Hervé MANIER Université de Technologie de Belfort-Montbéliard

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1 Intégration du transport en planification et ordonnancement dans la chaîne logistique
Hervé MANIER Université de Technologie de Belfort-Montbéliard Laboratoire Systèmes et Transports (S.e.T) Belfort – France Mél :

2 PLAN I Présentation des problèmes de transport Facility Location Problem Location-routing Problem Vehicle Routing Problem II Prise en compte du transport en planification et ordonnancement Niveau stratégique Niveau tactique Niveau opérationnel III Analogies et perspectives IV Conclusion

3 Les niveaux de planification en transport
* T. G. CRAINIC – A survey of optimization models for long-haul freight transportation, CRT Long-terme La configuration du système de transport (position des hubs, des terminaux) Acquisition des ressources majeures (coûteuses) Stratégique Politiques et directives générales Moyen terme Design du service, planification des opérations La fréquence des opérations de transport Les itinéraires et les modes de transport pour chaque demande La politique de groupage La distribution des ressources vides Tactique Objectifs réglés et limites Court terme, temps réel Gestion et contrôle dynamiques des ressources et opérations: routes, horaires, personnel, incidents Opérationnel

4 Facility location problem
Définir la configuration d’une chaîne logistique : - le nombre de sites à utiliser - leur localisation - leurs activités - les volumes échangés entre sites

5 Facility location problem

6 Facility location problem
Les contraintes du problème : -répondre aux besoins du client en respectant les capacités de production les capacités de stockage les capacités de distribution des différents sites de la chaîne logistique en minimisant le coût total

7 Facility location problem :Modèles
La classification des modèles : 1.      « Covering models » - localiser les installations dans les nœuds d’un réseau afin de minimiser le coût de location, tel que tous les nœuds de demande soient couverts ou, dans le cas d’un budget fixe, de maximiser la demande couverte par ces installations - associé à la localisation d’infrastructures publiques, tels que les hôpitaux, les postes, les bibliothèques, les écoles. 2.      « Center models » - localiser p installations dans les nœuds d’un réseau afin de minimiser la distance maximale entre un point de demande et une installation - associé à la localisation des installations d’urgence tels que les casernes de pompiers, les centres d’ambulances, etc. 3.      « Médian models » - localiser p installations dans les nœuds d’un réseau et associer la demande à ces installations afin de minimiser la distance totale parcourue entre les installations et les points de demande. Si les installations ne sont pas capacitées et p est fixé, on obtient le problème « p-médian ». Dans ce cas, chaque nœud est assigné à la plus proche installation. Ce type de problème est utilisé pour le design logistique de services et la distribution de frets.

8 Facility location problem : Typologie
Planning horizon Commodity Facility levels Objective function Capacity constraints Transportation Cost function (Eksioglu et al. 2006) D 1 P/I/T - C (Dohse et al. 1996) S M 2 T U (Melo et al. 2005) P (Canel et al. 2001) P/T (Holmberg et al. 1997) (Syam 2002) P/I/H/T P/H (Melkote et al. 2001) (Barahona et al. 2005) (Melkote et al. 2001) (EJOR) (Ambrosino et al. 2005) (Martel 2004)

9 Capacited, multi-products plant location problem*
le coût pour localiser une installation dans le nœud j la demande d’un produit p dans le nœud i  le coût de transport pour une unité de flux p entre i et j la capacité d’une installation localisée en j variable logique égale à 1 si on a une installation en j et 0 sinon la quantité de produit p demandée au nœud i livrée par l’installation j  * T. G. CRAINIC – A survey of optimization models for long-haul freight transportation, CRT

