Moteurs électriques Partie I

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1 Moteurs électriques Partie I
© Guy Gauthier ing. Ph.D. Été 2011

2 Un peu de physique Un conducteur dans un champ magnétique est sujet à une force. C’est la force de Laplace; F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

3 Un peu de physique Ainsi, un cadre traversé par un courant dans un champ magnétique subit une force qui se traduit en un couple de rotation. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

4 Un peu de physique Il faut générer un champ magnétique:
C’est le rôle du STATOR (appelé aussi inducteur) qui est la partie fixe du moteur. Il faut un cadre mobile (en rotation) traversé par un courant électrique: C’est le rôle du ROTOR (appelé aussi induit) qui est la partie mobile du moteur. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

5 Première version possible de moteur
Le champ magnétique peut avoir une direction constante. Cela désigne un moteur à courant continu (CC). Toutefois, il y a un petit problème. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

6 Voici le problème A 0°, un couple fait tourner le cadre.
90° plus tard, le couple est nul. 180° plus tard, le couple est l’inverse de celui à 0° . F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

7 Voici la solution Inverser le sens du courant à chaque fois que le couple devient nul. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

8 Voici la solution Ce qui se fait avec des balais (au stator) et des collecteurs (au rotor). Axe de rotation F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

9 Seconde version possible de moteur
Le champ magnétique tourne. Cela désigne un moteur à courant alternatif (CA). Comment avoir un champ magnétique tournant ? Réponse à venir… F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

10 Types de moteurs Moteur à courant continu (CC)
Réglage de vitesse facile; Point fort. Collecteur et balais alimentent l’induit; Point faible, car usure.

11 Types de moteurs Moteur asynchrone (CA) Robuste et simple;
Point fort. Deux versions: Moteur à cage d’écureuil. Pas de collecteurs, ni de balais. Moteur à rotor bobiné. Collecteur et balais alimentent l’induit; Point faible, car usure. Moteur le plus utilisé

12 Types de moteurs Moteur pas à pas Petit moteur de précision;
Positionnement en boucle ouverte. Commande par impulsions.

13 Les charges entraînées
Types de charge Couple résistant parabolique; Couple résistant hyperbolique; Couple résistant constant; Couple résistant linéaire.

14 Couple résistant parabolique
Exemple: ventilateurs.

15 Couple résistant hyperbolique
Exemple: enrouleurs de tôle.

16 Couple résistant constant
Exemple: ascenseurs.

17 Couple résistant linéaire
Exemple: polisseuses.

18 Point de fonctionnement
Intersection des caractéristiques du moteur et de la charge.

19 Point de fonctionnement
Moteur #1 n’est pas en mesure de démarrer.

20 Point de fonctionnement
Moteur #2 peut démarrer et accélérer la charge. Couple disponible pour l’accélération

21 Un peu de mécanique Équation mécanique d’un moteur (à vide):
Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

22 Accélération angulaire
Un peu de mécanique Équation mécanique d’un moteur (à vide): Couple du moteur Frottement Moment d’inertie Accélération angulaire Vitesse angulaire Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

23 Accélération angulaire
Un peu de mécanique Équation mécanique d’un moteur (à vide): + Tc Couple du moteur Frottement Moment d’inertie Couple de charge Accélération angulaire Vitesse angulaire Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

24 Souvenirs de GPA535 Si le moteur entraine une charge, il faut en tenir compte: Cette équation est valable pour un entrainement direct de la charge par le moteur. Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

25 Si présence d’un engrenage
Entre le moteur et sa charge:

26 Relations mathématiques
Rapport des distances: Rapport de l’engrenage:

27 Relations mathématiques
Rapport des angles, vitesses, accélérations: Rapport des couples (rendement 100 %):

28 Relations mathématiques
Moment d’inertie réfléchit: Moment d’inertie total:

29 Relations mathématiques
Coefficient de frottement réfléchit: Coefficient de frottement total:

30 Souvenirs de GPA535 Si un engrenage existe entre le moteur et la charge, il aussi faut en tenir compte: N est le rapport d’engrenage. Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

31 Moment d’inertie d’éléments en translation
Moment d’inertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v:

32 Puissance d’un moteur Puissance électrique: Puissance mécanique:
Produit du courant et de la tension. Puissance mécanique: Puissance (W) Couple utile (N.m) Vitesse (rd/s) Vitesse (RPM)

33 Rendement d’un moteur Rapport de la puissance mécanique utile vs la puissance électrique consommée:

34 Le bilan puissance d’un moteur à CC

35 Moteur à courant continu

36 Description technologique
Éléments de base

37 Les balais Point faible:

38 Types de moteurs à CC Moteur à excitation indépendante; Moteur série;
Le plus flexible en terme de contrôle. Moteur série; Moteur « shunt »; Moteur « compound ».

