad = vs/ve = Rchfe/hie . En raison de ce résultat, l’entrée V+ est nommée « entrée non-inverseuse » et l’entrée V-, l’entrée inverseuse. Ad est le gain en tension en mode différentiel du montage.

2 étages EC stabilisés indépendants d’où le «gain en mode commun »:
+Vcc Rc RE -VEE T1 T2 E Vs hyp: et La tension en E équivaut à celle d’un étage unique ayant une résistance d ’émetteur double. D ’où le schéma équivalent : Rc 2RE vs E E’ 2 étages EC stabilisés indépendants d’où le «gain en mode commun »: En mode commun les deux courants émetteurs varient dans le même sens. La variation du courant dans la résistance RE est donc double (puisqu’elle est parcourue par 2x(IE+ie). On peut modifier le schéma équivalent en remplaçant la résistance RE par deux résistances de 2RE dont chacune est traversée par un courant émetteur. (Vu de chacun des transitors, rien n’a été changé en terme de potentiel et de courant). On reconnaît à nouveau deux étages indépendants de type EC. On peut donc immédiatement en déduire le « gain en tension en mode commun ».

Signaux d’entrée quelconques :
On peut toujours écrire : avec D’où, par le principe de superposition : où = « taux de réjection en mode commun » (common mode rejection ratio) Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée) Ampli. différentielle = étage d’entrée des Amplificateur opérationnel. Impédance d’entrée et CMRR très élevés On montre facilement que deux signaux d’entrée quelconque peuvent être considérés comme la somme d’un signal « mode commun » et d’un signal « mode différentiel ». Les transistors opérant dans leur domaine linéaire, le signal de sortie est égale à la somme des réponses aux deux termes (mode commun et mode différentiel). Le rapport entre les deux gains est appelé le taux de réjection en mode commun. Idéalement, ce taux devrait être infiniment élevée pour l’amplificateur différentiel n’amplifie en effet que la différence entre les deux signaux d’entrée. Pour un CMRR élevée, les deux signaux d’entrée peuvent avoir une composante continue (égale) élevée sans affecter considérablement le signal de sortie. Cela constitue un avantage lorsqu’il faut de coupler plusieurs étages sans utiliser de condensateur de liaison. Tout amplificateur opérationnel a comme étage d’entrée un amplificateur différentiel caractérisé par un CMMR très élevé et une impédance d’entrée très élevée. L’impédance d’entrée en mode différentiel du montage étudié ci-dessus est égale à hie. On peut augmenter son impédance d’entrée en utilisant soit une paire de Darlington soit des transistors à effet de champ (cf plus loin) pour constituer l’amplificateur.

Polarisation par miroir de courant
Il faut +Vcc Rc R -VEE T1 T2 Vs T3 D IEE IE3 Solution = source de courant ( R,D,T3) Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes: nécessite une augmentation de l’alimentation pour maintenir Ic (donc le gain) constant incompatible avec la technologie des circuits intégrés. il suffit que RE soit élevée en régime dynamique ! hyp: D et T3 = appariés Pour obtenir un CMRR élevé, on peut en principe augmenter RE. Cela pose néanmoins un problème, puisque le courant collecteur (et par conséquent le gain) diminue en même temps. Il faudrait alors augmenter considérablement la tension d’alimentation VEE. Par ailleurs, pour des raisons techniques, il n’est pas toujours possible d’insérer des résistances élevées dans un circuit intégré. (AOP) La solution qui s’impose ici est l’utilisation d’une source de courant pour polariser les deux transistors. Cette source garantie en principe le courant émetteur de polarisation et se comporte en dynamique comme une résistance très grande. La diode D, le transistor T3 et la résistance R du montage ci-dessus constitue une telle source de courant. Dans l’hypothèse où la diode et la jonction BE sont appariés, le courant émetteur de T3 sera identique à celui dans la diode (puisque VBE = Vdiode), et cela quelque soit la charge (à condition de s’assurer que VCE >0.2V). Le courant dans la diode est fixé par la résistance R et les tensions d’alimentation.

