Résoudre des équations algébriques

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1 Résoudre des équations algébriques
ALGÈBRE Partie 6 Résoudre des équations algébriques

2 Résoudre une équation Résoudre veut dire trouver
Rappel: Une équation algébrique a au moins une variable et un signe d’égalité. 3x + 2 = 23 y – 5= -16 Résoudre veut dire trouver la valeur de la variable.

3 Certaines équations sont très faciles à résoudre. y – 2 = 8
D’autres sont plus difficiles. -3x + 21 = 27 4 x = -8 Il faut donc une méthode qui marche pour toutes les équations.

4 Méthode pour résoudre Le but est de finir avec la variable seule d’un côté du signe d’égalité et un nombre de l’autre côté. y – 2 = 8 y = 10 On doit se demander ce qui doit être fait pour y arriver. Ici, on se débarasse du – 2 y – 2 = 8 y = 10

5 On isole la variable en faisant les opérations contraires pour enlever tout ce qui n’est pas
une variable . Équation Opération contraire y – 2 = 8 y – = 8 + 2 x + 5 = 12 x + 5 – 5 = 12 – 5

6 Équation Opération contraire 3a = 18 3a = 18 a = 5 4 4 x a = 5 x 4 4

7 Ou Ou Comment montrer le travail x + 8 – 8 = 5 – 8 y – 7 + 7 = -20 + 7
– – 8 x = - 3 y = - 13

8 Comment montrer le travail
Pour se débarasser d’un coefficient, on divise chaque côté par le coefficient. -6a = 18 a =-3 3 x n = 12 3 x 3 Pour se débarasser d’un diviseur, on multiplie chaque côté par ce nombre. n = 36

9 Les règles principales sont:
Faire l’opération contraire. Faire la même chose des deux côtés du signe d’égalité.

10 Pour vérifier ta solution, utilise la substitution.
Vérification Pour vérifier ta solution, utilise la substitution. Vérification 8 x a = -7 8 x 8 ( ) = -7 8 -56 a = -56 -7 = -7