39 Le stator ou l’inducteur
Génère le champ magnétique nécessaire pour faire tourner le moteur. L’intensité du champ magnétique est proportionnelle au courant dans l’inducteur (f = field):

40 Le rotor ou l’induit Réagit au champ magnétique généré par le rotor.
Force contre électromotrice: Couple moteur:

41 Le rotor ou l’induit Simplifions l’écriture et négligeons les pertes.
Force contre électromotrice: Couple moteur:

42 Moteur à excitation indépendante
Topologie électrique

43 Au niveau électrique Maille de l’induit (rotor):

44 Au niveau électrique Maille de l’inducteur (stator):

45 En régime permanent Maille de l’induit (rotor): 
Maille de l’inducteur (stator): 

46 Calcul de la vitesse En isolant la vitesse dans :
Raia représente les pertes Joules qui peuvent être négligées. Raia équivaut à de 2 à 3 % de la tension va.

47 Calcul de la vitesse  La vitesse dépend de la tension va et du courant de l’inducteur if. Si le courant if est nul, le moteur s’emballe. Ce qui entraîne une surintensité destructrice dans l’induit.

48 Deux possibilités Soit que l’on conserve le courant inducteur constant ou le courant induit constant. Moteur à courant induit constant; Moteur à courant inducteur constant; Moteur à aimants permanents.

49 Calcul du couple moteur (courant induit ia constant)
En utilisant le couple moteur et  on trouve en solutionnant pour if: Moteur dit « à puissance constante ». Si le couple moteur est nul (pas de charge), il faut que la vitesse du moteur soit infini !  emballement du moteur.

50 Caractéristique mécanique du moteur à courant induit constant
Tracé de la caractéristique couple-vitesse:

51 Bilan Emballement du moteur et sur-intensité destructice dans l’induit en cas de rupture d’excitation. Variation de la vitesse avec la charge. Augmentation de la vitesse en diminuant l’excitation. S’emballe à vide.

52 Calcul du couple moteur (courant inducteur if constant)
En utilisant le couple moteur et  on trouve en solutionnant pour ia: Si le couple moteur est nul (pas de charge), le moteur ne s’emballe pas. S’applique aussi au Moteur à aimant permanent

53 Caractéristique mécanique du moteur à courant inducteur constant
Tracé de la caractéristique couple-vitesse: Linéaire

54 Bilan Faibles variations de la vitesse avec la charge.
Diminution de la vitesse en diminuant la tension aux bornes de l’induit. Tracés parallèles de la caractéristique mécanique. Faible couple au démarrage. Ne s’emballe pas à vide.

55 Moteur à excitation « shunt »
Topologie électrique (if << ia) Semblable à moteur à excitation séparé avec courant induit if constant

56 Bilan Emballement si rupture d’inducteur.
Vitesse sensiblement constante quelque soit la charge. Ne s’emballe pas à vide.

57 Moteur à excitation « série »
Topologie électrique

58 En régime permanent Maille de l’induit et de l’inducteur : 

59 Calcul de la vitesse et du couple
En isolant la vitesse dans : Le couple moteur est:  

60 Calcul du couple moteur (courant inducteur if constant)
En combinant  et  on trouve en solutionnant pour i: Si le couple moteur est nul (pas de charge), le moteur s’emballe.

61 Caractéristique mécanique du moteur série
Tracé de la caractéristique couple-vitesse:

62 Bilan Fort couple au démarrage. Supporte les surcharges.
Couple sensiblement proportionnel au carré de l’alimentation. Vitesse variable avec la charge. S’emballe à vide. S’arrête si coupure d’excitation.

63 Moteur à excitation « compound »
Topologie électrique

64 En régime permanent Maille de l’induit et de l’inducteur #1 : 
Maille de l’inducteur #2: 

65 Calcul de la vitesse et du couple
En isolant la vitesse dans  : Le couple moteur est:  

66 Somme des courants 

67 Relation couple vs vitesse
Voici la relation combinant  et  : Comparons avec le moteur série:

68 Caractéristiques du moteur “compound”
Deux stratégies de cablâge d’un moteur “coumpound”: Compound additif: Flux émis par i2 dans le même sens que i1. Compound soustractif: Flux émis par i2 dans le sens opposé à i1. Inversion du bobinage série.

69 Caractéristiques du moteur “compound”
Tracé de la caractéristique couple-vitesse :

70 Bilan (“Compound” additif)
S’emballe à vide (comme le moteur série). La vitesse diminue plus que celle d’un “shunt” quand la charge augmente. Le couple-moteur est supérieur au moteur “shunt” au démarrage.

