Chapitre 5: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: ou

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1 Chapitre 5: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: nrsavard@sympatico.ca ou 647-5967nrsavard@sympatico.ca

2 NYBCh.5E7 Il y a au total 4 paires de plaques ce qui fait l’équivalent de 4 condensateurs en parallèle.

3 NYBCh.5E8

4 NYBCh.5E11 +Q - Q C1C1 + - 20 V +q 2 - q 2 C2C2 +q 1 - q 1 C1C1 C eq +Q - Q V’ Initialement, le condensateur C 1 est chargé à 80 μC par la source de 20 Volts. Lorsqu’on le branche en parallèle avec C 2, Il va se décharger partiellement dans ce dernier, mais la charge totale sera conservée (Q = q 1 +q 2 ). On trouve les charges finales q 1 et q 2 à l’aide de la tension commune V’ que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent C eq.

5 NYBCh.5E12 En examinant la figure 5.23, on observe qu’il y a 7 paires de plaques.

6 NYBCh.5E14 En série, les deux condensateur ont la même charge Q que l’on détermine en remplaçant les deux condensateurs en série par un condensateur équivalent C eq. Les deux condensateurs ont la même charge mais pas la même différence de potentiel (V 1 = 8,57 V et V 2 = 3.42 V). Le plus petit condensateur a la plus grande différence de potentiel. En parallèle, la différence de potentiel V est la même pour les condensateurs, mais les charges sont différentes. + - 12 V + - 12 V + - 12 V

7 NYBCh.5E18 Groupement série Groupement parallèle

8 NYBCh.5E19 +Q - Q C2C2 +Q - Q C1C1 + - 18 V + - 18 V +Q - Q C eq +q 2 - q 2 C2C2 +q 1 - q 1 C1C1 C’ eq +2Q - 2Q V’ En série, les deux condensateur obtiennent la même charge Q que l’on détermine en remplaçant les deux condensateurs en série par un condensateur équivalent C eq. Les deux condensateurs ont la même charge mais pas la même différence de potentiel (V 1 = 12 V et V 2 = 6 V). Le plus petit condensateur a la plus grande différence de potentiel. Lorsqu’on les branche en parallèle, le condensateur le plus petit C 1 va se décharger dans le plus grand C 2, mais la charge totale sera conservée. On trouve les charges finales q 1 et q 2 à l’aide de la tension commune V’ que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent C’ eq.

9 NYBCh.5E20 Les deux condensateurs C 1 et C 2 sont initialement chargés en parallèle (même tension V) avec des charges de 120 μC et 360 μC. Lorsque les armatures de signes contraires sont reliées ensemble, la différence q des deux charges va se répartir entre les deux condensateur. On trouve les charges finales q 1 et q 2 à l’aide de la tension commune V’ que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent C eq.

10 NYBCh.5E21 Les deux condensateurs C 1 et C 2 sont initialement chargés avec des charges de 36 μC et 50 μ C. a) Lorsque les armatures de même signe sont reliées ensemble, la somme q des deux charges va se répartir sur les deux condensateur. b) Lorsque les armatures de signes contraires sont reliées ensemble, la différence q des deux charges va se répartir sur les deux condensateur. On trouve les charges finales q 1 et q 2 à l’aide de la tension commune V que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent C eq.

11 NYBCh.5E23

12 NYBCh.5E24

13 NYBCh.5E25

14 NYBCh.5E31 Premièrement, il faut trouver la capacité équivalente du circuit en le simplifiant progressivement (de gauche à droite) Deuxièmement, il faut trouver la charge sur chacun des condensateurs (de droite à gauche). Dans le cas d’un circuit parallèle, il faut trouver la tension en premier. Troisièmement, Il est alors possible de trouver ce qui est demandé puisqu’on connait la charge de chacun des condensateurs:

15 NYBCh.5E34 +Q - Q C + - V a)La différence de potentiel ne change pas puisque le condensateur est maintenu branché à une pile dont la différence de potentiel V est constante. b)Si la distance entre les plaques double alors C est divisé par 2, tout comme la charge puisque V ne change pas. c)Puisque V ne change pas, la diminution de C provoque la diminution de U du même facteur. +Q’ - Q’ C’ + - V

16 NYBCh.5E35 +Q - Q C a)Pour une charge donnée, le potentiel augmente lorsque la capacité diminue. b)La charge ne change pas car le condensateur est débranché après avoir été chargé c)Puisque Q ne change pas, la diminution de C provoque l’augmentation de U du même facteur. +Q’ - Q’ C’

17 NYBCh.5E41 Il suffit de couper le condensateur en deux condensateurs en parallèle.

18 NYBCh.5E45 C0C0 CDCD Diélectrique Le mica est un diélectrique ayant une constante diélectrique de κ = 6 et une rigidité diélectrique E max =150 MV/m (Tableau 5.1). La présence d’un diélectrique augmente la capacité ainsi que la tension maximale.