Fonctions Rationelles

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1 Fonctions Rationelles
et Équations

2 Équation Rationelles Pour résoudre une équation rationnelles: Identifier les réstriction valeures non permises. Multiplier par le denominateur commun et résoudre. Rejeter toutes les valeurs qui sont des réstrictions.

3 Résoudre les Équations Rationelles
1. Restrictions. 2. Multiplier par le PPCM. 3. Simplifier l’équation. 4 2 PPCM = 12 3 12 12 12 12 3x + 12(1) = 4(2) + 2(2x + 3) 3x + 12 = 8 + 4x + 6 3x - 4x = -x = 2 x = -2

4 3 + 5(x - 4) = 4(x - 3) 3 + 5x - 20 = 4x - 12 5x - 17 = 4x - 12 x = 5
1. Factoriser. 2. Trouver PPCM. Multiplier chaque terme Par PPCM. (x - 3)(x - 4) (x - 3)(x - 4) x ≠ 3, 4 3 + 5(x - 4) = 4(x - 3) 3 + 5x - 20 = 4x - 12 5x - 17 = 4x - 12 x = 5

5 Résoudre: 1. Réstrictions: x ≠ 0, -2 Multiplier par PPCM, 4(x + 2) + 3x = 5x2 + 10x 4x x = 5x2 + 10x 0 = 5x2 + 3x - 8 0 = (5x + 8)(x - 1) 5x + 8 = or x - 1 = 0 x = -1.6 or x = 1 x(x + 2). Alors les solutions sont x = -1.6 et x = 1.

6 x ≠ -2, -3 3x(x + 3) - (2x2 + 1) = 3(x + 2) 3x2 + 9x - 2x = 3x + 6 x2 + 6x - 7 = 0 (x + 7)(x - 1) = 0 x + 7 = 0 or x - 1 = 0 x = -7 or x = 1 Alors les solutions sont x = -7 et x = 1.

7 Devoir Page 309 #26-69