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Méthode d’Ératosthène pour mesurer le rayon terrestre
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Un puits est creusé verticalement dans le sol à Syène
Axe des pôles équateur Alexandrie Syène Au même moment, à Alexandrie, le gnomon planté verticalement projette au sol une ombre qui mesure 1/8 ème de sa hauteur. A midi, au solstice d’été, les rayons solaires éclairent le fond d ’un puits à Syène Un puits est creusé verticalement dans le sol à Syène Un gnomon est planté verticalement dans le sol à Alexandrie Le soleil est si éloigné de la Terre que l’on peut considérer que ses rayons arrivent parallèles entre eux
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Les 2 angles représentés sont égaux (alternes-internes)
Côté opposé Côté adjacent D a R La circonférence C de la Terre, vérifie : D/a = C /360° = 2pR / 360° (avec a exprimé en degrés ; a = tan-1(1/8)) R = (360xD)/(2pa) A Alexandrie, on a : tan a = taille de l’ombre/taille du gnomon tan a = 1/8 Les 2 angles représentés sont égaux (alternes-internes)
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