« Miroir » de courant Hyp: la caractéristique I(V) de la diode est identique (appariée) à celle de la jonction PN du transistor Val R ID IC VD A comme VBE = VD IC = ID IC est le « miroir » de ID… I ne dépend pas du circuit en pointillé vu de A, le circuit se comporte comme une source de courant idéal (tant que le transistor est actif) en tenant compte de l’effet Early, IC dépend légèrement de VCE

Schémas équivalents du circuit vu de A :
ID IC VD A schéma statique « grands signaux » schéma dynamique petits signaux ID R ~hoe-1 IC=ID +VCE . hoe iC=vCE . hoe R ~hoe-1 R > 100 kW

Schéma équivalent de l’ampli différentiel:
hoe-1 vs en dynamique IEE hoe-1 -VEE +Vcc Vs En dynamique, la source de courant est vue comme une résistance RE très élevée, ce qui a comme conséquence une augmentation du CMRR. hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kW. En dynamique, hoe-1 joue le même rôle que RE et augmente considérablement CMRR.

Exemple d’application
Thermostat Dans ce montage les transistors Q1, Q2, Q3 et Q4 constituent une paire différentielle, constituée de deux Darlington, qui compare la tension aux bornes de la thermistance (résistance dont la valeur diminue lorsque la température augmente) à la tension de référence de la borne réglable du potentiomètre. La paire est polarisée par une source de courant (Q7 et Q8 forment un mirroir de courant) qui réduit considérablement le gain en mode commun (cf avant). Les transistors Q5 et Q6 forment également un miroir de courant qui joue ici le rôle d’une charge active (résistance dynamique très élevée) et augmente le gain de la paire différentielle. La tension du collecteur de Q4 détermine l’état de conduction du transistor Q9. Ainsi, lorsque la tension aux bornes de la thermistance est supérieure à la tension de référence, la tension VC(Q4) tend vers 15V et met Q9 en saturation. Du coup, le Darlington constitué de Q10 et Q11 sature et laisse passer le courant dans la résistance de chauffe. Enfin, le transistor Q12 fixe le courant de chauffe à 6A. En effet, dès que le courant dépasse cette valeur, Q12 sature et détourne un partie du courant de base de Q10, faisant diminuer le courant….. Il y a donc contre-réaction.

Thermostat « charge active » R 0.5mA paire différentielle A B Figure 2.76 source de courant Le transistor Q9 se comporte comme un interrupteur commandé par la tension VC(Q4). Si VC~15V, l’interrupteur est fermé, le Darlington conduit et la résistance chauffe.

Thermostat Si VA> VB R 0.5mA B A Figure 2.76 paire différentielle source de courant Le transistor Q9 se comporte comme un interrupteur commandé par la tension VC(Q4). Si VC~15V, l’interrupteur est fermé, le Darlington conduit et la résistance chauffe.

Thermostat 0.6V Si VA> VB R 0.5mA B A Figure 2.76 paire différentielle source de courant Le transistor Q9 se comporte comme un interrupteur commandé par la tension VC(Q4). Si VC~15V, l’interrupteur est fermé, le Darlington conduit et la résistance chauffe.

Thermostat 0V Si VA< VB R 0.5mA paire différentielle B A Figure 2.76 SI VA<VB, Q9 est bloqué  l’interrupteur est ouvert et I =0. source de courant

5. Transistors à effet de champ ou FET (field effect transistor)
5.1 Introduction Caractéristiques de base Composant à trois bornes : S, D et G, (parfois quatre: substrat) S D canal G substrat (Si) ID VDS VGS Un courant (ID) peut circuler de la source S au drain D via le “canal” (zone dans le semiconducteur, proche de l’interface avec la grille): Le courant circulant dans la grille (IG) est négligeable. => IS = ID ! ID , à VDS constant, est commandé par la tension de grille – source (VGS) ”effet du champ” électrique Les trois bornes des transistors à effet de champ FET sont la source S, le drain D, et la grille G. Les porteurs de chargent circulent de la source au drain à travers un « canal » (endroit situé entre la source et le drain). Dans un FET « à canal P », les porteurs sont des trous (charges positives) et le sens positif du courant est de la source au drain. Dans un FET « à canal N », les porteurs sont des électrons et le sens positif du courant est du drain vers la source. Le courant de grille est toujours extrêmement faible, très inférieure au courant de base d’un transistor bipolaire. Cela constitue un avantage essentiel du FET par rapport au transistor bipolaire. FET à canal N : courant porté par les électrons, de S vers D (sens positif de ID: de D vers S) FET à canal P : courant porté par les trous, de S vers D (sens positif de ID: de S vers D)

