MODULE - METHODES POTENTIELLES Contenu du cours (par J.B. Edel & P. Sailhac) : I. Propriétés physiques des roches : densités, aimantations induites et.

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1 MODULE - METHODES POTENTIELLES Contenu du cours (par J.B. Edel & P. Sailhac) : I. Propriétés physiques des roches : densités, aimantations induites et aimantations rémanentes. II. Champs de potentiel (gravimétrique, magnétique, …) III. Etablissement de profils et cartes d'anomalies gravimétriques et magnétiques : les mesures, les corrections des données,... IV. Calculs de leffet de structures simples : sphère, cylindre, filon, faille et prisme quelconque à deux dimensions. V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies (prolongement, dérivation, réduction au pôle), qui permettent d'affiner la localisation des structures et d'en délimiter les contours. VI. Levé magnétique en Alsace : Interprétations géologiques.

2 Résumé du cours précédent : Principe du prolongement, de la dérivation et de la réduction des champs de potentiel Relation entre les champs à différentes altitudes : Prolongement vers le haut Relation entre les anomalies gravimétriques et magnétiques : Dérivation oblique Relation entre une anomalies magnétique quelconque et celle quon aurait mesurée au pôle pour une même source : Intégration oblique puis dérivation verticale Masses à z=z 0 Dérivation z 2 =z 0 +h z0z0 Dipôles à z=z 0 Prolongement vers le haut

3 V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies V.1 Problématique du prolongement, de la dérivation et de la réduction des champs de potentiel V.2 Rappels sur le domaine de Fourier à 1 et 2 variables V.3 Opérateurs de prolongement et de dérivation V.4 Réduction au pôle et à léquateur, et signaux analytiques V.5 Transformation en couche équivalente

4 on obtient les expressions suivantes dans le domaine de Fourier : – prolongement : – dérivations : – opérateur de prolongement : – opérateur de dérivation : V.3 Opérations de prolongement et de dérivation

5 on obtient les expressions suivantes dans le domaine spatial : opérateur de prolongement dun profil (à 2D) : opérateur de prolongement dune carte (à 3D) : V.3 Opérations de prolongement et de dérivation

6 Potentiel Newtonien et anomalie gravimétrique dans le domaine de Fourier et dans le domaine spatial : Le long dun profil (source à 2D = ligne ou cylindre, de masse linéique ) : Sur une carte (source à 3D = point ou sphère, de masse, en kg) : TF où

7 V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique Potentiel magnétique et anomalie magnétique du champ total dans le domaine de Fourier et dans le domaine spatial : Le long dun profil (source à 2D = ligne ou cylindre de dipôles daimantation linéique ) Sur une carte (source à 3D = point ou sphère, de dipôles daimantation, en A/m ) : TF où Réduction au pôle = Passage de quelconque à

8 V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique Anomalie à léquateur (I=0°) Anomalie au pôle (I=90°) où

9 V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique Inclinaisons I et Inclinaisons Apparentes I pour des profils magnétiques

10 V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique Enveloppe du signal analytique déterminé à partir de dérivations dans le domaine de Fourier ou dans le domaine spatial : Le long dun profil (source à 2D = ligne ou cylindre de dipôles daimantation linéique ) Sur une carte (source à 3D = point ou sphère, de dipôles daimantation, en A/m ) : TF Signal analytique = Dérivation et ajout dune partie imaginaire utilisant la transformée de Hilbert Signal Analytique

11 V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique Enveloppe du Signal analytique sans dérivation Enveloppe du Signal analytique avec dérivation

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