Animation mathématique cycle 3 Résolution de problèmes.

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1 Animation mathématique cycle 3 Résolution de problèmes

2 Histoire affichée Consigne : « Trouver parmi les énoncés distribués, ceux qui proviennent de cette histoire. »

3 Nouvelle histoire Consigne: Pour lhistoire affichée, produire deux énoncés de problèmes obéissant aux contraintes suivantes: 1.vert – jaune – rouge, la question portant sur le rouge. 2.rouge – vert- jaune, la question portant sur le jaune.

4 Conclusion Un problème, cest une histoire avec une donnée cachée, une question posée. Introduire des couleurs sur létat initial, la transformation ou létat final permet de travailler la compréhension du problème. Ce travail permet un travail sur la langue.

5 ERMEL CM2 Définition de Jean Brun (définition, fruit de travaux de psychologie cognitive) : « Dans une perspective psychologique, un problème est généralement défini comme une situation initiale avec un but à atteindre, demandant à un sujet délaborer une suite dactions ou dopérations pour atteindre ce but. »

6 Passer dune histoire à un énoncé de problème, cest: - permuter lordre chronologique, - masquer une donnée, - utiliser une pronominalisation, des connecteurs de temps, des temps différents, - transformer des phrases déclaratives en phrases interrogatives. -…

7 Savoir reconnaître un énoncé de problème « Est-ce un problème ? » Michel et Kévin ont chacun une tirelire. Michel a 18 euros de plus que Kévin. Kévin a 23 euros dans sa tirelire. Calcule combien dargent Michel a dans sa tirelire ? Michel a 25 dans sa tirelire. Sil avait 8 de plus, il pourrait acheter un nouveau guidon pour son VTT. Combien dargent lui manque t-il pour acheter son nouveau guidon? Michel a 25 dans sa tirelire. Demain, cest lanniversaire de sa petite sœur. Il lui achètera une poupée. Sil lui reste assez dargent, il achètera aussi 2 livres. Que pourrait-il lui acheter encore pour lui faire plaisir ?

8 Repérer les difficultés de compréhension « Pointer les mots ou les notions grammaticales importants dans lénoncé. » Michel et Kévin ont chacun une tirelire. Michel a 18 euros de plus que Kévin. Kévin a 23 euros dans sa tirelire. Calcule combien dargent Michel a dans sa tirelire ? Michel a 25 dans sa tirelire. Sil avait 8 de plus, il pourrait acheter un nouveau guidon pour son VTT. Quel est le prix de ce guidon? Michel a 25 dans sa tirelire. Il lui manque 8 pour acheter un nouveau guidon pour son VTT. Combien coûte ce guidon?

9 Quelques activités… Construction de boîte à mots « maths » (avant/après – en plus/en moins – ne…plus – à chaque fois – combien – ajoute/retire …) Séance de lecture ayant comme support dapprentissage, des problèmes Tri de problèmes – création daffiches à partir de ces classements de problèmes (voir classification de problèmes additifs de Gérard Vergnaud- site IEN Grenoble 1)

10 Savoir reconnaître un énoncé de problème « Est-ce un problème ? »

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15 Savoir identifier la question dun problème. « Donne le numéro de la question à laquelle on peut répondre en effectuant un calcul. »

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17 Savoir identifier la question dun problème. « Pour chacune des questions, donne le numéro du problème correspondant. »

18 Savoir inventer une question pour un énoncé « Invente une ou plusieurs questions pour chacun de ces énoncés. » 1.« Je voudrais acheter un sac de sport à 45 mais je nai pas assez dargent. Il me manque 6. 2.Un fleuriste a commandé trente-quatre roses rouges, quarante- deux roses jaunes et vingt-huit roses blanches. 3.45 personnes font la queue devant un cinéma où il ne reste plus que 24 places libres. 4.En 2010, Luc a eu 7 ans. 5.Jai 20 dans ma tirelire. Une voiture de collection coûte 6. 6.En sortant du magasin, Eric a 10 dans son porte-monnaie. Il a acheté 3 cassettes vidéo à 11,30. 7.Caroline regarde la télévision de 17h50 à 18h30 tous les jours de la semaine sauf le samedi et le dimanche.

19 Savoir identifier la question finale dun énoncé « Entoure la lettre de la question finale. » 1.Un marchand darticles de sport a reçu 43 paires de ski de fond et 36 paires de chaussures. La facture sélève à 2800. Les chaussures valent 20 la paire. a. Quel est le prix dune paire de skis de fond ? b. Quel est le prix des chaussures ? c. Quel est le bénéfice du marchand ?

20 Savoir identifier la question finale dun énoncé « Coche la case de la question finale. »

21 Savoir ranger les questions dun énoncé « Numérote les questions de ces énoncés dans lordre.»

22 Savoir créer un énoncé à partir dune question et/ou de données 246 + 67 = 313

23 Savoir sélectionner les informations utiles en saidant dune grille de lecture Problème du réveillon de Noël (Photocopies)

24 Savoir compléter un énoncé à trous

25 Savoir réécrire un énoncé en ne conservant que les informations utiles

26 Reconstituer un énoncé à partir déléments en désordre Problème 1: - Est-ce possible ? - Elisabeth possède - Elle veut acheter 4 livres à - 4 - 15 Problème 2: - du champagne - Un viticulteur - sélèvent - à 17 la bouteille. - 1/16 du montant de lenvoi. - Il envoie un carton de 12 bouteilles. - produit - Les frais de port représentent - Les frais denvoi ? - A combien

27 Reconstituer deux énoncés différents à partir déléments en désordre

28 Présentation dun outil pour aider à la résolution de problème Consigne: « Remettre dans un ordre chronologique les éléments encadrés. »

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30 Organiser ses informations Énoncé : Jean achète trois petites voitures coûtant 3 chacune, quatre puzzles coûtant 2 chacun et six albums coûtant 4 chacun. Il a 50 euros dans son porte-monnaie. Combien dargent dépense-t-il ?

31 Organiser ses informations : partir de la question essentielle

32 Organiser ses informations : vers un arbre de calcul

33 Énoncé : Jean achète trois petites voitures coûtant 3 chacune, quatre puzzles coûtant 2 chacun, six albums coûtant 4 chacun et un dictionnaire coûtant 25. Il a 80 dans son porte-monnaie. Combien dargent lui reste-t-il après ces achats ?

34 Vraisemblance et ordre de grandeur dun résultat « Savoir faire » (Photocopies: bas de page = ligne manquante = « peuvent-elles prendre ensemble lascenseur? Oui/Non » )

35 Activités préparant à la multiplication Une famille de 3 enfants Si la mère rapporte 7 bonbons, que va t-il se passer ? – si elle en rapporte 12 – recherche des quantités permettant quil ny ait pas de jaloux Même travail avec 2 familles (une de 3 enfants, lautre de 5) - puis 3 familles….

36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …

37 Il y a 3 familles A B C. Les 9 enfants doivent toujours tous avoir le même nombre de bonbons.

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39 Activités autour de la multiplication et de la division (1) 3 personnes et 4 chapeaux Combien de photos différentes le photographe prendra t-il ? Même travail avec 15 personnes et 23 chapeaux puis 356 personnes et 248 chapeaux …

40 Activités autour de la multiplication et de la division (2) Il y a 5 personnes et nous avons pu faire 15 photos. Combien y a-t-il de chapeaux ? Il y a 30 photos pour 6 chapeaux. Combien y a-t-il de personnes ? Il y a 255 photos pour 17 personnes. Combien y a-t-il de chapeaux ? ( Si difficulté: ? X 17 = 255)