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1 Cliquez pour modifier le style des sous-titres du masque Enseignement dexploration Méthodes et Pratiques Scientifiques

2 PROGRAMME DE MÉTHODES ET PRATIQUES SCIENTIFIQUES EN CLASSE DE SECONDE GÉNÉRALE ET TECHNOLOGIQUE Préambule Lenseignement dexploration méthodes et pratiques scientifiques permet aux élèves de découvrir différents domaines des mathématiques, des sciences physiques et chimiques, des sciences de la vie et de la Terre et des sciences de lingénieur. … / … Pour atteindre ces objectifs, une liste de six thèmes nationaux est proposée. … / … Un thème libre peut y être ajouté par léquipe de professeurs.

3 Les objectifs de cette journée… Comment choisir un projet scientifique à lintérieur dun des 6 thèmes ? Où sont cachées les mathématiques dans chacun des thèmes ? Quelles mathématiques ? Comment les introduire dans une démarche de projet, en articulation avec les autres disciplines ? Quelles ressources ? Quelle formation pour les enseignants ? Apporter si possible des éléments de réponse à vos questions, en particulier aux questions suivantes : … en intégrant la découverte de métiers et de formations de façon à aider les élèves à construire leur projet de poursuite détudes.

4 Un site intéressant de lONISEP sur « métiers et sciences »

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6 Exemple en cosmétologie :

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8 Choix dun thème… Quand ? Par qui ? Un exemple dorganisation emprunté au lycée Jules Guesde de Montpellier…

9 Un thème est choisi en juin pour lannée suivante, en concertation par les professeurs des disciplines concernées qui sont donc maîtres du jeu en quelque sorte... dune part, quun travail co-disciplinaire est possible, chaque discipline éclairant le thème à sa lumière en le déclinant selon sa spécificité… Lavantage de ce croisement de regards entre matières est double car cela permet en effet dêtre assuré : … et dautre part, que les recherches proposées seront suffisamment riches dans toutes les matières concernées tout en sassurant quelles seront accessibles aux élèves.

10 Mais il nest pas question pour autant de limiter le questionnement des élèves à celui prévu par les professeurs a priori … Par exemple, au lycée Jules Guesde chaque thème a été lancé lors dune séance réunissant tous les élèves inscrits en option DCS et en présence de tous les professeurs intervenant dans cette option. Cette séance de lancement du thème choisi par les enseignants sest imposée de plus en plus comme une séance de motivationincontournable …

11 Lors de cette séance de lancement, suite à des expérimentations et/ou diverses présentations, les élèves sont amenés à décrire ce quils ont observé et aussi à se poser un maximum de questions qui sont inscrites au fur et à mesure au tableau…

12 Les questions retenues et posées aux élèves se veulent donc suffisamment ouvertes sans jamais rien dévoiler à lavance pour quils soient en situation dexercer leur imagination, de prendre des initiatives en complète autonomie au sein de petits groupes de recherches. En outre, toute idée, prolongement ou conjecture (ou hypothèse) sont toujours les bienvenus avec toujours la possibilité denvisager sil est possible de laisser des élèves partir sur une recherche qui les motive plus particulièrement…

13 Enfin, il paraît important également de pouvoir accoler les créneaux des trois disciplines de façon à pouvoir donner une certaine souplesse dans la gestion des heures entre les professeurs concernés et/ou pouvoir donner un peu de densité au contenu de cet enseignement sous réserve bien entendu de tenir un planning très strict respectant léquilibre horaire entre les disciplines. Une plage de 3 h consécutives serait sans doute lidéal surtout si en plus cela pouvait se faire un mercredi matin car cela permettrait : dorganiser le planning sur la base de deux tranches horaires de 1h30, ou, plus rarement, en réservant la plage de 3h pour une seule matière, aux trois enseignants dintervenir ensemble pendant une séance si nécessaire, dorganiser des visites extérieures (en fonction des moyens)…

14 Exemple de planning de début dannée en option DCS :

15 D'où l'obligation de se concerter et d'observer pour : connaître les contraintes des autres matières, se mettre d'accord sur la notion d'autonomie, se mettre d'accord sur l'évaluation... trouver des solutions communes… Donc des différences par rapport à l'organisation classique qui vont nécessiter : d'annualiser, d'équilibrer, d'enchaîner, d'alterner les matières, d'ajuster à plusieurs : les contenus, le planning, les compétences, …

