unité #2 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte

Présentation au sujet: "unité #2 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte"— Transcription de la présentation:

1 unité #2 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte
Giansalvo EXIN Cirrincione

2 Compléments d’électrostatique
charges au repos Les seuls changements de repère qui puissent intervenir correspondent à un changement d’orientation des axes de coordonnées. charge électrique Indépendante de la vitesse de la particule et, par conséquent, du référentiel (principe d’invariance de la charge).

3 permittivité du vide (SI)
Compléments d’électrostatique Loi de Coulomb permittivité du vide (SI)

4 Compléments d’électrostatique
Champ électrique

5 Superposition des champs
Compléments d’électrostatique Champ électrique Superposition des champs

6 Compléments d’électrostatique
Champ électrique L’action, sur une charge Q au repos, d’un ensemble de charges, dont une partie est en mouvement, est décrite par un champ électrique E, la force, qu’elle subit, étant

7 Compléments d’électrostatique
Potentiel électrique Circulation de E, de A à B, le long d’une courbe Champ central

8 Compléments d’électrostatique
Potentiel électrique Champ coulombien annulation à l’infini

9 singularité à l’origine
Compléments d’électrostatique Théorème de Gauss forme intégrale forme locale singularité à l’origine

10 Conditions aux limites
Compléments d’électrostatique Équation de Poisson Conditions aux limites Équation linéaire Principe de superposition

11 Conditions aux limites
Compléments d’électrostatique Équation de Laplace Équation linéaire Conditions aux limites

12 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle d’une charge ponctuelle soumise au champ d’autres charges q subit une force F = q E en chaque point de sa trajectoire et, pour que son déplacement soit effectivement très lent, il est nécessaire qu’une force extérieure Fext non électrique s’oppose à l’action de F. q1 q3 q5 q2 q4 M q amenée en M depuis l’infini très lentement

13 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle d’une charge ponctuelle soumise au champ d’autres charges q subit une force F = q E en chaque point de sa trajectoire et, pour que son déplacement soit effectivement très lent, il est nécessaire qu’une force extérieure Fext non électrique s’oppose à l’action de F. Ce travail fourni au système ( les charges qi et la charge q ) par l’extérieur, emmagasiné par le système, et que l’extérieur pourrait récupérer si l’on procédait à la transformation inverse, constitue par définition l’énergie potentielle de la charge soumise au champ d’autres charges.

14 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle d’une charge ponctuelle soumise au champ d’autres charges créé par toutes les autres charges

15 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle d’un ensemble de charges ponctuelles Soit n charges q1, …, qn en des points M1, …, Mn . Il est naturel de définir l’énergie potentielle électrostatique de l’ensemble de cette distribution comme le travail qu’a dû fournir l’extérieur, contre les forces électrostatiques qu’elles échangent, quand on a amené l’ensemble de ces charges, initialement à l’infini et infiniment distantes les unes des autres, jusqu’à leurs positions finales Mi.

16 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle d’un ensemble de charges ponctuelles M1 M3 M2

17 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle d’un ensemble de charges ponctuelles Mi Mj n charges qi en des points Mi

18 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Extension à une distribution continue de charge

19 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Densité d’énergie électrostatique sphère  de rayon R

20 Énergie électrostatique
Compléments d’électrostatique Énergie électrostatique Densité d’énergie électrostatique L’essentiel est la présence d’un champ électrique

21 Compléments d’électrostatique
B M r1 r r2  - q + q d Compléments d’électrostatique dipôle électrique r » d

22 E(M) est dans le plan méridien MAB
 - q + q d Compléments d’électrostatique dipôle électrique E(M) est dans le plan méridien MAB u P = q AB (vrai vecteur) Vecteur moment dipolaire électrique

23 Compléments d’électrostatique
B M r1 r r2  - q + q d Compléments d’électrostatique dipôle électrique u

24 Compléments d’électrostatique

25 Compléments d’électrocinétique
Charges mobiles Densité de courant flux de particules chargées identiques j =  v = n q v dN = n d n = n (x, y, z, t) densité volumique de charge (mobile)

26 Compléments d’électrocinétique
Charges mobiles Densité de courant j =  v = n q v Charge d2Q qui traverse dS dans ( t , t + dt )

27 Compléments d’électrocinétique
Charges mobiles principe de conservation de la charge électrique Il ne peut y avoir ni apparition ni disparition spontanée de charge électrique dans un système isolé

28 Compléments d’électrocinétique
Charges mobiles principe de conservation de la charge électrique équation de continuité régime stationnaire

29 Compléments d’électrocinétique
Loi de Ohm j =  E conductivité

30 FINE