ID VDS Allure générale des caractéristiques “de sortie” : Régime
linéaire Mode actif VGS = cst ~résistance modulée par VGS ~ source de courant commandée par VGS Les caractéristiques Id (VDS) à VGS constant, possèdent deux parties intéressantes : - pour les petites tensions VDS , ID est proportionnel à VDS, avec un coefficient de proportionnalité qui dépend de VGS. En d’autres termes, le FET se comporte comme une résistance, entre S et D, dont la valeur est commandée par la tension VGS -pour les valeurs de VDS suffisamment élevées, le courant ID tend vers une valeur constante qui dépend uniquement de VGS. Le FET se comporte alors comme une source de courant commandée en tension. C’est le « mode actif » du transistor. La tension limite inférieure de VDS du mode actif est nettement supérieure à l’équivalent du transistor bipolaire (~ V). Cela signifie qu’en mode saturé la tension résiduelle de VDS est non négligeable. Cela peut constituer un inconvénient par rapport au bipolaire. VDS limite de zones

Différences entre FET et transistor bipolaire :
IG << IB Impédance d’entrée très grande (parfois > 1014) Montages de polarisation plus simples Régime linéaire pente = f(VGS)  résistance variable (pas d’équivalent pour le bipolaire) VDSsat > VCEsat : tension résiduelle du transistor en mode saturé plus élevée. Régime de saturation (mode actif) ID commandé par une tension transconductance (au lieu de hfe) Dispersion de fabrication plus élevée sur gm que sur hfe Caractéristiques « transverses » en mode actif : Bipolaire : à VCE cst, IC =IB ou IC = IE FET: à VDS cst, ID = f(VGS) = relation non-linéaire dépend du type de FET….

Différences entre FET et transistor bipolaire :
figure 3.2 p 115 Ces figures comparent les caractéristiques d’un FET à celles d’un bipolaire. On peut remarquer que: au petites valeurs de VDS, seul le FET a un comportement linéaire. la pente des caractéristiques en mode actif est plus faible pour le FET (hoe plus faible). la caractéristique de transfert ID(VGS) n’est pas linéaire (cf plus loin) (contrairement à la caractéristiques IC(IB).

Différents types de FET
JFET : FET à jonction : La grille et le canal forme une jonction PN S D G G D JFET à canal N S JFET à canal P Transistor « normalement passant » ID est maximal pour VGS = 0, et diminue lorsqu’on augmente VGS (en valeur absolue). ID est nulle lorsque VGS dépasse une valeur limite VGSoff. Canal P : VGS > 0  la charge positive sur la grille repousse les trous Canal N : VGS < 0  la charge négative sur la grille repousse les électrons Il y existe plusieurs sortes de FET: JFET, le MOSFET à enrichissement et le MOSFET à appauvrissement (non traité en cours) Dans les JFET , la grille et le canal forment une jonction PN. L’effet de champ apparaît lorsque cette jonction est polarisée en inverse. Le courant de grille est alors identique au courant inverse de cette diode et ne dépasse pas qqs nA. Dans un JFET à canal P le courant est porté par les trous (porteurs de charge positive). Lorsque la tension VGS est positive, une zone déplétée de porteurs libres envahit le canal et en réduit la section conductrice => Le courant ID diminue lorsqu’on augmente VGS . Dans un JFET à canal N le courant est porté par les électrons. Lorsque la tension VGS est négative, une zone déplétée de porteurs libres envahit le canal et en réduit la section conductrice : le courant ID diminue quand VGS diminue (augmente en valeur absolue). Dans les deux cas, le canal est conducteur lorsque VGS est nul. Le transistor est qualifié de « normalement passant »

MOSFET (Métal Oxyde Semiconducteur – FET) à enrichissement :
La grille et le canal forment un condensateur à “plaques //”, l’isolant étant l’oxyde du silicium. D G substrat G substrat S S MOSFET : canal N canal P transistor « normalement bloqué ». ID est nul lorsque VGS = 0 et augmente dès que VGS dépasse une valeur seuil Vs Canal P : Vs < 0  la charge négative sur la grille attire les trous Canal N: Vs > 0  la charge positive sur la grille attire les électrons Dans le MOSFET à enrichissement la grille, l’isolant et le canal constitue un condensateur. La particularité de ce type de transistor est que le canal n’est pas conducteur lorsque la tension VGS est nulle. On qualifie le transistor de « normalement bloqué ». Lorsqu’on applique une tension VGS supérieure à une tension seuil Vs (Vs>0 pour un canal N et Vs<0 pour un canal P), des charges (négatives pour un canal N et positives pour un canal P) apparaîssent sous l’oxide et forment le canal.

