LIMITES et ASYMPTOTES.

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1 LIMITES et ASYMPTOTES

2 Dans la première partie, les réponses attendues sont de la forme :

3 Quelle limite suffit-il de trouver pour prouver que la courbe représentative d’une fonction f admet :

4 Une asymptote Une asymptote horizontale oblique en - ∞ en - ∞
d’équation y = 3 Une asymptote oblique en - ∞ d’équation y = 3x 1 1

5 Une asymptote oblique en + ∞ d’équation y = 2x+5 Une asymptote
verticale en 2 avec x < 2 d’équation x = 2 2 2

6 Une asymptote horizontale en + ∞ d’équation y = 0 Une asymptote
oblique en + ∞ d’équation y = 2x+5 3 3

7 Une asymptote verticale en – 5 avec x> – 5 d’équation x = – 5
horizontale en - ∞ d’équation y = 3 4 4

8 Une asymptote oblique en - ∞ d’équation y = 3x Une asymptote verticale
en – 5 avec x> – 5 d’équation x = – 5 5 5

9 Une asymptote verticale en 2 avec x < 2 d’équation x = 2
horizontale en + ∞ d’équation y = 0 6 6

10 Dans cette seconde partie, déterminer lorsque c’est possible une équation d’une asymptote à la courbe représentant f, et préciser si c’est une asymptote en +, en –  ou en un réel a

11 7 7

12 8 8

13 9 9

14 10 10