71 Bilan (“Compound” soustractif)
La vitesse est constante quelle que soit l’intensité dans l’induit. Si le flux de l’excitation série devient prédominant, le moteur risque de changer de sens de rotation.

72 Bilan global

73 Bilan global

74 Bilan global

75 Moteur à courant Alternatif

76 Retour sur la seconde version possible de moteur
Le champ magnétique tourne. Cela désigne un moteur à courant alternatif (CA). Comment avoir un champ magnétique tournant ? Réponse: Théorème de Ferraris. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

77 Principe de base Une spire mobile en court-circuit soumise à un champ d’induction tournant de l’induit est le siège d’une force contre électromotrice (loi de Lenz):

78 Principe de base La spire mobile est traversée par un courant i et est soumise à un champ magnétique tournant B. Une force F fait tourner la spire à une vitesse ωm.

79 Principe de base Puisque la spire tourne à une vitesse ωm, alors la vitesse apparente est inférieure à ωf. Ainsi, la force électromotrice diminue car elle dépend de la vitesse apparente:

80 Principe de base La force F diminue puisque la force contre-électromotrice diminue, faisant diminuer le courant i. L’équilibre se produira lorsque cette force F sera celle du frottement.

81 Un autre petit problème
Donc, la spire ne peut aller à la même vitesse que le champ tournant. D’où le mot asynchrone pour désigner ces moteurs. On vit bien ce problème puisque ces moteurs sont les plus répandus !!!

82 Solution du problème Puisque la force contre-électromotrice dépendait de la vitesse apparente du champ tournant, éliminons cette dépendance en faisant l’une ou l’autre des modifications suivantes: Ajout d’une alimentation à CC au rotor; Mettre un aimant permanent au rotor. Ce qui donne le moteur synchrone.

83 Comment avoir un champ tournant ?
On utilise une alimentation alternative polyphasée. Théorème de Ferraris: Des enroulements polyphasés parcourus par des courants polyphasés équilibrés créent un champ tournant.

84 Comment avoir un champ tournant ?
Visuellement:

85 Théorème de Ferraris La vitesse du champ tournant dépend du nombre de paires d’enroulement et de la vitesse du champ tournant:

86 Vecteurs des champs générés
Par pas de 30°: Rotation du vecteur en noir

87 Description technologique : moteur à cage

88 Description technologique : moteur à rotor bobiné

89 Le stator (inducteur) Le stator contient les conducteurs qui créeront le champ tournant.

90 Le stator (inducteur) Les phases du stator peuvent être montées en delta ou en étoile. Ex: enroulement de 220 Vac. Branché en delta sur un réseau 127/220V Branché en étoile sur un réseau 220/380V

91 Le stator (inducteur) Un bornier est parfois accessible pour configurer le stator.

92 Le rotor (induit) Il contient les conducteurs câblés en court-circuit (moteur asynchrone).

93 Vitesse d’un moteur asynchrone
La vitesse dite synchrone est: En radians/sec: En RPM: Cette vitesse n’est jamais atteinte par un moteur à induction (toutefois, c’est la vitesse exacte d’un moteur synchrone).

94 Vitesse d’un moteur asynchrone
Le glissement est la différence entre la vitesse du rotor et la vitesse synchrone: Exemple: Si Nf = 3000 RPM et que le glissement est de 5 %, alors Nm = 2850 RPM.

95 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Topologie du circuit équivalent (1/3 du moteur):

96 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Les éléments du moteur sont: Rf = résistance du bobinage du stator Lf = inductance du bobinage du stator Rc = résistance représentant les pertes fer Courant de Foucault

97 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Les éléments du moteur sont: Lc = inductance de magnétisation Rr = résistance du bobinage du rotor Lr = inductance du bobinage du rotor S = rapport entre tension rotor vs stator

98 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Le rotor est traversé par un courant ir que l’on calcule comme suit: ou S représente le glissement:

99 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Le circuit équivalent du rotor ramené du côté stator est:

100 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Le second circuit montre l’inductance et la résistance du rotor. Il montre aussi la partie associée à la force contre-électromotrice. La puissance mécanique disponible est:

101 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Or, on peut calculer l’amplitude courant du rotor comme suit: Ce qui permet d’écrire l’équation du couple:

102 Modèle d’un moteur asynchrone triphasé
Qui peut être écrit aussi: en négligeant les pertes du stator.  Couple proportionnel au carré de la tension d’alimentation vf.

