Distances de similarité d’images basées sur les arbres quaternaires

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1 Distances de similarité d’images basées sur les arbres quaternaires
Marta Rukoz1 Maude Manouvrier2 Geneviève Jomier2 * Réalisé dans le cadre d’une coopération scientifique CNRS-FONICIT 1. CCPD - Université Centrale du Venezuela - Caracas 2. LAMSADE - Université Paris-Dauphine - France

2 Plan Introduction Représentation multi-niveau
Définition de la distance Conclusion et perspectives BDA’2002 M. Manouvrier 2

3 Introduction Recherche d’images par le contenu
Représentation des images Distance / similarité entre images Interrogation des images 3 BDA’2002 M. Manouvrier

4 Représentation des images
Bavg Gavg Ravg Représentation des images par des vecteurs de caractéristiques (points dans un espace multidimensionnel) 4 Image adaptée de BDA’2002 M. Manouvrier

5 Distance entre images Vérifiant  i, j, k trois images : symétrie
réflexivité inégalité triangulaire 5 BDA’2002 M. Manouvrier

6 Similarité d’images Point de vue utilisateur :
similarité par rapport à une caractéristique Point de vue système : distance entre vecteurs de caractéristique Similarité : fonction décroissante de la distance avec d la distance entre deux images et dmax la distance maximale entre deux images 6 S. Lin, An Extendible Hashing Structure for Image Similarity, Rapport technique, University of Alberta, 2000

7 Requêtes sur les images
B : une base d'images i : une image q : une image requête Q : le résultat de s : un seuil la requête Requêtes d’intervalle Requêtes de voisinage 7 S. Lin, An Extendible Hashing Structure for Image Similarity, Rapport technique, University of Alberta, 2000

8 Représentation multi-niveau
Histogrammes en niveaux de gris Noir Blanc 8 BDA’2002 M. Manouvrier

9 ... ... ... ... ... Utilisation d’un arbre quaternaire (quadtree) 00
00 01 000 001 ... 002 003 ... ... 02 03 03 ... 000 001 002 003 00 01 02 Utilisation d’un arbre quaternaire (quadtree) ... 9 BDA’2002 M. Manouvrier

10 Représentation multi-niveau
... 000 001 002 003 03 00 01 02 Niveau 0 Niveau 1 03 00 01 02 ... 000 001 002 003 dr pour distance entre régions Niveau n 1010

11 Utilisation des arbres quaternaires lors de la recherche des images par le contenu
H. Lu, B-C. Ooi and K-L. Tan, Efficient Image Retrieval by Color Contents, ADB’1994 S. Lin, M. Tamer Özsu, V. Oria, and R. Ng. An Extendible Hash for Multi-Precision Similarity Querying of Image Databases, VLDB'2001 J. Malki, N. Boujemaa, C. Nastar, and A. Winter. Region Queries without Segmentation for Image Retrieval by Content. Visual’1999 Hae-Kwang Kim and Jong-Deuk Kim. Region-based shape descriptor invariant to rotation, scale and translation. Signal Processing: Image Communication 2000 1111 BDA’2002 M. Manouvrier

12 Notre proposition Définition générale de distances entre images représentées par des arbres quaternaires ck : coefficient représentant le poids du nœud k dans le calcul de la distance k : identificateur de nœud parmi l’union des identificateurs de nœuds des arbres quaternaires de i et j : distance normalisée entre les nœuds k Certaines distances d’articles scientifiques sont des cas particuliers de  De nouvelles distances apparaissent 1212 BDA’2002 M. Manouvrier

13 Distance T : distance entre structures d’arbres
00 01 02 03 010 012 013 i 011 0110 0111 0112 0113 00 01 02 03 011 010 012 013 j E. Albuz, E.D. Kocalar, and A.A. Khokhar. Quantized CIELab* Space and Encoded Spatial Structure for Scalable Indexing of Large Color Image Archives. IEEE ICASSP, June 2000 Valeur particulière  Distance entre les arbres quaternaires d’une même image découpée selon deux critères différents : 1313

14 Distance T : distance entre structures d’arbres
00 01 02 03 010 012 013 011 0110 0111 0112 0113 i 00 01 02 03 011 010 012 013 0110 0111 0112 0113 j Distance entre les arbres quaternaires de deux images différentes découpées selon le même critère : 1414 BDA’2002 M. Manouvrier

15 Distance Q Pour évaluer le partage entre arbres quaternaires
Image A Image B Image C 00 01 02 03 030 031 032 033 Q(B,C)=5/9 Q(A,C)=1/5 A B C M. Manouvrier, M. Rukoz, and G. Jomier. Quadtree representations for storage and manipulation of clusters of images. Image and Vision Computing, 2002 1515

16 Distance V Distance visuelle entre images organisées en arbre quaternaire Image i Image j 00 01 02 03 030 031 032 033 Nœuds occupant 1/4 de la surface de l’image Nœuds occupant 1/16 de la surface 1 * 1/4 3*1/4 + 2 1/16 + 4*1/16 03 1/2 00 01 02 030 031 032 033 BDA’2002 M. Manouvrier 1616

17 Expérimentations Image en N&B de 512 x 512 pixels dont 89% de pixels égaux Critère de découpage en arbre quaternaire : couleur Distance Q : Distance V : 1717 BDA’2002 M. Manouvrier

18 Expérimentations Image en 16 millions de couleur de 512 x 512 pixels
Critère de découpage : couleurs uniformes en moyenne Distance Q : Distance V : 1818 BDA’2002 M. Manouvrier

19 Expérimentations Distance Q jusqu’au niveau 2 : 1.5290287E-5
Distance V jusqu’au niveau 2 : 0.0 Distance Q jusqu’au niveau 5 : Distance V jusqu’au niveau 5 : Distance Q de la région 02 : Distance V de la région 02 : Distance Q de la région 03 : Distance V de la région 03 : 1919 BDA’2002 M. Manouvrier

20 Expérimentations Distance Q : 0.24262393 Distance V : 0.8547058
Distance Q jusqu’au niveau 2 : 0.0 Distance V jusqu’au niveau 2 : 0.0 Distance Q jusqu’au niveau 5 : Distance V jusqu’au niveau 5 : Distance Q de la région 02 : Distance V de la région 02 : Distance Q de la région 03 : Distance V de la région 03 : 2020 BDA’2002 M. Manouvrier

21 Conclusion Définition générale de distance
Utilisation de quels que soient les valeurs des nœuds et le choix de Possibilité de filtrage Calcul de distances entre régions d’images 2121 BDA’2002 M. Manouvrier

22 Perspectives Développement d’un prototype de recherche d’images par le contenu Indexation multi-niveau Agrégation de plusieurs distances 2222 BDA’2002 M. Manouvrier

23 Représentation des images
Caractéristiques visuelles de bas niveau Forme Couleur Texture Tapis tissé Granit Papier kraft 2323 BDA’2002 M. Manouvrier