1 5. Loi de commande utilisant un filtre correcteur programmé Où l’on voit comment éviter le retour d’état, c’est à dire des capteurs supplémentaires.

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2 1 5. Loi de commande utilisant un filtre correcteur programmé Où l’on voit comment éviter le retour d’état, c’est à dire des capteurs supplémentaires ou un observateur, en programmant un filtre correcteur (à avance retard de phase) dans la loi de commande mise en oeuvre Jean-Paul Stromboni, ESSI, IM, Avril 2001

3 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 2 Principe de la méthode en temps continu

4 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 3 Un illustration de la méthode

5 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 4

6 5 Filtre correcteur à avance de phase

7 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 6

8 7 Résultat de la correction Avec correcteur sans correcteur

9 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 8 Amélioration du résultat ? Pourquoi ?

10 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 9

11 10 Calcul du filtre correcteur D(p)

12 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 11 Démonstration

13 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 12 Filtres correcteurs standards

14 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 13 Extension au temps discret des acquis du temps continu

15 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 14 Détermination de filtres discrets reproduisant des filtres continus

16 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 15 Exercices

17 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 16 Application à la méthode précédente de calcul d’un correcteur à avance de phase

18 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 17 Application au système à inertie % filtre correcteur du système à inertie Te= 0.1 % Te = 1s pas de solution % car la phase varie 10 fois plus vite sat= zpk([],[0 0],1); satd= c2d(sat,Te) bode(satd) % marge de phase : 60° à 2 rd/s w1=2 % w1=1rd/s -> m > cos(pi*mph/180) % w1= 2rd/s pour diminuer m mph= 60 % marge de phase demandée w1w= (2/Te)*tan(w1*Te/2) % pulsation w % gain et déphasage du processus en w1w [m,phi]=bode(satd,w1w) teta=mod(180-phi+mph,180)*pi/180; % Y a t‘il une solution ddez avance phase ? if 1/m>1 & teta>0 & cos(teta)>m w0=w1w*sin(teta)/((1/m)-cos(teta)) wp=w1w*sin(teta)/(cos(teta)-m) % correspondance w=(2/T)*(z-1)/(z+1) ddez=tf((wp/w0)*[w0+2/Te,w0-2/Te],... [wp+2/Te,wp-2/Te],Te) else disp('pas de solution avec ces valeurs !') end ddez : 287.2 z - 273.5 --------------- 26.89 z - 13.11 Sampling time: 0.1 w1w = 2.0067

19 5. Utilisation d’un filtre correcteur programmé (J.-P. Stromboni, ESSI2, IM, 2001) 18 Résultat de la correction par ddez subplot(211) ftcd=satd*ddez/(1+satd*ddez) [y2,t]=step(ftcd,10); [y]=step(feedback(satd,1),t); plot(t,y,t,y2) grid subplot(212) bode(ddez)