Démontrer qu'un triangle est rectangle

Présentation au sujet: "Démontrer qu'un triangle est rectangle"— Transcription de la présentation:

1 Démontrer qu'un triangle est rectangle
Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle

2 Réciproque du théorème de Pythagore

3 Démontrer que le triangle RST est rectangle.
4 cm 5 cm S T 3 cm

4 Dans le triangle RST, R [RT] est le plus long côté 5 cm 4 cm RT² = 5² ST²+SR² = 3²+ 4² T S ST²+SR² = 9+ 16 3 cm RT² = 25 ST²+SR² = 25 RT² = ST² + SR² D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en S.

5 Comment démontrer qu’un triangle
n’est pas rectangle ?

6 Démontrer que le triangle EFG n’est pas rectangle. 12 cm 9 cm 8 cm G F E

7 12 cm 9 cm 8 cm G F E Dans le triangle EFG, [FG] est le plus long côté. 12² EF²+EG² = 8²+ 9² FG² = EF²+EG² = 64+ 81 FG² = 144 EF²+EG² = 145 FG²  EF² + EG² donc le triangle EFG n’est pas rectangle.

8 Démontrer que RST est rectangle.
8 cm S 10 cm 6 cm R Démontrer que RST est rectangle.

9 T Dans le triangle RST, 8 cm [RT] est le plus long côté. S 10 cm 6 cm
6² + 8² RS² + ST² = RT² = 10² = = 100 = 100 RT² = RS² + ST² D’après la réciproque du théorème de Pythagore, RST est rectangle en S.

10