Le calcul littéral (3) Expression littérale l

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1 Le calcul littéral (3) Expression littérale l
Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres. Exemples Le périmètre du cercle est donné par la formule : P = 2 ×  × R L l rectangle Aire du rectangle = L × l

2 Conventions d’écriture
Le signe × peut être supprimé quand il est devant une lettre ou une parenthèse. Exemples : a × 3 = 3 × a = 4 × (y - 5) = (a – 3) × (b + 8) = a × 2,5 × b = 3a 4(y – 5) (a – 3) (b + 8) 2,5ab Remarques : 1 × a = a × a = 92 = y × y × y = 43 = Le nombre devant. 1a = a a2 9 × 9 = 81 y3 4 × 4 × 4 = 64

3   La distributivité a b k Aire totale = largeur × longueur
= k × (a + b) = k (a + b) Aire totale = Aire  + Aire  = k × a + k × b = ka + kb Ou Quels que soient les nombres a, b et k on a : k × (a + b) = k × (a – b) = k × a + k × b k × a – k × b On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition (et à la soustraction).

4 Développement et factorisation
Exemple : Calculer de 2 façons 7 × (3 + 5) 7 × (3 + 5) = 7 × 8 = 56 ou × (3 + 5) = 7 × × 5 = = 56 En écriture simplifiée on a : k (a + b) = ka + kb k (a – b) = ka – kb Développement et factorisation Développement C’est la transformation d’un produit en somme k  (a + b) = k  a + k  b (produit → somme)

5 FIN Factorisation C’est la transformation d’une somme en produit.
k  a + k  b = k  ( ) a + b (somme → produit) FIN