La ligne pointillée indique que le canal est inexistant tant que VGS < Vseuil
Le substrat est généralement relié à la source. Les transistors MOSFET à appauvrissement : comportement similaire au JFET, mais VGS >0 (canal N) autorisé très peu utilisés non traités en cours. D’autres symboles sont parfois utilisés pour les mêmes composants Exemples:

Caractéristiques d’un JFET à canal N :
Conditions de fonctionnement : VGS  0 , VDS  0 ID (mA) VGS=0 VGS=0 16 12 transistor bloqué 8 VGS=-1V VGS=-1V 4 VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5 2 4 6 8 VP VDS (V) VGSoff Régime de saturation Pour : Régime « linéaire » Pour : Cas d’un JFET à canal N: Lorsque VGS est inférieure ou égale à VGSoff, le canal est totalement déplété: aucun courant ne peut circuler dans le canal. Le transistor est bloqué. Lorsque VGSoff < VGS< 0, et VDS est supérieure à VGS+VP , avec VP~ |VGSoff|, le courant ID sature et sa valeur varie quadratiquement avec VGS. VP est la valeur de VDS pour laquelle le courant sature alors que VGS est nul : en raison de la chute de potentiel le long du canal (VDS), la tension canal-grille côté drain est proche de VGSoff. Il y a « pincement » du canal à cet endroit. Le courant ID vaut alors « IDSS ». Le pincement du canal a lieu pour des valeurs plus faibles lorsque VGS n’est pas nul. Il suffit que VDS= VGS+VP Pour 0 < VDS<< VGS+VP , ID est proportionnel à VDS (régime linéaire) et la pente de la caractéristique diminue lorsque VGS tend vers VGSoff. Pour un JFET à canal P, VDS et VP sont négatives, VGS et VGSoff sont positives. pour VGS < VGSoff, ID  0, transistor bloqué. pour VGS >0, le courant IG augmente rapidement (zone non utilisée). tension de « pincement » VP ~ - VGSoff

Caractéristiques d’un MOSFET à canal N :
ID ID transistor bloqué VGS(V) Vs VDS (V) Régime de saturation Pour : Régime « linéaire » Pour : Le courant ID (à VDS constant) est modulé par la tension VGS, dès que VGS dépasse la valeur seuil VS. La relation entre le courant ID en régime de saturation et VGS est encore de forme quadratique. En dessous de la tension seuil Vs (parfois nommée VT pour « threshold ») aucun courant ne peut circuler entre le drain et la source. pour VGS < VS, ID  0, transistor bloqué VGS-VS = « tension d’attaque de grille ».

J En résumé : VGSoff Vs Vs VGSoff
Cette figure compare les caractéristiques de transfert (ID(VGS)) , avec VDS > VDSsat, pour les 4 type de FET. Noter que l’échelle est semi-logarithmique. VGSoff Vs Vs VGSoff

= 5.2 Schémas équivalents petits signaux Régime linéaire : ID Q VDS G
RDS S résistance fonction de VGS Pour VGS > VP , et VDS <VGS +VP : avec k = constante dépendant du composant Quelque soit le type de transistor FET, le mode de fonctionnement et les schémas équivalents sont similaires. EN mode RESISTANCE VARIABLE, le point de fonctionnement statique est situé dans la zone « linéaire » (VDS <<VDSsat). Le courant de grille étant négligeable, la grille apparaît dans le schéma équivalent comme un « circuit ouvert ». La caractéristique ID (VDS) étant linéaire, de pente variable, le comportement du transistor est correctement décrit par une résistance variable RDS. On peut montrer que RDS dépend de VGS et de VDS selon l’expression donnée ci-dessus. Condition: VDS suffisamment faible (<VGS+VP ), souvent inférieure à 0.5V. Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés. ordre de grandeur: JFET: “RDS(on)” = RDS pour VGS  0 MOSFET enrichissement: “RDS(on)” = RDS pour VGS élevée (~10V).

