Les problèmes de David Hilbert

Présentation au sujet: "Les problèmes de David Hilbert"— Transcription de la présentation:

1 Les problèmes de David Hilbert
Quelques vrais problèmes du XXème siècle

2 Dans cette Présentation
Qui était David Hilbert? Quelles problèmes est-ce qu’il a posé? Pourquoi est-ce qu’il les a demandé? L’hypothèse de Riemann. L'importance de ses questions.

3 L’histoire de David Hilbert
23 janvier février 1943 Professeur à l'Université de Königsberg Travaux précédents: La théorie des invariants L'axiomatisation de la géométrie euclidienne La théorie algébrique des nombres 1900 à Paris il a donné ses problèmes Il a travaillé à l’Université de Göttingen jusqu’à sa retraite en 1930.

4 Ses problèmes 10 sur 23 problèmes étaient présentés à Paris en 1900.
Ils étaient très différents à ses travaux précédents. Beaucoup de mathématiciens ont essayé de les prouver. 9 sur les 10 problèmes sont considérés prouvés maintenant. Le problème irrésolu c'est l'Hypothèse de Riemann.

5 L’Hypothèse de Riemann
Une conjecture de la distribution des zéros non triviaux de la fonction zêta. Cette fonction est définie pour tous les nombres complexes, s, de partie réelle supérieure à 1. Les zéros triviaux existent quand s = -2, -4, -6 etc. L’hypothèse dit que toutes les nombres complexes s qui atteignent zéros non-triviaux sont de la forme (½ + bi). l'Hypothèse reste encore irrésolue.

6 L’Hypothèse de Riemann
Riemann a concentré sur l’idée du paysage de la fonction. Riemann a produit une formule très précise pour pronostiquer le nombre des nombres premiers. Le “paysage” de la fonction zêta:

7 Les Consequences de Hilbert pour le Monde
Beaucoup de mathématiciens ont travaillé sur les problèmes de Hilbert. Il y a des prix pour prouver un problème – en particulier $ pour l’Hypothèse de Riemann Les mathématiques s’est développé beaucoup pendant le vingtième siècle grace à les problèmes.

8 Bibliographie The Music Of The Primes – Marcus du Sautoy