dividende = (quotient × diviseur) + reste

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1 dividende = (quotient × diviseur) + reste
La division (8) La division entière ou euclidienne dividende diviseur 2 1 7 2 3 7 2 3 3 quotient reste 21 = 7 x 3 23 = 7 x dividende = (quotient × diviseur) + reste reste < diviseur

2 7 et 3 sont des diviseurs de 21
Dans une division euclidienne, dividende, diviseur, quotient et reste sont des nombres entiers. Quand le diviseur est 7, il y a 7 restes possibles : 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 et 6 Diviseurs et multiples Les multiples de 7 sont : 7 – 14 – 21 – 28 – 35 – 42 – 49 – 56 – 63 etc… 21 = 7 x 3 21 est un multiple de 7 et de 3. 21 est divisible par 7 et 3. 7 et 3 sont des diviseurs de 21 21  7 = 3 21  3 = 7

3 Critères de divisibilité
est divisible par 2 s’il est pair. Exemples : est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Exemple : car = est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5. est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. car = est divisible par 10 s’il se termine par 0. Un nombre entier 21 = 3 × 7 27 = 3 × 9

4 Division décimale par un entier
est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4 . Exemple : car 64 est divisible par 4 Division décimale par un entier 1/ Définition Les calculs d’une division de a par b peuvent se prolonger en continuant après la virgule. Si le reste est nul, le quotient est un nombre décimal. Exemple : 22 5 = 4,4 (alors 22 = 5 x 4,4) Si le reste n’est jamais nul, le quotient n’est pas un nombre décimal. Exemple : 22 3  7,3333… 22 3 = n’est pas un nombre décimal

5 2/ Technique de la division
Le diviseur n’a qu’un chiffre 1 7 1 5 2 1 3 4 , 2 1 En 17, combien de fois 5 ? Réponse : 3 fois En 21, combien de fois 5 ? Réponse : 4 fois En 10, combien de fois 5 ? Réponse : 2 fois

6 F I N Le diviseur a plusieurs chiffres 7 8 2 , 4 2 4 6 2 3 2 , 6 1 4 4
6 2 1 3 2 , 6 1 4 4 2 F I N En 78 combien de fois 24 ? Ou en 7 combien de fois 2 ? Réponse : 3 fois 3 x 4 = 12 Comme on ne peut pas retirer 12 à 8, on retire 12 à 18 en mettant une retenue. 18 – 12 = 6 3 x 2 = 6 et de retenue = 7 puis 7 – 7 = 0 etc.