unité #7 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte

Présentation au sujet: "unité #7 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte"— Transcription de la présentation:

1 unité #7 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte
Giansalvo EXIN Cirrincione

2 Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes
échelle microscopique champs microscopiques beaucoup de vide champs macroscopiques moyenne Les équations de Maxwell s’appliquent encore aux grandeurs moyennes moyennes

3 Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes
Quatre champs de vecteurs sont nécessaires à la description macroscopique de la situation électromagnétique dans les milieux matériels

4 Équations de Maxwell généralisées
Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes Quatre champs de vecteurs sont nécessaires à la description macroscopique de la situation électromagnétique dans les milieux matériels Équations de Maxwell généralisées

5 Équations de Maxwell généralisées
Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes Équations de Maxwell généralisées

6 Relations constitutives des milieux linéaires
fonction de la fréquence vide constante diélectrique du milieu perméabilité magnétique du milieu conductivité

7 Relations constitutives des milieux linéaires
mouvement d’ensemble o(E)

8 Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire
Il faut démontrer qu’une telle répartition du champ électromagnétique est cohérente avec les équations de Maxwell généralisées et les relations constitutives du milieu. B transverse E perpendiculaire à B L’onde plane ne peut se propager que dans un milieu électriquement neutre E transverse D doit être transverse = 0

9 constante diélectrique généralisée équation de dispersion
Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire constante diélectrique généralisée vide milieu équation de dispersion

10 équation de dispersion
Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire vide équation de dispersion

11 Vitesse de phase (onde plane sinusoïdale)
Vitesse de déplacement du plan d’onde vide

12 Onde progressive sans atténuation
réel positif équation de dispersion réel négatif complexe Onde progressive atténuée Onde évanescente

13 Onde progressive sans atténuation réel positif positif
dispersion amplitude constante au cours de la propagation  c varie avec la fréquence indice du milieu varie avec la fréquence

14 réel negatif Les champs vibrent partout en phase alors que leur amplitude varie, d’un point à un autre, suivant une loi exponentielle Onde évanescente réel négatif Onde évanescente

15 Onde progressive atténuée
complexe Onde atténuée complexe Onde progressive atténuée

16 onde progressive onde évanescente fréquence fréquence de coupure bande passante

17 considérations énergétiques
densité de courant d’énergie dans un milieu onde atténuée dissipation d’énergie force de frottement

18 Vitesse de groupe milieu dispersif battements vg
Dans un milieu matériel dispersif, l’énergie électromagnétique associée à une onde plane se déplace à la vitesse de groupe, qui constitue une vitesse d’énergie.

19 n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m
Ondes électromagnétiques planes, sinusoïdales, polarisées rectilignement Milieu diélectrique n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m - K r r régime sinusoïdal forcé Carré de la pulsation propre de l’oscillateur harmonique

20 n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m
Milieu diélectrique n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m Carré de la pulsation propre de l’oscillateur harmonique

21 Milieu diélectrique bandes passantes pas d’atténuation
Carré de la pulsation de plasma Carré de la pulsation propre de l’oscillateur harmonique

22 Ondes électromagnétiques planes, sinusoïdales, polarisées rectilignement
Métaux n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m E force de frottement visqueux - f v

23 Métaux n ions, charge + e , immobiles
n électrons, charge - e , masse m régime permanent [temps] régime sinusoïdal forcé

24 Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1
Métaux  << 1  >> 1  ordre métaux Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1

25 Le courant de conduction est très superior au courant de déplacement
Métaux For good conductors the skin depth becomes extremely small as the frequency is increased. Effective electromagnetic shielding of electronic devices, as well as rooms, from external fields that may cause interference can be obtained with conductive enclosures having wall thicknesses greater than several skin depths [Paul, Whites, Nasar]  << 1 cuivre profondeur de peau Le courant de conduction est très superior au courant de déplacement 0 ordre 107 -1 m-1 métaux

26 Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1
Métaux Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1  << 1  >> 1  ordre métaux

27 Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1
Métaux Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1  >> 1 A la limite, onde évanescente Le cuivre et le sodium ont des  très voisines (~ s) et satisfont à  >> 1 dans le domaine optique A la limite, onde sans atténuation Il y a réflexion métallique dans le cas du cuivre dans le domaine visible et ultraviolet alors que le sodium est transparent dans l’ultraviolet pour des longeurs d’onde inférieurs a nm

28 Métaux  >> 1

29 ciao !

30 FINE