16 Exemple : autour de labricot… (ou de tout autre fruit sphérique !) Conditionnement Empilement de sphères Volumes Optimisation Mûrissement des abricots Éthylène (S.V.T.) Transport Plus court chemin graphes Choix entre deux modes de transformation Optimisation linéaire Empilement pyramidal sur un étalage Géométrie dans lespace Suites Boites de conserve Surfaces optimisation Stérilisation S. P.C. : La chimie dans la casserole (H. THYS) Tests de qualité Théorie des tests Aide à la décision SCIENCE ET ALIMENTS

17 Problème, en apparence anodin, mais dont le champ dapplication sétend de létude des cristaux à la théorie des codages informatiques… Comment empiler efficacement des abricots ? (ou tout autre fruit sphérique !) Comment empiler des abricots de façon à obtenir un tas occupant aussi peu de volume que possible ? Autre formulation de ce problème…

18 Est-il préférable dempiler des couches où les fruits sont disposés en carrés ? Ou bien est-il préférable dempiler des couches où les fruits sont disposés en triangles ? ?

19 EMPILEMENTS DE SPHÈRES Exemple : Avec des boulets de canon de diamètre 12 cm Nombre de boulets pour construire une telle pyramide ? En considérant que ces boulets sont bien sphériques et sachant que leur diamètre vaut 12 cm, quelle peut bien être la hauteur dune telle pyramide (au mm près) ? Généralisation ? En utilisant lintégralité des boulets de deux pyramides identiques à celle représentée ci-dessus, examinez sil est possible dobtenir : deux pyramides à base carrée de tailles différentes ; trois pyramides à base carrée… Nombre pyramidal : cest un nombre qui est représenté par une pyramide dont la base est un polygone régulier. Ainsi 1, 5, 14, 55 et 91 sont des nombres pyramidaux à base carrée que lon appellera plus simplement nombres pyramidaux carrés. Déterminez les 15 premiers nombres pyramidaux carrés. Établissez quelques propriétés de ces nombres… Devant des musées de larmée, en guise de décoration, on trouve parfois, à côté de canons, des pyramides à base carrée comme ci-contre.

20 Comment obtenir un bon rôti ? En empruntant à la chimie ses études des sucres et des acides aminés. Comment obtenir de bonnes gelées ? En reprenant les résultats récents de la physico-chimie des gels... Comment préparer plus de 20 litres de mayonnaise à partir dun seul jaune dœuf ? En explorant la physique des émulsions. GASTRONOMIE MOLÉCULAIRE ET PHYSIQUE

21 On dit que les fruits rouges ne doivent pas être placés dans des récipients étamés... On dit que les haricots verts doivent être cuits dans de leau bouillante salée, sans couvercle... On dit quune petite cuillère dans le goulot dune bouteille de champagne empêche les bulles de partir... On dit… tant de choses étranges que le physico-chimiste sinterroge. Lorsquil expérimente et quil cherche à interpréter en termes moléculaires les tours de main culinaires, Hervé THIS nous explique quil se livre à lactivité quil a nommée, avec Nicolas KURTI, Gastronomie Moléculaire et Physique. Telle que définie par Hervé THIS, la Gastronomie Moléculaire vise à : recenser et tester les tours de main et dictons culinaires, anciens ou modernes, français ou étrangers, expliquer les transformations culinaires par les mécanismes physico-chimiques, présenter la chimie et la physique au grand public, sous une forme appétissante et digeste, utiliser la connaissance des opérations physiques et chimiques pour introduire en cuisine de nouveaux outils ou ingrédients, inventer des plats nouveaux, fondés sur la connaissance des aliments et la compréhension des transformations culinaires. GASTRONOMIE MOLÉCULAIRE ET PHYSIQUE

22 Propositions issues de latelier IREM "approche pluridisciplinaire" consacré en particulier à loption MPS, lors du colloque Adirem à Marseille le 17 mars 2010.

