Problème d’Affectation Quadratique

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1 Problème d’Affectation Quadratique

2 Plan Sujet du projet Modèle étudié Méthodes de résolution
Le recuit simulé VNS La relaxation lagrangienne SDP Diagramme de classes Répartition du travail

3 Problème d’Affectation Quadratique
Sujet du projet Problème d’Affectation Quadratique Principe: Placer n unités communiquant entre elles sur n sites prédéterminés Heuristique: Le coût dijkl d'interaction entre l'unité i placée sur le site k et l'unité j placée sur le site l est considéré comme proportionnel au produit du flux échangé entre les deux unités (aij) par la distance entre les deux sites (bkl)

4 Problème d’Affectation Quadratique
Sujet du projet Problème d’Affectation Quadratique Des sites de productions répartis sur le territoire national (Distants) Des besoins d’échanges de produits entre les sites.

5 Modèle étudié Variables de décision: Formulation du problème:

6 Méthodes de résolution
Sujet du projet Méthodes de résolution Le recuit simulé Température initiale Paliers Transformations Descente Dégradation Présenté par Sébastien HOC Température Initiale : évaluation de la solution initiale (Cf. heuristique slide 3). Nombre de paliers (itérations) : Un nœud est tiré au sort. initialisé au nombre de nœuds. L’augmentation apporte peu dans la qualité de la solution. Nombre de transformations : Chaque nœud est permuté avec le nœud tiré au sort. Descente : Initialement 0,95T à chaque palier. Acceptation de dégrader la solution : Si solution est améliorée, elle est accepté, sinon un nombre p est tiré au sort. puis comparé à Exp(DT/t), si p est supérieur la solution est accepté. Plus le taux d’acceptation est grand (1/2) meilleurs est la solution.

7 Méthodes de résolution
Sujet du projet Méthodes de résolution VNS (VND) Présenté par Stéphan RENOU

8 Méthodes de résolution
Sujet du projet Méthodes de résolution VNS (RVNS)

9 Méthodes de résolution
Sujet du projet Méthodes de résolution VNS (BVNS)

10 Méthodes de résolution
Sujet du projet Méthodes de résolution VNS (GVNS)

11 Méthodes de résolution
Sujet du projet Méthodes de résolution La relaxation lagrangienne

12 Méthodes de résolution
Sujet du projet Méthodes de résolution SDP

13 Diagramme de classes

14 Répartition du travail
Tâches Sébastien HOC Mendy NAGAM Stéphan RENOU Gérard SOULENQ Modélisation Recuit simulé VNS Relaxation lagrangienne SDP Interface X