Vérifier les Droites Parallèles

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1 Vérifier les Droites Parallèles
Démontre que le segment de droite AB avec les extrémités A(2, 3) et B(6, 5) est parallèle au segment de droite CD avec les extrémités C(-1, 4) et D(3, 6). *Vu que les pentes sont égales, les segments de droite sont parallèle.

2 Utiliser des pentes parallèles pour trouver k
Les pentes suivantes viennent de droites parallèles. Trouve la valeur de k. 2k = 12 k = 6 -1k = 10 k = -10 -7k = -6 -2k = 15 k = k =

3 Droites Perpendiculaires
B(4, 2) Si les pentes de deux droites sont des inverses multiplicatifs réciproques, les droites sont perpendiculaires. C(3, -2) A(-2, -2) AB est perpendiculaire à CD. Si les deux droites sont perpendiculaires, leurs pentes sont des inverses multiplicatifs réciproques.

4 Segments de Droite Perpendiculaire
Démontre que le segment de droite AB avec les extrémités A(0, 2) et B(-3, -4) est perpendiculaire au segment de droite CD avec les extrémités C(2, -4) et D(-8, 1). Les pentes sont des inverses multiplicatifs réciproques, donc les segments de droite sont perpendiculaires.

5 Utiliser les Pentes Perpendiculaires pour Trouver k
Les pentes suivantes viennent de droites perpendiculaires. Trouve la valeur de k. -5k = -2 -3k = 8 k = k = -3k = -10 -2k = 21 k = k =

6 Droites Parallèles et Perpendiculaires
Étant donné les équations des droites suivantes. Détermine quelles sont parallèles et quelles sont perpendiculaires? A) 3x + 4y - 24 = B) 3x - 4y + 10 = 0 C) 4x + 3y - 16 = D) 6x + 8y + 15 = 0 4y = -3x + 24 y = x + 6 -4y = -3x - 10 y = x + 5/2 Pente = Pente = 8y = -6x - 15 3y = -4x + 16 Pente = Pente = Droite A et D ont la même pente, donc ils sont parallèles. Droite B et C ont des pentes inverses multiplicatifs Réciproques, donc ils sont perpendiculaires.

7 Écrire l’Équation d’une Droite
Trouve l’équation d’une droite qui passe par le point A(-1, 5) et qui est parallèle à 3x - 4y + 16 = 0. Trouve la pente. y - y1 = m(x - x1) 3x - 4y + 16 = 0 -4y = - 3x - 16 y - 5 = (x - -1) y = x + 4 4y - 20 = 3(x + 1) 4y - 20 = 3x + 3 0 = 3x - 4y + 23 Pente = 3x - 4y + 23 = 0

8 Écrire l’Équation d’une Droite
Trouve l’équation d’une droite qui passe par le point A(-1, 5) et qui est perpendiculaire à 3x - 4y + 16 = 0. Trouve la pente. 3x - 4y + 16 = 0 -4y = -3x - 16 y - y1 = m(x - x1) y - 5 = (x - -1) y = x + 4 3y - 15 = -4(x + 1) 3y - 15 = -4x - 4 4x + 3y - 11 = 0 Pente = Donc, utilise la pente 4x + 3y - 11 = 0

9 Écrire l’Équation d’une Droite
Détermine l’équation d’une droite parallèle à 3x + 6y - 9 = 0 ayant la même ordonnée à l’origine à 4x + 4y - 16 = 0. 3x + 6y - 9 = 0 6y = -3x + 9 4x + 4y - 16 = 0 Pour l’ordonnée à l’origine, x = 0: 4(0) + 4y - 16 = 0 4y = 16 y = 4 Pente = Point (0, 4) y - y1 = m(x - x1) y - 4 = (x - 0) 2y - 8 = -1x x + 2y - 8 = 0

10 Écrire l’Équation d’une Droite
Détermine l’équation d’une droite perpendiculaire à 3x + 6y - 9 = 0 et ayant la même abscisse à l’origine que 4x + 4y - 16 = 0. 3x + 6y - 9 = 0 6y = -3x + 9 4x + 4y - 16 = 0 Pour l’abscisse à l’origine, y = 0: 4x + 4(0)- 16 = 0 4x = 16 x = 4 Pente = 2 Point (4, 0) y - y1 = m(x - x1) y - 0 = 2(x - 4) y = 2x - 8 0 = 2x - y - 8 L’équation de la droite est 2x - y - 8 = 0.

11 Écrire l’Équation d’une Droite
Détermine l’équation de chaque droites suivantes. A) Perpendiculaire à 5x - y - 1 = 0 et qui passe par (4, -2). x + 5y + 6 = 0 B) Perpendiculaire à 2x - y - 3 = 0 et l’ordonnée à l’origine est -2. x + 2y + 4 = 0 C) Parallèle à 2x + 5y + 10 = 0 et le même abscisse à l’origine que 4x + 8 = 0. 2x + 5y + 4 = 0 D) Passant par le point (3, 6) et parallèle à l’axe des x. y = 6 or y - 6 = 0 E) Passant par l’ordonnée à l’origine de 6x + 5y + 25 = 0 et parallèle à 4x - 3y + 9 = 0. 4x - 3y - 15 = 0 F) Passant par l’abscisse à l’orginine de 6x + 5y + 30 = 0 et perpendiculaire à 4x - 3y + 9 = 0. 3x + 4y + 15 = 0

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