, ID est commandée par VGS Q
Régime de saturation : ID VDS Pour , ID est commandée par VGS Q ID est commandé par VGS ID (mA) 4 8 12 16 VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5 VGSoff Q avec =“transconductance” schéma linéaire équivalent: G D S id tient compte de l’augmentation de vds avec id (équivalent de l’effet Early) r Lorsque le point de fonctionnement statique est situé dans la zone de saturation (transistor en mode actif), le courant ID est commandé par VGS. Par conséquent id = gm vgs, où gm est en Siemens et correspond à la « transconductance » du transistor. Elle est égale à la pente de la caractéristique ID(VGS). Ce comportement peut être schématisé par une source de courant commandée, branchée entre le drain et la source. On peut compléter le schéma par une résistance branchée en // à la source pour tenir compte de l’augmentation de vds avec id. (équivalent de l’effet Early pour le transistor bipolaire). Comme la caractéristique ID(VDS) n’est pas linéaire, la transconductance n’est pas une constante. Le schéma équivalent n’est donc pas un quadripôle linéaire. Ceci est à l’origine de la déformation quadratique des signaux de sortie (voir amplificateurs). caractéristique ID(VGS) non-linéaire : gm (VDS)

JFET = pente pour VGS=0 gm varie linéairement avec VGS . MOSFET à enrichissement Ordre de grandeur : gm= mA/V (mS ou mmho)

5.3 Quelques circuits de polarisation
Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos Polarisation automatique par résistance de source d’un JFET: +VDD RD VGSQ Q VDSQ VP VGS ID VDS ID IG  0 G D S RG ID Dipersion de fabrication Q’ RS Comme pour les transistors bipolaires, il est souvent utile de fixer le point de fonctionnement de repos le transistor à effet de champ par un circuit de polarisation. En raison de l’absence de courant de grille, des circuits de polarisation nouveaux (par rapport au cas bipolaire) peuvent être utilisés. Le circuit de polarisation « automatique » permet de fixer automatiquement la tension VGS par l’intermédiaire de la résistance Rs. Noter que la résistance RG est nécessaire pour relier la grille à la masse. Sa valeur va déterminer l’impédance d’entrée des amplificateurs (cf plus loin). Les transistors à effet de champ souffrent d’une dispersion importante de fabrication. Il en résulte une incertitude sur les paramètres IDSS et VGSoff. On peut constater que la polarisation automatique rend la position du point de repos incertaine en raison de cette dispersion. ID , VGS , VDS .

Polarisation par réaction de drain (MOSFET à enrichissement)
+VDD RD RG VGS(V) ID . VDS (V) VDD Q D S Les MOSFET à enrichissement peuvent être polarisés par « réaction de drain », c’est-à-dire en égalisant les potentiels de la grille et du drain par rapport à la source.

Sources de courant à JFET +VDD
5.4 Applications des FET Sources de courant à JFET +VDD charge Avantage du JFET: polarisation de la grille inutile. Inconvénient : dispersion de fabrication sur IDSS. IDSS= augmente avec VDS  résistance de sortie non infinie I Source de courant ajustable par la résistance variable. Le premier circuit se comporte comme une source de courant, puisque le courant ID ne dépend pas , en première approximation, de la valeur de la charge. En réalité, comme la caractéristique ID(VDS) pour VDS> VDSsat n’est pas parfaitement horizontale, ID dépend faiblement de la charge. En d’autres termes, l’impédance de sortie de la source de courant n’est pas infinie. La simplicité du circuit le rend souvent utile. L’ajout de la résistance variable permet d’en faire une source de courant ajustable. ID peut être calculé en résolvant le système de deux équations à deux inconnues (VGS et ID). R

Source de courant à plus grande impédance de sortie
+VDD T2 et T1 tel que IDSS(T2) > IDSS(T1) charge I T2 T1 I = IDSS (T1 )  VGS (T2) est telle que ID(T2) = IDSS(T1) VDS(T1) =VGS(T2) T1 influence de le charge sur VDS(T1) atténuée I varie moins avec la charge  impédance de sortie plus grande. Dans cette configuration, le courant I est égal à IDSS de T1 [à condition que la valeur de IDSS de T2 est supérieure à IDSS (T1)]. La tension VDS de T1 est égale à VGS (T2) correspondant au courant IDSS(T1). Cette tension, et par conséquent le courant I, ne dépendent que très faiblement de la charge. L’impédance de sortie de cette source de courant est donc supérieure à celle du montage précédent. source de courant ordinaire