10 Facility location problem : bibliographie
Ambrosino D. and M. G. Scutella, Distribution network design: New problems and related models, European journal of operational research, 2005, 165, p Barahona F. and F. A. Chudak, Near-optimal solutions to large-scale facility location problems, Discrete optimization, 2005, 2, p Canel C., B.M.Khumawala, J. Law and A. Loh, An algorithm for the capacitated, multi-commodity multi-period facility location problem, Computers & operations research, 2001, 28, p Dohse E. D. and K. R. Morrison, Using transportation solutions for a facility location problem, Computers ind. Engng, 1996, 31 (1/2), p63-66. Eksioglu S. D., H. E. Romeijn and P. M. Pardalos, Cross-facility management of production and transportation planning problem, Computers & operations research, 2006, 33, p Holmberg K. and J. Ling, A lagrangean heuristic for the facility location problem with staircase costs, European Journal of Operational Research, 1997, 97, p Klose, A. and A. Drexl, Facility location models for distribution system design, European Journal of Operational Research, 2005,162(1), p Martel, A., The design of production – distribution networks: A mathematical programming approach, Working Paper DT-2004-AM-2 Centre de recherche sur les technologies de l’organisation réseau (CENTOR), Université Laval, Québec, Canada, 2004. Melkote S. and M. S. Daskin, Capacitated facility location/network design problems, European journal of operational research, 2001, 129, p Melkote S. and M. S. Daskin, An integrated model of facility location and transportation network design, Transportation research part A, 2001,35, p Melo, M.T., S. Nickel and F. Saldanha da Gama, Dynamic multi-commodity capacitated facility location: a mathematical modeling framework for strategic supply chain planning, Computers & operations research, 2005, 33, p Syam S., A model and methodologies for the location problem with logistical components, Computers & operations research, 2002, P

11 Location-routing Problem
Extension du FLP

12 Location-routing Problem
Les problèmes de localisation-routage (location-routing problem ou LRP): placer des installations (dépôts, usines) sur un ensemble de sites possibles déterminer des tournées desservant un ensemble de clients à partir des installations construites. L'objectif est de minimiser le coût total du système de distribution (coûts de construction ou d'exploitation des entrepôts + coûts des véhicules + coûts des tournées).

13 Location-routing Problem : modèle
Sets : I set of all potential DC sites J set of all customers K set of all vehicles Parameters : N number of customers Cij distance between points i and j Gi costs of establishing depot i Fk costs of using vehicle k Vi maximum throughput at depot i dj demand of customer j Qk capacity of vehicle (or route)k Min  Gi yi +    Cij xijk +  Fk  xijk iI iIJ jIJ kK kK iI jJ s.t.   xijk =1, j  J kK iIJ  dj  xijk <= Qk, k  K jJ iIJ Ulk – Ujk + N xljk <= N-1, l,j  J, k  K  xijk -  xjik = 0, k  K, i  I J jIJ jIJ   xijk <= 1, k  K iI jJ  dj zij – Vi yi <= 0, i  I jJ -zij +  (xiuk + xujk) <= 1 i  I, j  J, k  K Decision v ariables : xijk =1,if point i immediately precedes point j on route k ;0 otherwise. yi =1,if depot i is established;0 otherwise. zij =1,if customer j is allocated to depot i ;0 otherwise. Ulk auxiliary variable for sub-tour elimination constraints in route k .

14 Location-routing Problem: bibliographie
C. Prins, C. Prodhon, R. Wolfler, "Nouveaux algorithmes pour le problème de localisation et routage avec contraintes de capacités", Actes de MOSIM'04, p , Editions Lavoisier, 2004. G. Nagy, S. Salhi, Location-routing: Issues, models and methods, European journal of operational research, 2007, 177, p M. Albareda-Sambola, J. A. Diaz , E. Fernandez ,A compact model and tight bounds for a combined location-routing problem, Computers &Operations Research 32 (2005)407 –428 C.K.Y. Lin and R.C.W. Kwok, Multi-objective metaheuristics for a location-routing problem with multiple use of vehicles on real data and simulated data, European Journal of Operational Research, Volume 175, Issue 3, , 16 December 2006, Pages Yupo Chan, William B. Carter and Michael D. Burnes, A multiple-depot, multiple-vehicle, location-routing problem with stochastically processed demands, Computers & Operations Research, Volume 28, Issue 8, , July 2001, Pages G. Nagy and S. Salhi, Heuristic algorithms for single and multiple depot vehicle routing problems with pickups and deliveries, European Journal of Operational Research, Volume 162, Issue 1, Logistics: From Theory to Application, 1 April 2005, Pages Wu T.H., C. Low and J.W. Bai, Heuristic solutions to multi-depot location-routing problems, Computers & operations research, 2002, p

15 Vehicle routing Problem
Le problème du voyageur de commerce (ou TSP pour Traveling Salesman Problem) est le suivant : un représentant de commerce peut vendre sa marchandise dans un certain nombre de villes, il doit donc planifier sa tournée de manière à passer par toutes les villes en voyageant au total le moins possible.