23 Constituants du raisin (S.V.T.) Constituants chimique du vin (S.P.C.) Utilisation des mêmes tests didentification des constituants Extraction déthanol Dosage des ions fer Dosage acidité... Lalcool dans le vin alcoolémie pb. de mélanges (Math.) fermentation alcoolique éthanol (S.V.T.) Rendement (Math.) Productivité dune vigne degré alcoolique et densité réfractomètre (S.P.C.) AUTOUR DE LA VIGNE ET DU RAISIN Prévention des risques daddiction

24 Exemple : autour dune crème solaire… Tests defficacité Théorie des tests (Wicoxson, test des signes…) Rayonnement solaire (SPC) Brulures, mélanomes ( SVT) Images dépidermes au microscope Ordres de grandeur Travail sur le microscope Etude dun contenant (flacon, tube) Volumes, optimisation Gestion des stocks Optimisation Graphes SCIENCE ET COSMÉTOLOGIE

25 Propositions de latelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

26 Exemple : autour dune enquête… Codage et décodagecryptologie Étude de trajectoirescourbes Etude dimpacts Géométrie (sections planes de sphères) Tests ADN Échantillonnage Théorie des tests ADN nucléaire et mitochondriale (SVT) SCIENCE ET INVESTIGATION POLICIÈRE

27 Propositions de latelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

28 Cliquez pour éditer le format du plan de texte Second niveau de plan Troisième niveau de plan Quatrième niveau de plan Cinquièm e niveau de plan Sixième niveau de plan Septième niveau de plan Huitième niveau de plan Neuvième niveau de planCliquez pour modifier les styles du texte du masque Deuxième niveau Troisième niveau Quatrième niveau Cinquième niveau Exemple : autour dun tableau… Matériaux (support, pigments, vernis…) Couleur Perspective Symétrie Frises et pavages Nœuds et entrelacs Anamorphose géométrie algorithmique datationsuites restauration SCIENCE ET ŒUVRE DART

29 On dispose dun miroir en forme de cône dont le diamètre de base est 5 cm et pour lequel chaque génératrice mesure également 5 cm. On suppose que lœil est situé à 11 cm au dessus du sommet du cône. Sur la figure en vraie grandeur donnée, pour un point M situé sur lanamorphose : construire le point M de la base du cône doù le point M semble provenir. Anamorphose Papier crayon

30 On désigne par I le milieu de [BC]. Graduer le segment [IC] chaque 0,5 mm. Pour chacun des points de cette graduation, en utilisant la question 1°), construire le point image par lanamorphose. On pourra ainsi réaliser une règle à anamorphose de ce type : Anamorphose dun chapeau … « On retrouve bien le chapeau ! »

31 Avec un logiciel logiciel gratuit De Philipp Kent (Londres) Grâce à ce logiciel, un groupe délèves a réalisé une anamorphose à partir du tableau du peintre Henri Matisse ci-dessous :

32 Voici le résultat Puis ils ont vérifié avec leur cône…

33 Propositions de latelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

34 Exemple : autour du trafic routier… Forme des routes géométrie Implantation et synchronisation des feux de signalisation Théorie des graphes optimisation chocs SCIENCE ET PRÉVENTION DES RISQUES DORIGINE HUMAINE

35 Propositions de latelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

36 SCIENCE ET VISION DU MONDE Pourquoi le ciel est-il bleu ? Pourquoi fait-il noir la nuit ? Comment représenter la Terre ? Comment colorier une carte ? Comment fonctionne un appareil photo (argentique, numérique) ? …

37 Propositions de latelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

38 Observation de cristaux naturels (S.V.T.) Étude de polyèdres (Math.) Fabrication de cristaux en laboratoire (S.P.C.) Modèle de cristallisation dun magma (S.V.T.) Étude dun modèle géométrique à la manière de... (Math.) Formation et croissance de cristaux (S.P.C.) Empilement de sphères et densité (Math.) Le cristal à léchelle microscopique (S.P.C.) CRISTALLOGRAPHIE

39 Méthodes et Pratiques Scientifiques Anne Brondex Daniel Devallois Isabelle Mazzella Sandrine Miranda Claudie Richet Cathy Risch Une expérimentation doption science (Article 34) Lycée Madame de Staël 74160 Saint Julien en Genevois