Amplificateur source commune
Exemple : VCC hypothèse: Mode actif , C très élevées RD JFET Impédance de sortie : Zs C C vg vgs D RD vs vs RG gmvgs S vg RG C RS Ze Gain en tension (circuit ouvert) : Les transistors à effet de champ peuvent être utilisés pour construire des étages amplificateurs. Selon les bornes du transistors utilisées comme entrée ou sortie du signal, on qualifie ces étages de « source commune » (entrée: grille, sortie: drain), de « drain commun » (entrée: grille, sortie: source) et de « grille commune » (entrée: source, sortie: drain). L’étude de tels montages se fait de manière identique à l’étude des étages à transistors bipolaires, mis à part le fait que le schéma petits signaux du transisor à effet de champ diffère de celui du transistor bipolaire. Une différence essentielle des FET par rapport aux bipolaires est sa très grande impédance d’entrée en configurations source ou drain commun (~infinie, à comparer avec hie). Comme la transconductance est fonction de la position du point de repos (gm varie linéairement avec VGS), le gain n’est pas constant. Il y a distorsion du signal de sortie. C’est analogue à la variation de hie avec le courant émetteur, qui dans le cas d’un montage EC non stabilisé, était responsable d’une variation du gain en tension. (Av=-Rchfe/hie) Impédance d’entrée : (RG peut être prise très grande, de l’ordre du MW ou plus) gm = fonction de VGS  distorsion “quadratique”

Stabilisation par une résistance de source :
VCC JFET vgs gmvgs RD RG vg vs rS RD D S vs vg RG rS RS Gain en tension : et d’où : On peut encore une fois faire appel à la notion de contre-réaction pour améliorer la linéarité du montage, en maintenant une résistance rs entre la source et la masse en régime dynamique. Lorsque rs est bien supérieure à 1/gm, le gain ne dépend plus des caractéristiques du transistor. (pour un montage EC stabilisé, Av = -Rc/RE). L’influence de gm sur le gain est réduite si rs>>1/gm. Le gain en tension est plus faible. rs introduit une contre-réaction: (vs et vg en opposition de phase, Av <0)

Amplificateur drain commun (ou « source suiveuse »)
vg RG G S D vGS gmvGS JFET vs RS ve VCC Ze D vg S RG Impédance de sortie : Zs RS vs Gain en tension (circuit ouvert) : L’étage drain commun se comporte finalement comme un collecteur commun avec un gain en tension proche de 1. Impédance d’entrée :

Pour VGS > VGSoff et VDS <VGS +VP :
Résistance commandée Pour VGS > VGSoff et VDS <VGS +VP : ex: ventrée vsortie Vcom R = atténuateur variable, commandé par Vcom En choississant , vsortie varie entre ~0 et ventrée Les FET peuvent être utilisés comme résistance variable, si leur point de fonctionnement est situé dans la zone correspondante des caractéristiques de sortie (VDS<VP+VGS  canal N). Le comportement n’est pas parfait, puisque la pente de la caractéristiques n’est pas parfaitement linéaire. En conséquence, la résistance équivalente RDS dépend de VDS. Il en résulte un comportement non-linéaire. Imperfection: RDS dépend de VDS  réponse non-linéaire

Amélioration possible:
ventrée vsortie Vcom R R1 Linéarité presque parfaite On peut remédier à la non-linéarité du montage précédent en notant que la variation de RDS avec VDS peut être compensé via sa dépendance en VGS, à condition de lier VGS à VDS de manière convenable, comme c’est le cas dans la configuration décrite ci-dessus.

Application: Commande électronique de gain
Etage EC avec rE =RDS (//200k) exemple: 15V 5k 75k 1µF signal de sortie signal d’entrée 50k 5.6k 1µF 100k Dans ce montage, la résistance RDS se trouve en parallèle à 5.6k (en régime dynamique uniquement). Comme le gain de l’étage amplificateur vaut approximativement -Rc/RE, et RE = 5.6k//RDS, le choix de Vcom (qui détermine la valeur de RDS) permet de modifier le gain. Ceci n’est possible que lorsque RDS < 5.6k. On peut améliorer le montage en remplaçant la résistance de 5.6k par une charge active (source de courant qui en dynamique se comporte comme résistance très élevée). Vcom 100k il faut RDS< 5.6k amélioration possible: charge active pour RE.

Exemple d’application:
Interrupteur à FET Exemple d’application: Les FETS font fréquemment office d’interrupteur commandé. Dans ce type d’applications ils sont utilisés en mode bloqué-saturé. Le commutateur ci-dessus, utilise un transistor MOSFET à enrichissement. Il est saturé lorsque la tension de commande est à 15V (tant que le signal d’entrée est faible devant VDSsat) et bloqué lorsqu’elle est nulle. L’exemple d’application illustre comment les FET peuvent être utilisés pour constituer un filtre passe-bas, dont la fréquence de coupure peut être sélectrionnée parmis 4 valeurs différentes.

