 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-1 Gestion des portefeuilles obligataires Chapitre.

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1  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-1 Gestion des portefeuilles obligataires Chapitre 16

2  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-2 Stratégie Active - Prévisions de l’évolution des taux - Inefficiences du marché Stratégie Passive - Contrôle du risque - Evaluation risque et rendement Gestion des portefeuilles obligataires: Stratégies de base

3  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-3 Relation inverse entre prix et taux Relation convexe : une augmentation de taux induit une diminution plus faible du prix que le gain engendré par une augmentation identique du taux Obligations long terme plus sensibles aux variations de taux qu’obligations court- terme Sensibilité du prix d’une obligation

4  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-4 La sensibilité du prix au taux augmente avec la maturité à un taux décroissant. La sensibilité du prix au taux est d’autant plus forte que le coupon est faible Sensibilité du prix d’une obligation

5  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-5 Une mesure de la “maturité” effective d’une obligation Moyenne pondérée des dates de paiement, par la VA des flux Duration plus faible que la maturité, sauf pour les zéro-coupon Duration égale à la maturité pour les zéro- coupon Duration

6  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-6 Duration: Calcul

7  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-7 FluxVA du CF (10%) poidspoids X VA.54038.095.0395.0198 14036.281.0376 1.5 2.0 40 1040 somme 34.553 855.611 964.540.0358.8871 1.000.0537 1.7742 1.8853 Duration : Calcul Obligation US, coupon de 8%, T=2 date

8  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-8 La variation du prix est proportionnelle à la duration, pas à la maturité  P/P = -D x [  r / (1+r)] D * = modified duration D * = D / (1+r)  P/P = - D * x  r Duration et sensibilité du prix

9  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-9 Duration : analyse de sensibilité Duration : analyse de sensibilité Propriété 1 La duration d’un zero-coupon est égale à sa maturité Propriété 2 La duration is plus élevée quand le coupon est plus faible Propriété 3 La duration d’une obligation a tendance à augmenter avec sa maturité. Propriété 4 La duration d’une obligaion à coupons est plus élevée quand le taux de rendement est plus faible

10  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-10 Duration de quelques produits Propriété 5 La duration d’une perpétuité est égale à: Propriété 6 La duration d’une annuité est égale à:

11  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-11 Duration de quelques produits Propriété 7 La duration d’une obligation à coupons est égale à:

12  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-12 Fonds indexés Immunisation du risque detaux - ALM Duration de l’actif = Duration du passif - Horizon fixé Période de détention égale à la duration Cash flow matching (adossement) Gestion Passive

13  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-13 Yield Prix Duration Erreur due à la convexité Duration et Convexité Taux

14  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-14 Correction pour la Convexité Correction pour la Convexité:

15  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-15 Sources de profit : - “mispricing” - prévision de taux d’intérêt  “yield curve ride” : populaire dans la gestion des obligations CT. Gestion Active:

16  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-16 Maturité taux % (trimestriel) 3 mois 6 mois 9 mois 1.5 1.25.75 “Yield Curve Ride”

17  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-17 En t=0 : investissement à 9 mois; prix = 100/(1.015) 3 = 95.63 En t=3 mois : Si le rendement exigé pour le bon n ’a pas changé; prix = 100/(1.015) 2 = 97.07 rendement sur base trimestrielle : 1.5% “Yield Curve Ride”

18  The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 16-18 “Yield Curve Ride” En t=3 mois : Si le rendement exigé pour un bon d ’échéance 6 mois n ’a pas changé; prix = 100/(1.0125) 2 = 97.55 rendement sur base trimestrielle : 2% DANGER : mouvement dans la yield curve Théorie des anticipationsprime pour la liquidité