40 Un exemple de situation : les limites de la vision L'acuité visuelleLa myopie Une expérimentation doption science (Article 34) Lycée Madame de Staël 74160 Saint Julien en Genevois

41 Préambule2 Heures (1 SVT, 1 SPC) 1. Une limite de lœil humain : lacuité visuelle12 Heures (7 SVT, 5 MATH) Conception d'un protocole de mesure, réalisation du protocole, acquisition de données SVT Modélisation mathématique ( Ajustement affine dun nuage de points )MATH Test expérimental du modèle mathématiqueSVT EvaluationSVT, MATH 2. Une maladie de lœil modifiant l'acuité visuelle : la myopie15 Heures (3 SVT, 4 MATH, 8 SPC) Modélisation de lœil normal, construction dun modèle ( usage de lentilles convergentes ), travail sur les paramètres ( obtention et netteté dune image ) SPC Fonctionnement de lœil / Lien objet – image SPC, MATH, SPC Lœil myope : comment corriger la myopie, prévoir la correction ?SVT, SPC, MATH EvaluationSVT, SPC, MATH Bilan horaire 29 Heures (11 SVT, 9 MATH, 9 SPC) dont 4 dévaluation Une expérimentation doption science (Article 34) Lycée Madame de Staël 74160 Saint Julien en Genevois Plan de la séquence Intervenants et horaires

42 1 Modélisation du fonctionnement optique de l'oeil normal conception/réalisation d'un protocole pour déterminer les conditions permettant d'obtenir une image nette mise en relation des paramètres déterminants sous forme d'équations (lentille fixée) applications des équations sur d'autres lentilles (vérification) mise en équation du système optique de correction Le fonctionnement de l'œil normal (hors optique) Les caractéristiques macroscopiques de la myopie test de lentilles pour corriger la myopie Créer un oeil myope avec des lentilles 2 Modélisation du fonctionnement optique de l'oeil myope les techniques de correction de la myopie Créer un oeil normal avec des lentilles 1 Comment corriger une myopie ? SVT Maths SPC Ss Problème

43 Travail en Mathématiques Le travail à réaliser par les élèves : Trouver une relation liant les paramètres OA (distance lentille-objet), OA' (distance lentille-image) et OF' (distance lentille -foyer image). (formulation donnée aux élèves). Tester le modèle sur des mesures prises en sciences physiques Les choix nécessaires des élèves : Les outils mathématiques à utiliser. LES LIMITES DE LA VISION

44 Travail en Sciences Physiques Le travail à réaliser par les élèves : Concevoir, rédiger et réaliser un protocole pour obtenir une image nette derrière une lentille afin de comprendre une maladie de l'œil (la myopie) et d'être capable de proposer une correction. Les choix nécessaires des élèves : choisir les modalités de mesure, le matériel d'optique étant imposé. faire varier les paramètres afin de trouver un lien entre eux. LES LIMITES DE LA VISION

45 Travail en S.V.T. Le travail à réaliser par les élèves Déterminer les moyens de corriger la myopie et leur principe de fonctionnement. Les choix nécessaires des élèves Choisir les sources d'information, Choisir les informations Choisir une manière de corriger la myopie à présenter aux autres élèves Choisir le type de schéma le plus approprié pour présenter le moyen. LES LIMITES DE LA VISION

46 Quelques pistes de travail co-disciplinaire. Pour linstant trois thèmes sont abordés : Myopie (16 h) Repérage de l'épicentre d'un séisme (20 h) Réchauffement climatique et cycle du carbone (3 h hebdomadaires) QUELQUES RESSOURCES… : Quelles mathématiques pour le module "Méthodes et Pratiques Scientifiques" en Classe de Seconde ?

47 Il y a de nombreux documents pédagogiques pluridisciplinaires mis en ligne par les équipes denseignants ayant développé loption « Démarche et Culture Scientifique » (ex "option Sciences") dans leur lycée. Ce ne sont pas des ressources "clé en main" pour lenseignement dexploration MPS, mais elles peuvent être sources dinspiration pour la mise en place de cet enseignement. Sans oublier : Les de lacadémie de Montpellier L [] …