Statistiques à 2 variables

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1 Statistiques à 2 variables
Nuage de point - Droite de régression

2 Nuage de points x Température en °C -6 -5 -3 -2 -1 1 2 3 5 6 y
Consommation en litres 400 390 360 330 310 290 260 250 200 190 Nuage de points

3 Le point moyen G a pour coordonnées (0;298)

4 Utilisez les résultats xy et moyennes donnés par la calculatrice
Covariance x Température en °C -6 -5 -3 -2 -1 1 2 3 5 6 y Consommation en litres 400 390 360 330 310 290 260 250 200 190 Utilisez les résultats xy et moyennes donnés par la calculatrice

5 Ajustement affine lorsque le nuage est allongé
Nuage sans ajustement spécifique Nuage avec ajustement affine Nuage avec ajustement non affine … Graphiquement, cela signifie qu’on cherche une droite qui passe au plus près de tous les points du nuage. Une telle relation permettrait notamment de faire des prévisions.

6 Méthode des moindres carrés
y = ax + b consiste à choisir les coefficients a et b d’une droite de façon que la somme des carrés des résidus AiPi soit la plus petite possible AiPi = yi - (axi + b)

7 Droite d’ajustement ou de régression
Une telle droite existe , elle passe par le point moyen G du nuage et a pour équation y = ax +b avec

8 Calculer l’équation de la droite de régression de y en x
On a trouvé : G(0;298) et Cx,y = -270 x Température en °C -6 -5 -3 -2 -1 1 2 3 5 6 y Consommation en litres 400 390 360 330 310 290 260 250 200 190 On a trouvé pour droite de régression y = -18x + 298

9 A la calculatrice