103 Caractéristique mécanique du moteur
Si S  0 (vitesse nominale), le couple est: Si S = 1 (vitesse = 0 RPM), cela donne le couple au démarrage:

104 Caractéristique mécanique du moteur

105 Couple du moteur à induction
Domaine de fonctionnement normal dans la zone linéaire.

106 Rendement d’un moteur asynchrone
Le rendement du moteur  est le produit du rendement du rotor R par le rendement du stator S: D’où l’intérêt de garder un glissement faible. Pertes Joules et pertes fer dans S.

107 La tension et le courant sont des nombres complexes
La présence d’une inductance entraîne un déphasage entre la tension et le courant. Exemple: Déphasage Puissance active Puissance réactive Puissance totale

108 La tension et le courant sont des nombres complexes
Puissance active: Fait tourner le moteur; Contribue au couple. Puissance réactive: Perdue dans le champ magnétique. Puissance totale: Ce que facture Hydro Québec.

109 La tension et le courant sont des nombres complexes
La somme des puissances active et réactive est vectorielle. Dans l’exemple précédent, on paye 41.4% de trop en électricité. Le rapport entre la puissance active et la puissance totale, c’est le FACTEUR de PUISSANCE.

110 Facteur de puissance L’angle  (qui était de 45° dans l’exemple) représente le déphasage du courant par rapport à la tension. Le facteur de puissance est le cosinus de cet angle. FP = cos 

111 Facteur de puissance du moteur asynchrone
Le facteur de puissance diminue avec la diminution de la charge. Éviter d’installer un moteur trop puissant. Souvent un moteur trop puissant est choisi. Il fonctionne alors avec un facteur de puissance non optimal.

112 Correction du facteur de puissance
Reprenons l’exemple en ajoutant un condensateur dans le circuit: Facteur de puissance unitaire

113 Exemple de courbes pour un moteur à cage

114 Bilan pour le moteur à cage
Robustesse de leur construction; Facilité de branchement; Simplicité du changement de sens de rotation; Facteur de puissance élevé (cos  > 0.8); Rendement élevé à la charge nominale; Encombrement réduit; Prix le + faible chez les moteurs à induction

115 Bilan pour le moteur à cage
Gamme de vitesse restreinte au dessus de 1000 RPM; Forte intensité électrique au démarrage; id jusqu’à 8 x in Ne supporte pas les démarrages de longue durée; Durée maximale de 5 sec. Faible couple au démarrage.

116 Surintensité de courant…
… au démarrage d’un moteur à cage: Courant nominal = 2 A.

117 Moteur asynchrone triphasé à bagues (rotor bobiné)

118 Bilan pour le moteur à rotor bobiné
Possibilité d’obtenir un couple de démarrage adapté à la machine entraînée; Réduction maximale de l’appel de courant pendant le démarrage; id de 1.5 à 2 x in Permet des démarrages de longue durée ou fréquents.

119 Bilan pour le moteur à rotor bobiné
Rotor bobiné plus sensible aux contraintes mécaniques centrifuges; Risques de court-circuit augmentés à cause de l’utilisation de balais (donc entretien et surveillance obligatoire); Nécessite un rhéostat de démarrage; Encombrement et prix plus élevé que les moteurs à cage.

120 Moteurs asynchrones monophasés
Principe de fonctionnement: Le champ magnétique ne tourne pas, son intensité varie de façon sinusoïdale. Donc, l’intensité de ce champ au rotor est:

121 Moteurs asynchrones monophasés
Principe de fonctionnement: Mathématiquement, ce champ magnétique est constitué de deux composantes (en appliquant la formule d’Euler): Champ tournant dans le sens direct Champ tournant dans le sens inverse

122 Moteurs asynchrones monophasés
Donc le champ pulsatif du stator équivaut à deux champs tournants dans le rotor. Le couple appliqué sera la résultante des deux couples générés par les champs tournants.

123 Moteurs asynchrones monophasés
Caractéristique couple-vitesse d’un moteur asynchrone monophasé:

124 Moteurs asynchrones monophasés
Donc le couple au démarrage est nul. Il faut utiliser une des méthodes suivantes pour démarrer le moteur: Bague de déphasage; Enroulement auxiliaire de démarrage; Moteur à condensateur.

125 Bague de déphasage (shaded pole motor)

126 Enroulement auxiliaire de démarrage (Split phase motor)

127 Moteur à condensateur (Capacitor motor)

128 Bilan - moteurs asynchrones monophasés
Puissance massique plus faible; Facteur de puissance plus faible; Rendement inférieur. Limité aux moteurs de moins de 10 kW

129 Moteurs universels Structure semblable au moteur DC série:
Performances faibles. Rendement de 20 à 40 %. Électroménager.