Résolution de systémes par substitition et par élimination.

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1 Résolution de systémes par substitition et par élimination

2 Résolution de systéme déquations par substitition 2x + y = -5 (1) 3x - y = -5 (2)

3 (étape 1) à partir de léquation 1, écris une éxpression de y en fonction de x. ( étape 2) Substituter léquation 1 dans léquation 2. ( étape 3) Simplifier et résoudre la premiére variable. 5x= -10 donc x= -2 (étape 4) Substituter la valeure de la premiére variable pour Trouver la seconde variable. y = -5-2x 3x - y =3x-(-5-2x)=5x+5= -5 (2) y = -5-2x= -5-2(-2)=-1 S={(-2,-1)}

4 Exemple 1 6x + 2y = 5 (1) 7x + y = 2 (2)

5 Exemple 2 2x - y = 13 (1) x + 2y = -6 (2)

6 Devoir p. 25 #1 - 4 p. 26 #9 - 23 impaires

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8 Résolution de système par élimination a)Résolution par Addition b)Résolution par Soustraction c)Résolution par Multiplication

9 Résolution de système par élimination Lobjective de lélimination est déliminer une variable que ce soit par addition soustraction ou multiplication

10 Résolution par Addition Exemple: Résoudre 8x - 6y = -20 (1) 4x + 6y = 44 (2) Étape 1: chercher la variable quil est facile déliminer par addition soustraction ou multiplication. Additionner (1) et (2) élimine y. +

11 Étape 2: Substituter et résoudre Ainsi la solution est (2,6)

12 Résolution par Soustraction Résoudre. 6x - 9y = 36 (1) 15x - 9y = 63 (2) Étape 1: chercher la variable quil est facile déliminer par addition soustraction ou multiplication. (1) - (2) élimine y.

13 Étape 2: Substituter et résoudre. La solution est (3,-2)

14 Résolution par Multiplication Résoudre 8m - 3n = -10 (1) 2m - 5n = 6 (2)

15 (Méthode 1) Eliminer m 8m - 3n = -10 (1) 2m - 5n = 6 (2) Multiplier 2 par 4:

16 Étape 2: Substituter et résoudre. Therefore, the solution is (-2,-2)

17 Résoudre par élimination: 1. 5x + 7y = 18 9x - 7y = 38 2.3x + 4y = 25 3x + 9y = 32

18 3.3x + 2y = 2 4x + 5y = 12

19 Devoir Pg 38 #1-6, 7-29 paire, 31,32