La spécialité mathématique en TS

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1 La spécialité mathématique en TS

2 La spécialité mathématique en TS
Les mathématiques sont une science qui se construit elle-même grâce à la démonstration. Axiomes et définitions DEMONSTRATION Théorèmes et Propriétés

3 La spécialité mathématique en TS
Les mathématiques sont une science qui se construit elle-même grâce à la démonstration. Mais pas seulement….

4 Les mathématiques : un enrichissement pour une meilleure compréhension du monde.
RÉEL Modèle MATHÉMATIQUE

5 Les mathématiques : un enrichissement pour une meilleure compréhension du monde.
RÉEL Modèle MATHÉMATIQUE Modélisation Teste la cohérence du modèle

6 Les mathématiques : un enrichissement pour une meilleure compréhension du monde.
RÉEL Modèle MATHÉMATIQUE Modélisation Teste la cohérence du modèle Utilisation du résultat donné par le modèle (à exploiter de façon pertinente par rapport au réel.)

7 La spécialité mathématique en TS
Des notions mathématiques pour modéliser et apporter des réponses Des problèmes

8 La spécialité mathématique en TS
Deux thèmes d’études : Matrices et suites Arithmétique On utilisera aussi les probabilités

9 La spécialité mathématique en TS
Arithmétique : exemples de problème : Problème de codages : codes barres, code ISBN, clé du RIB, code Insee

10 La spécialité mathématique en TS
Arithmétique : exemples de problème : Problème de chiffrement et de cryptographie :

11 La spécialité mathématique en TS
Matrices : une matrice est un tableau de nombre écrit entre parenthèses

12 La spécialité mathématique en TS
Matrices et suites : exemples de problème : Numériser une image C’est-à-dire Transformer l’image en une suite de 0 et de 1.

13 La spécialité mathématique en TS
Matrices et suites : exemples de problème : Etude du principe du calcul de la pertinence d’une page web. notion de marche aléatoire sur un graphe Pour cette étude on a besoin de la

14 Etude du principe du calcul de la pertinence d’une page web.

15 La spécialité mathématique en TS
Des problèmes Des notions mathématiques pour modéliser et apporter des réponses - Codage - Chiffrement Cryptographie Pertinence d’une page web … Matrice et suite Arithmétique • Opérations sur les matrices. • Écriture matricielle d’un système linéaire. • Suite de matrices colonnes (Un ) • Étude asymptotique d’une marche aléatoire. • Divisibilité dans Z. • Division euclidienne. • Congruences dans Z. • PGCD de deux entiers. • Entiers premiers entre eux. • Théorème de Bézout. • Théorème de Gauss. • Nombres premiers.