CMOS=« Complementary MOS) »
Inverseur logique CMOS=« Complementary MOS) » aucun courant drain circule, quelque soit le niveau de sortie Les FETS sont très souvent utilisés dans les microprocesseurs, dans lesquels ils jouent le rôle de portes logiques. Les circuits ci-dessus se comportent comme des « inverseurs logiques », puisqu’il inverse le niveau logique (haut ou bas, ou si vous préférez, 0 ou 1) du signal. En d’autres termes, lorsque la tension d’entrée est à 0V la sortie est à VDD, et réciproquement, lorsque l’entrée est à VDD la sortie est proche de 0. L’inverseur CMOS (pour « complementary MOS) a l’énorme avantage de ne pas laisser passer de courant drain, quelque soit l’état (0 ou 1) du signal d’entrée. Cela diminue considérablement la consommation électrique du circuit. C’est pour cette raison que la « technologie CMOS » domine aujourd’hui les composants de l’électronique numérique.

6. Contre-réaction et amplificateur opérationnel
Circuit bouclé et rétroaction A B ve vs e B.vs La sortie agit sur l’entrée Circuit bouclé : Rétroaction positive : l’action de la sortie sur l’entrée renforce la variation du signal de sortie ex: A>0, B < 0 (sans déphasage) la sortie diverge les composants sortent du domaine linéaire par exemple : transistor sature comportement non-linéaire  A,B modifiés Les concepts de circuits bouclés et de contre-réaction sont particulièrement utiles en électronique. Par circuit bouclé on sous-entend que la « sortie » du circuit agit sur son entrée. Il y a « contre-réaction » lorsque l’action de la sortie sur l’entrée s’oppose à la cause de cette action, alors que dans le cas d’une rétroaction positive l’action renforce la cause. Par exemple, si le gain A d’un amplificateur est positif et qu’une fraction du signal de sortie est ajoutée au signal d’entrée, l’augmentation du signal d’entrée qui en résulte va augmenter le signal de sortie, d’où également l’augmentation de la fraction ajouté à l’entrée, c’est-à-dire l’augmentation du signal d’entrée etc… : le signal de sortie a tendance a diverger. En pratique la tension de sortie va tendre vers une valeur maximale pour laquelle le transistor entre en saturation. (le gain diminue et arrête la dérive). L’expression déduite ci-dessus pour vs en fonction de ve n’est plus valable, puisque les composants sortent nécessairement de leur domaine de fonctionnement linéaire (A et B sont modifiés). Dans tout circuit bouclé à transitors avec rétroaction positive les transistors sont soit bloqués soit saturé (utilisé pour fabriquer des oscillateurs par exemple). Montage transistor avec rétroaction positive: transistor en saturé/bloqué

A Rétroaction négative ou « contre-réaction » : e ve vs
L’action de la sortie sur l’entrée atténue la variation du signal de sortie B.vs B ex: A>0, B >0 (sans déphasage) la sortie converge vers : G = gain en boucle fermée : G<A Si AB >>1 , la variation ou toute incertitude sur A n’affecte pas G. Amélioration de la linéarité B = “taux de réinjection” Lorsque B<0, la boucle de retour s’oppose au sens de variation de ve. Dans ce cas, il y a contre-réaction. Le gain en boucle fermée est plus faible qu’en boucle ouverte A. Plus important encore, lorsque AB est très supérieure à un, le gain en boucle fermé ne dépend plus que de B. Souvent le circuit de retour, B, n’est constitué que d’éléments linéaires (résistances) alors que l’amplificateur A est constitué de composants actifs (transistors) dont les caractéristiques sont parfois incertaines. Avec une rétroaction telle que AB>>1, le gain de l’ensemble n’est que très peu influencé par ces incertitudes. B est aussi appelé « taux de réinjection »

indépendant de hie et hfe!
Exemple: R1 R2 RE RC CB vs ve VCC CC RL ic hie i e hfeib E vg vs ie Rc RE RE  contre-réaction Dans cet exemple bien connu (!), la contre-réaction est produite par RE. Cette résistance permet à la tension de sortie vs d’agir sur la tension d’entrée du transistor. On « injecte » une fraction du signal de sortie à « l’entrée »: On peut vérifier dans cet exemple que lorsque RE est suffisamment élevée, le gain ne dépend plus des paramètres du transistor!. indépendant de hie et hfe!

