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Les statistiques (17) Tableau statistique Exemple
Un professeur a donné les notes suivantes à un devoir dans une classe de 25 élèves. Notes 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Effectifs 2 1 1 1 1 1 2 3 4 1 2 2 2 1 1
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Fréquence La fréquence est le quotient d’un effectif par l’effectif total. effectif d’une valeur fréquence d’une valeur effectif total Une fréquence est comprise entre 0 et 1. Une fréquence peut s’exprimer en pourcentage. La somme de toute les fréquences est égale à 1 ou 100%. Exemple : calcul de la fréquence de la note 12 La note 12 se repète 4 fois. 16% des élèves ont eu la note 12
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Notes Effectifs Fréquence Fréquence en % 04 2 05 1 06 07 08 09 10 11 3 12 4 13 14 15 16 17 18 TOTAL 25 0,08 8% 0,04 4% 0,04 4% 0,04 4% 0,04 4% 0,04 4% 0,08 8% 0,12 12% 0,16 16% 0,04 4% 0,08 8% 0,08 8% 0,08 8% 0,04 4% 0,04 4% 1 100%
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Diagramme en barres ou en bâtons
La hauteur de chaque barre est proportionnelle à l’effectif représenté. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 Notes Effectifs Note Ef 04 2 05 1 06 07 08 09 10 11 3 12 4 13 14 15 16 17 18 TOT 25
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Regroupement en classes
Lorsque les données sont nombreuses, on peut les regrouper en « classes » pour faciliter leur lecture. Il est souhaitable que chaque classe ait la même largeur. Dans l’exemple choisi, on peut répartir les notes allant de 0 à 20 en 4 classes de largeur 5. La classe [0,5[ : notes de 0 à 5, 5 non compris La classe [5,10[ : notes de 5 à 10, 10 non compris La classe [10,15[ : notes de 10 à 15, 15 non compris La classe [15,20] : notes de 15 à 20.
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Notes Effectifs Fréquences Fréquences en % 0 à 5 5 à 10 10 à 15
15 à 20 TOTAL Note Ef 04 2 05 1 06 07 08 09 10 11 3 12 4 13 14 15 16 17 18 TOT 25 2 0,08 8% 5 0,20 20% 12 0,48 48% 6 0,24 24% 25 1 100%
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HISTOGRAMME ou Diagramme en barres
5 10 15 20 2 4 6 8 12 Notes Effectifs Notes Ef 0 à 5 2 5 à 10 5 10 à 15 12 15 à 20 6 TOTAL 25
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Diagramme circulaire (ou semi-circulaire)
L’aire de chaque secteur et par conséquent l’angle au centre est proportionnel à l’effectif correspondant. Notes 0 à 5 5 à 10 10 à 15 15 à 20 TOTAL Effectifs 2 5 12 6 25 Angles (D C) (D Semi-C) x 14,4 28,8° 72° 172,8° 86,4° 360° 2 180° 14,4° 36° 86,4° 43,2°
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Diagramme circulaire 28,8° 86,4° 72° 172,8° FIN
