Approximation analytique de filtres quelconques Transformations de fréquence Les méthodes d’approximation ont conduit à l’obtention de FT normalisées opérationnelles.

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1 Approximation analytique de filtres quelconques Transformations de fréquence
Les méthodes d’approximation ont conduit à l’obtention de FT normalisées opérationnelles H(p) ou isochrones H(jW)

2 procédure Étapes : Trouver une fonction associant à toute fréquence w des spécifications réelles, une fréquence W des spécifications du passe-bas normalisé En déduire les spécifications du passe-bas normalisé Réaliser l’approximation de ce passe-bas normalisé H(P) Obtenir H(p) en remplaçant P dans H(P) par sa valeur tirée de:

3 remarque Si on veut H(p) de forme rationnelle la transformation de fréquence f() doit l’être aussi

4 Passe-bas vers passe-bas
À partir des spécifications d’un filtre PB quelconque, on désire trouver les spécifications d’un filtre normalisé passe-bas Dénormalisation

5 Passe-bas vers passe-haut

6 Passe-bas vers passe-bande
Transformation définie par: B: largeur de bande w0: fréquence centrale (moyenne géométrique des extrémités des bandes passantes) Dénormalisation

7 Transformation en fréquence

8 Transformation inverse
On a: Transformation inverse:

9 Autres méthodes: numériques
remarque On ne pourra engendrer qu’une catégorie très particulière de filtres passe—bande Ceux dont les spécifications des 2 bandes atténuées sont quasi les mêmes et en symétrie géométrique Autres méthodes: numériques

10 Passe-bas vers coupe-bande
Avec: B: largeur de bande w0: fréquence centrale (moyenne géométrique des extrémités des bandes passantes)

11 Même remarque de symétrie géométrique
transformation Même remarque de symétrie géométrique

12 dénormalisation Passage de la fonction de transfert normalisée Hnorm(P) à la fonction de transfert H(p)