Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.01 Exemple d’utilisation du GA 1. Initialement une population est choisie au hasard. 2. Chaque individu.

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1 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.01 Exemple d’utilisation du GA 1. Initialement une population est choisie au hasard. 2. Chaque individu (ou chromosome) voit son indice d’adaptation (fitness) évalué. 3. Création d’une nouvelle population en répétant les étapes suivantes jusqu’à ce qu’elle soit complète : a. Sélection de 2 parents de la population dépendant de leur fitness. b. Croisement (Crossover) d’après un taux de croisement. S’il y a croisement, 2 enfants sont produits, sinon les parents sont conservés tel quel dans la génération suivante. c. Mutation d’un individu par modification d’un locus (position dans le chromosome) de son chromosome d’après un taux de mutation. 4. Cette nouvelle population remplace l’ancienne. 5. L’algorithme s’arrête si le critère d’arrêt est atteint et renvoie la meilleure solution (le meilleur individu) de la génération sinon l’algorithme reprend en à l’évaluation de la fitness 2.

2 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.02 Étape 1 : Une population est choisie au hasard. 000011 001100 010101 100001 [3] [12] [21] [33] Étape 2 : Évaluation des individus (Fitness). Fitness : f(x) = x 2 a) b) c) d) 9 144 441 1089 a) b) c) d) Moyenne = 421

3 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.03 Étape 3 : Création d’une nouvelle population : a1. Sélection de 2 parents de la population dépendant de leur fitness. 0.02 0.34 1.05 2.59 [3] [12] [21] [33] a) b) c) d) Nombre espéré d’exemplaires : f(x) / Moyenne 100001 010101 [33] [21] a’) b’) Les deux parents tirés aléatoirement.

4 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.04 Étape 3 : Création d’une nouvelle population : b1. Croisement (Crossover) d’après un taux de croisement. Croisement au bit 3 Entre a’ et b’. 100001 010101 [33] [21] a’) b’) 100101 010001 [37] [17] a’) b’)

5 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.05 Étape 3 : Création d’une nouvelle population : c1. Mutation d’un individu par modification d’un locus. 100101 010001 [37] [17] a’) b’) Pas de mutation.

6 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.06 Étape 3 : Création d’une nouvelle population : a2. Sélection de 2 parents de la population dépendant de leur fitness. 0.02 0.34 1.05 2.59 [3] [12] [21] [33] a) b) c) d) Nombre espéré d’exemplaires : f(x) / Moyenne Les deux parents tirés aléatoirement. 100001 001100 [33] [12] c’) d’)

7 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.07 Étape 3 : Création d’une nouvelle population : b1. Croisement (Crossover) d’après un taux de croisement. Croisement au bit 3 Entre a’ et b’. 100 001 [37] [9] c’) d’) 100001 001100 [33] [12] c’) d’)

8 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.08 c1. Mutation d’un individu par modification d’un locus. Étape 3 : Création d’une nouvelle population : 110100 001001 [52] [9] c’) d’) 100100 001001 [37] [9] c’) d’) Mutation au bit 2 De l’individu c’.

9 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.09 Étape 4 : Cette nouvelle population remplace l’ancienne. 110100 001001 [52] [9] c’) d’) 100101 010001 [37] [17] a’) b’)

10 Peuplement d’une ville virtuelle S.ESTIENNE PRE001v1.010 Étape 5 : L’algorithme s’arrête, le critère d’arrêt est atteint et il renvoie la meilleure solution (meilleur individu) 110100 001001 [52] [9] c’) d’) 100101 010001 [37] [17] a’) b’) Meilleure solution.