16 Vehicle routing Problem : typologie
Travelling Salesman Problem Problème de base TSP TSPTW STSP STSPTW M voyageurs (véhicules) M - TSP Capacités (Q) VRP SVRP SVRPTW Vehicle Routing Problem Profits (choix des clients intéressants) Selective…problem Pénalités, profits, sélection Prize Collecting…problem PCTSP PCVRP Préemption des demandes Split and Delivery…problem SDVRP Time Windows… problem Fenêtres horaires VRPTW PCTSPTW PCVRPTW SDVRPTW

17 Vehicle routing Problem : Le modèle de Kohl et Madsen (1997)
Min ∑ ∑ ∑ cij xijk , s.t. k∈V i∈N j∈N ∑ ∑ xijk = 1, ∀i∈C, k∈V j∈N ∑ di ∑ xijk ≤ q, ∀k∈V, i∈C j∈N ∑ x0jk = 1, ∀k∈V, j∈N ∑ xihk - ∑ xhjk = 0, ∀h∈C, ∀k∈V , i∈N j∈N ∑ xi,n+1,k = 1, ∀k∈V, i∈N sik + tij – K(1- xijk) ≤ sjk ∀i∈N, ∀j∈N, ∀k∈V, ai ≤ sik ≤ bi, ∀i∈N, ∀k∈V, xijk ∈ {0,1}, ∀i∈N, ∀j∈N, ∀k∈V. Où n : nombre de clients V : ensemble de véhicules identiques C : ensemble des clients C = {1;…;n} N : ensemble des nœuds cij : coûts encourus pour circuler du nœud i au nœud j di : demande du client i q : capacité du camion i : numéro du nœud (arc sortant du nœud i ---i=0=dépôt) j : numéro du nœud (arc entrant du nœud j ---j=n+1=dépôt) k : numéro du camion tij : temps pour circuler du nœud i au nœud j [ai, bi] : fenêtre de temps pour livrer au nœud i 1, si le camion k visite le nœud i suivi immédiatement du nœud j xijk = 0, sinon sak : ordre d’arrivée au nœud k avec le camion k

18 Vehicle routing Problem : bibliographie

19 Hiérarchie de planification MRP2
Budget Moyens Ressource PIC Plan Industriel & Commercial PDP Plan Directeur de Production Calcul des charges Macro Ordres d’approvisionnement Ordres de fabrication Calcul des charges Détaillé CBN Calcul des Besoins Nets Ordres d’approvisionnement Ordres de fabrication Séquencement Affectation ORDO (FCS) Ordres de fabrication Exécution

20 Liens production – transport
Facility location problem La configuration de la chaîne logistique position des sites quantités de production par produit, par site et par période Design du service, planification des opérations La fréquence des opérations de transport Les itinéraires et les modes de transport pour chaque demande PIC Plan Industriel & Commercial demandes PDP Plan Directeur de Production CBN Calcul des Besoins Nets DRP Groupage Design du service, planification des opérations ORDO (FCS) Tournées Liste des articles à livrer Design de la tournée Exécution

21 Distribution Resource Planning
Premièrement, DRP reçoit les données d'entrée. Deuxièmement, une fois que toutes ces données sont intégrées, DRP génère une simulation des besoins en ressources (produits, transport, surface,…) dans le temps pour supporter la stratégie logistique. Troisièmement, DRP compare les besoins en ressources aux disponibilités présentes et futures des sources d'approvisionnement. Des actions sont alors recommandées soit pour lancer, soit pour retarder un achat ou une fabrication afin que l'offre soit synchronisée à la demande.

22 Le transport en ordonnancement
Le transport étant non critique : ignoré Dans les logiciels d’ ERP : date de disponibilité des composants temps de transport vers client Dans les logiciels d’ordonnancement : temps fixe de déplacement entre deux implantations Et si les ressources de transport sont dites critiques ????