Ampli. retour: B ve vs RL vr
Montage “Série - parallèle” (contre réaction en tension): Entrée en série avec le circuit de rétroaction Sortie en parallèle avec B Ampli. retour: B ve vs RL vr Av.vi vi Ze Ri ie Gain en “boucle fermé”: A= Gain en “boucle ouverte” : = vs/vi avec boucle de réaction ouverte, et même charge RL // ZeB = court-circuit “virtuel”, puisque i~0 Court-circuit virtuel : avec “Explication qualitative ”: si vi “tentait” d’augmenter, l’augmentation importante de vs (A fois plus élevée… ) s’opposera, via B, à cette variation. pour AB>>1 Dans les circuits bouclés de type « Série-parallèle », l’entrée de l’amplificateur est en série avec l’entrée du circuit de rétroaction. A la sortie la charge RL est en parallèle avec le circuit B. Dans cette configuration, on montre facilement que le gain en boucle fermée dépend du gain A de l’ampli et de la fonction de transfert B du circuit de rétroaction comme indiqué ci-desssus. Noter que le gain A est celui de l’amplifictateur en boucle ouverte (Ve=vi) mais avec la sortie branchée sur l’entrée du circuit B. La tension vi est très faible devant ve : elle tend vers 0 lorsque le gain A tend vers l’infini. Comme simultanément le courant d’entrée tend vers 0, l’entrée de l’ampli se comporte comme un court-circtuit « virtuel » (différent d’un court circuit réel, qui correspondrait à un fil branché en // avec Ze et qui imposerait vi=0 sans que ie soit nul).

B ve vs RL vr ie Impédance d’entrée Av.vi vi B.F.=“boucle fermée”
Ze B.F.=“boucle fermée” L’impédance d’entrée est augmentée par la rétroaction : Qualitativement : la contre-réaction maintient vi proche de 0  ie0  ZeB.F.  L’impédance de sortie est diminuée par la rétroaction Qualitativement : En présence de l’impédance de sortie ZsB.F., une diminution de RL fera chuter la tension vs. la diminution de vs induit, via la contre-réaction, une augmentation de vi , laquelle s’oppose à la diminution de vs… l’impédance de sortie est réduite (0 si A) Impédance de sortie

ve vs RL vr B Calcul de ZsB.F: Av.vi vi Zs avec et Conclusion
Ri Calcul de ZsB.F: Av.vi ve vi vs RL vr B Zs avec et Si A  : Gain stable, linéarité parfaite, Ze infinie, Zs nulle !! utilisation d’un amplificateur opérationnel (A~ , Ri très faible, Ze très élevée) Conclusion

Amplificateur différentiel
Amplificateur opérationnel Architecture d’un amplificateur opérationnel: Etage amplificateur (EC, Darlington) Ajustement composante continue Emetteur suiveur sortie Amplificateur différentiel + - Amplificateur différentiel Ze élevée  Darlington, MOSFET,... amplification de v+-v- atténuation de (gain élevé en « mode différentiel ») (gain <<1 en « mode commun ») Etage amplificateur augmente le gain total (Av>>1) ex: montage émetteur commun avec transistor composite (Darlington, hfe >>1) et RC élevée  charge active Ajustement DC pas de composante continue en sortie Emetteur suiveur impédance de sortie faible Configuration Push-Pull : domaine de linéarité

Le schéma simplifié (!) du LM741 :
Push-Pull sources (mirroirs) de courant Paire différentielle avec “Darlington” 1.12V EC Darlington

Exemples de circuits avec rétroaction négative :
Sources de courant Par contre-réaction : vi0 (hyp: hFE élevé , AO parfait) VCC VEE charge Isortie R1 R2 R vi Ve Isortie  indépendant de la charge, (à l’effet Early près) tension de commande = Vcc-Ve A.O. Version avec tensionde commande reférencée par rapport à la masse : Isortie Ve R1 R2 R3 Vcc

Régulateur entrée 12V à 30V (non régulée) DZ:5.6V 10k 4.3k 5.6k transistor de puissance (ex: 2N3055), avec radiateur sortie : 10V (régulé) 0 à 10 A 741 A I1 B Contre réaction : Darlington Si VA diminuait V+>V- VB augmenterait Vs= VB augmenterait VA augmenterait

ne reste plus qu’à revoir tout ça à tête reposée…

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