23 Nouvelle catégorie de problèmes
Problèmes où les ressources de transport sont pris en compte Robotic Scheduling Problem AGVs scheduling Hoist Scheduling Problem …

24 HSP Objectif : Déterminer un ordonnancement qui maximise la productivité, tout en assurant des produits de qualité. Contraintes temporelles : temps de déplacement non négligeables devant les durées opératoires durées opératoires bornées Contraintes de ressources : capacité limitée robots rail Contraintes d'antériorité : gamme(s) opératoire(s) porteurs Contraintes spatiales : risques de collisions entre robots Ni stock ni attente ni préemption

25 Analogie HSP – TSP Mouvements d ’un robot:
hypothèse: les cuves sont numérotées suivant l ’ordre des opérations de la gamme (cas mono-produit) => les transports se font de la cuve i à la cuve i+1 transport (mouvement en charge) i i+1 j j+1 mouvement à vide Analogie CHSP/ m-TSPTW: * CHSP * TSP * robot * voyageur * cuve * ville * pas de temps d ’attente * les temps opératoires sont bornés => variables * TW

26 Perspectives Tournée : soft windows
Ordonnancement de la production et ensuite on organise la tournée de livraison Et si on inversait ? Optimisation de tournée et ensuite ordonnancement de la production => Définir des fenêtres temporelles sur la date de fin de fabrication

27 Bibliographie Rizk, N., Martel, A., and D’Amours, S., Synchronized production-distribution planning in a single-plant multi-destination network, working paper DT-2005-AM-2, Network organization technology research center (CENTOR), Université Laval, Québec. Tang, J., Yung, K. and Liu, S., Lagrange relaxation decomposition for synchronized production and transportation planning with flexible vehicles Sarmiento, A.M. and Nagi, R., a review of integrated analysis of production-distribution systems Stecke, K.E. and Zhao, X., Production and transportation integration for a make-to-order manufacturing company with a commit-to-delivery business mode,2004 Ertogral, K., Wu, S.D. and Burke, L.I., Coordination production and transportation scheduling in the supply chain, technical report #98T-010, Department of indutial & Mfg. Systems engeniering, Lehigh University,1998 M.A. Lejeune, A variable neighborhood decomposition search method for supply chain management planning problems, European Journal of Operational Research, Volume 175, Issue 2, , 1 December 2006, Pages

28 conclusions Un certain nombre de travaux existent sur des problèmes d’ordonnancement simples Développement de nouvelles thématiques : Lacomme P., 2005, HDR, Méthodes exactes et approchées pour l’optimisation des systèmes à moyen de Transport, Université Blaise Pascal (Clermont-ferrand II), LIMOS. Manier, M.A., 2006, HDR, Planification et ordonnancement des tâches de transport, Université de technologie de Belfort-Montbéliard, SeT.

29 Bibliographie Mahalean, Maria, Manier, Hervé, Manier, El Moudni, Abdellah et Marie-Ange, Manier. Intégration du transport dans la conception des chaînes logistiques. Actes de la Sixième conférence francophone de Modélisation et SIMulation (MOSIM’06), Rabat (Maroc), 3 au 5 avril 2006, p Mahalean, Maria, Manier, Hervé, Manier and El Moudni, Abdellah.. Consolidation in a Multicommodity Network, IEEE International Conference on Service Systems and Service Management (SSSM’2006), Troyes, France (25-27 october 2006). Mahalean, Maria, Manier, Hervé, Manier, Marie-Ange, and Bloch, Christelle. Approche évolutionniste pour le Cyclic Hoist Scheduling Problem avec ressources complexes. Actes du Sixième Congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d’Aide à la Décision (ROADEF’05), Tours (France), 14 au 16 février 2005, p Mahalean, Maria, Manier, Hervé, El Moudni, Abdellah. L’intégration du transport dans la conception des chaînes logistiques. Journées du 31 mars et 1 avril 2005, Clermont-ferrand, 31 mars 2005. Mahalean, Maria, Manier, Hervé, Manier, Marie-Ange, and Bloch, Christelle. CHSP: extension of an evolutionary approach to multifunction tanks. Bulletin de liaison n°30, groupe de travail HSP/FMS/FSHP…du GDR CNRS MACS, Nancy, 11 juin 2004. Manier, Hervé, Manier, Marie-Ange, and Bloch, Christelle, "Une approche évolutionniste du problème de HSP : une proposition d'un nouveau codage issu de l'analogie avec le problème du M-STSPTW", Bulletin de liaison n 26, groupe de travail HSP/FMS/FSHP…, Clermont-Ferrand, pp. 35-43 (13 juin 2003).